Système de numération hexadécimal

on est tous habitués au système décimal à écrire a représenté un nombre dans le système décimal donc c'est un système dans lequel on en utilise dix chiffres 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 et puis des positions qui sont les puissances de 10 à 1 kiedis puissance 0,10 kiedis puissance 1,10 au carré khedis puissance 2 sont les paquets de 100 les centaines 10 puissance 3 et instituts donc on a des positions qui sont des qui représente des puissances de 10 donc ça c'est système auquel on est tous habitués et puis dans la dernière vidéo on a vu que l'on pouvait aussi avoir d'autres systèmes de nul de numération on l'a vu en particulier le système binaire qui a utilisées dans les ordinateurs et qui lui utilise uniquement deux chiffres le zéro et le 1 et chaque position représentera une puissance de 2 donc on a les paquets de 1 les paquets de 2 donc ces deux puissances 1 et paquet 4c de puissance 2 les paquets de 8 ces deux puissances 3 ensuite de puissance 4 depuis 105 depuis 106 de puissance est depuis sans suite et ainsi de suite voilà donc on a vu que ce système là existent et en fait on s'était dit qu'on pouvait utiliser n'importe quel autre base pour notre système de nu période de numération donc on peut avoir un système de numération qui va utiliser par exemple quatre chiffres simplement ou alors cinq chiffres ou six chiffres ou sept chiffres ou huit chiffres ou neuf chiffres ou dix chiffres ce sera le système décimal et on peut même envisager des système de numération qui utilisent plus de dix chiffres donc un système qui sera dont la base sera plus grande que tisse alors là ce qu'on va faire dans cette vidéo c'est utiliser un système qui est communément utilisé assez souvent qu'on appelle le système hexadécimal exa décimales hexadécimal donc ça c'est un système qui utilise 16 chiffres c'est un système en base 16 ans base 16 alors dont déjà pour travailler avec ce système hexadécimal il faut définir en fait 16 chiffres qui vont être utilisés alors pour ça habituellement ce qu'on fait c'est qu'on prend d'abord les dix premiers chiffres de notre base 10 2 0 le 1 le 2 le 3 le 4 5 le 6 le 7 le 8 et le 9 voilà ça c'est déjà dix chiffres mais nous on veut puisqu'on est en bas 16 on veut avoir seize chiffres donc il faut définir d'autres d'autres chiffres pour les nombres qui sont supérieures à 10 alors pour saab la convention c'est d'utiliser les six premières lettres de l'alphabet le a le b le sait le dès le 1e et le f alors bon là tu dois te dire mais qu'est ce que c'est que cette histoire ici j'ai des chiffres et puis là tout d'un coup c'est des lettres ça veut rien dire tout ça mais il faut que tu comprennes bien une chose c'est que c'est signe qu'on utilise là c'est simplement des gribouillis qui vont représenter un nombre d'hôtes d'une grandeur donner une quantité donnée en fait quand je prends ce 8 qui est là c'est un gribouillis que j'ai fait qu'on a qu'on a eu l'habitude d'utiliser on pourrait utiliser n'importe quel autre gribouillis pour représenter en fait le nombre 8 c'est le mot 8 la quantité 8 donc c'est un nombre d'objets un con qu'on a acquis qu'on appelle 8 est exactement la même chose pour le neuf le 9 représente ce on a choisi ce symbole là pour représenter une collection de neuf objets un ac ça qu'il faut comprendre du coup quand on utilise ce à qui est là ça représente en fait le mot disent donc une quantité de dix objets donc ça c'est le symbole gribouillis qu'on utilise pour noter une collection de dix objets le b représente 11 objet le sait représente 12 objets le des 13 le e 14 et le f représente 15 objets voilà c'est vraiment des signes qu'on ne qu'on a décidé de choisir pour représenter ses nombreux larmes donc voilà ça c'est très important à comprendre si tu comptes une gamme certain nombre d'objets que tu trouves qu'il y en a 12 eh bien tu vas pas l'exprimer avec 1,1 et 1,2 comme de notre base dit ça sera le système décimal dans le système exil hexadécimal tu va représenter ce nombre d'objets par la lettre c simplement voilà donc situer à 13 tu vas dire j'ai des objets si tu as 14 objets tu diras ge objets situe à 15 objets tu diras gf objet voilà alors ensuite ce qu'il faut faire c'est trouver quelles sont les positions les valeurs associées à chaque position quand on va construire notre système exane hexadécimal là dans le système des images décimales on avait des positions qui étaient des puissances de 10 dans le système billère en opposition représentent des puissances de 2 ici on va faire exactement la même chose dans notre système hexadécimal les positions vont représenter des puissances de 16 donc là je vais ce que je vais faire c'est voilà je vais représenter les positions donc la première position veut la faire en jaune ça ça va représenter en fait les seize les paquets de 16 puissance 01 16 puissance 0 c'est en fait c'est les unités 1 les unités c'est toujours les unités ces deux puissances 0 ça veut dire un et puis la position d'après ça sera les paquets de 16 donc c'est 16 puissance 1 ces 16 c'est donc les 16 n on peut les appeler comme ça c'est l'essai zen et puis après je vais avoir les paquets de 16 au carré 1,16 au carré bon je vais pas calculer ce que ça fait j'ai pas j'aurais pas besoin de ça pour l'instant alors maintenant on va essayer de déterminer l'écriture du nombre 231 qu'on a utilisées en dans les deux autres exemples on va essayer de l'écrire dans notre système hexadécimal donc en bas 16 alors en fait là je vais pas te montrer comment est-ce qu'on peut écrire ce nombre de 131 en bas 16 je vais te donner son écriture et puis je te montrerai pourquoi est ce que ça donne effectivement ce même nombre alors en bas 16 notre nombre 231 il s'écrit comme ça c e 7 e set alors là tu dois dire vos qu'est ce que c'est que cette histoire là j'ai un e et 7 eynden donc un une écriture qui fait intervenir des lettres et des chiffres donc ce dont il faut se souvenir c'est que ceux nombreux ici c'est pas la lettre e c'est un chiffre qui représente le nombre 14 et puis ce gris bouillie 7 représente en fait cette unité donc ce qui est écrit ici c'est qu'on a eu c'est zen donc je vais l'écrire comme ça on a eux c'est zen on a eu 16 n + 7 unités + 7 unités ça c'est vraiment ce qu'on lit ici e set c'est eux c'est zen plus cette unité alors maintenant si on veut pour fixer les choses pour mieux comprendre si on veut exprimer ça va voir ce que ça représente ce que représente cette écriture dans notre système en base 10 alors en fait on peut commencer par aller regarder ce que signifie ce eu dans notre système en base 10 c'est ce qu'on voit ici dans notre système en base 10 le nombre le chiffr e représente 14 représente le nombre 14 donc on peut remplacer ce e par 14 donc on va avoir ici 14 16 n 14 c'est zen plus cette unité plus cette unité donc cette unité c'est certain tout simplement donc je vais leur écrire comme ça quand même voilà alors maintenant qu'est-ce que ça veut dire que 14 16 n une 16ème ses seize donc là j'ai 14 16 n donc ça ça représente 14 x 16 14 x 16 ça c'est cette partie la plus cette unité donc ça c'est cette unité c'est cette voie là alors on a presque terminé 14 soit 16 donc tu peux faire l'opération tu peux vérifier ça fait 224 salle à 14 soit 16 ses 224 donc finalement on à 224 +7 et 224 +7 ça fait bien 231 donc cette écriture la e set dans notre système en bas c'est ça notre système hexadécimal il représente 2 131 dans le système décimal dans le système décimal alors voilà j'espère que tu as compris que finalement quand on a un nombre écrit en base décimales on peut l'écrire dans un tas d'autres systèmes on peut écrire dans le système binaire donc en base 2 on peut l'écrire dans le système hexadécimal en bas 16 ans pourrait aussi l'écrire en base 7 on pourrait l'écrire en base 32 ou 41 n'importe quel nombre que tu pourrais choisir et dans tous les cas on peut passer d'une écriture dans un système décimal un autre système et on peut aussi faire al'inverse partir d'un autre système et retrouver une écriture en base décimales alors tu as peut-être remarqué aussi quelque chose c'est que plus on utilise deux chiffres + l'écriture qu'on va utiliser sera courte et donc moins on aura besoin de position pour représenter le nombre ici quand on a 2 ce nombre 2 131 en base 2 on a besoin de 1 2 3 4 5 6 7 8 positions quand on passe en base 10 en a besoin de deux 2 3 position seulement et quand on passe en bas 7 on a besoin que de deux positions voilà donc plus le la base du système de numération est grande moins on aura besoin de position pour représenter ce nombre et ça c'est parce que en fait tout simplement ici on fait des paquets qui contiennent uniquement deux de quantité le nombre d'eux ici nos paquets contiennent 10 objets donc beaucoup plus est ici nos paquets contiennent ces objets à chaque fois donc en fait ici chaque position va contenir dénombre beaucoup plus grande donc c'est pour ça que plus la base est grande moins on a besoin de position pour représenter un nombre et là par exemple dans le système hexadécimal quand on passe à la position d'après donc ses 16 au carré alors tout à l'heure je n'ai pas fait mais c'est au carré en fait ça fait 256 le noter ici donc on va avoir ici des paquets de taille 256 donc c'est une taille très élevé donc en fait on va pouvoir a représenté baudet nombre beaucoup plus grand en utilisant uniquement ces trois positions voilà ça c'est quand même quelque chose d'intéressant à observer alors c'est bien joli tout ça mais tu vas te dire mais bon j'ai compris pourquoi on utilise le base le système décimal j'ai compris aussi pourquoi on utilise le système en base deux systèmes guinée dans le langage machine pourquoi est ce qu'on a besoin aussi du système hexadécimal donc un type d'utilisation on s'en sert alors si tu es un peu familier avec les codes qu'on utilise dans les sites internet tu vas te rendre compte que dans les pages html en fait les couleurs sont en général notait dans le système hexadécimal ça c'est parce que en fait quand on précise une couleur on doit spécifier la l'intensité du rouge donc ça sera une valeur entre 0 255 l'intensité du verre qui sera aussi entre 0 et 255 et l'intensité du bleu qui sera aussi entre 0 et 255 donc effectivement là quand on utilise le système hexadécimal la position 16o carré 256 ne sera jamais utilisée on aura besoin uniquement de ces deux de ses deux premières positions donc tu peux t'entraîner d'ailleurs si tu veux à faire cet exercice là a essayé de calculer de voir ce que représente ce nombre la fff dans le système hexadécimal et donc ça ça peut très bien être l'intensité du verre par exemple dans une couleur voilà donc ça c'est un type d'utilisation je peux te donner un autre exercice va pas le faire ici parce que la vidéo est déjà un petit peu longue mais tu peux je vais te laisser ces deux exercices là que tu peux essayer de faire tout seul qu'est ce que représente ce nombre là dans le système hexadécimal et plus t'en donne un nom un autre qu'est ce que représente par exemple ce nombre là à f3 voilà bon je te laisse ça c'est des petits défis pour toi et puis on continuera à travailler avec ses différents système de numération dans les prochaines vidéos