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Transcription de la vidéo

quel est le coefficient directeur de la droite d'équations y plus de égales - 2 x x - 3 donc on a une droite dont on connaît l'équation ici et on cherche son coefficient directeur ou sa pente comme tu préfères alors pour faire ça je vais te rappeler ici un petit peu les différentes équation droite classique aux rencontres là j'ai copié collé la partie du cours de la khan academy qui correspond à ça et ici on ne recense les trois équations classique et 3 forme d'équation de droite classique la première c'est l'équation réduite qui est ici qui est de la forme y égale mx plus b et on sait dans ce cas là que le coefficient d x c'est le nombre m qui est ici et bien c'est le coefficient directeur de la droite et puis baisser ce qu'on appelle sont ordonnés à l'origine autrement dit celle ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axé des ordonnées ensuite on a une deuxième forme d'équation droite qui est un peu moins utilisés mais qui est très pratique aussi parce que donc c'est cette forme là y - y un égal n x x - x1 et dans ce cas là si on a une équation donné sous cette forme on peut dire que le nombre qui est là le coefficient de la parenthèse le nombreux m c'est le coefficient directeur de la droite aussi et puis x1 et y un les deux nombres qui apparaissent ici et bien ce sont les coordonnées d'un point de la droite donc ça cette forme d'équation là elle n'a pas vraiment non mais on pourrait dire que c'est l'équation d'une droite qui fait intervenir la pente et un point donné de cette droite là dont on connaît les coordonnées et puis enfin il ya celle ci quelle équation cartésienne de la forme à x + b y égal c'est ou à b et c sont des constantes voilà alors le jeu ici c'est de reconnaître dans cette équation droite une des formes qui est là ou bien de transformer cette équation en une de ces trois formes là donc on peut faire ça de plusieurs manières là ce qui me semble un peu plus simple c'est essayer de voir ce que ça veut dire ici y +2 parce qu'aux membres de droite ici on a une parenthèse - 2 x x -3 donc ça me fait penser à cette forme là ici on retrouve ici gn x x moi quelque chose donc ici j'aurais x1 qui est égal à 3 dans cette parenthèse là ça ça serait le x1 et puis de l'autre côté j'ai y plus deux mais y +2 je peux l'écrire comme y moins -2 donc en fait je vais écrire l'équation comme ça je vais leur écrire ici c'est y moins -2 ça c'est le membre de gauche y +2 c'est y moins -2 c'est la même chose et gala à - 2 x x - 3 et là maintenant je peux reconnaître cette forme là cette forme là y moins quelque chose égale à - 2 x x moi quelque chose donc dans ce cas là j'ai y x 1c 3 on a dit y 1 et bien c'est moins deux c'est ce terme là et puis m ici c'est moins deux donc ça m est égal moins deux c'est la pente de ma droite son coefficient directeur et tu vois là j'ai juste reconnu dans cette expression là cette forme d'équation classique et identifiait du cou qui y inquiets x1 et qui est m donc le coefficient directeur alors maintenant si tu préfères je vais le faire différemment en fait je vais essayer de me ramener parce que ça c'est ce qu'ont fait très souvent en fait l'équation réduite et pratiquent parce qu'elle permet de calculer directement l'ordonné d'un point quand on connaît son apsys y est exprimée en fonction de x donc c'est assez pratique d'arriver à ceux ramenés à ce type d'équations là je vais la réécrire y plus de égal moins deux fois x - 3 donc ce que je peux faire déjà c'est soustraire deux et aux deux membres de mon égalité comme ça ici j'aurais y + 2 - 2 c'est à dire uniquement y aux membres de gauche et puis de l'autre côté j'ai donc moins 2 x x - 3 - 2 puisque je dois soustraire de ici aussi maintenant je vais développer cette multiplication donc j'ai multiplié je vais avoir moins 2 x x et moins deux fois moins 3 donc mon équation maintenant je peux la réécrire comme ça y est galles - 2 x x et puis si j'ai moins de - 3 - 2 - 3 ça fait 6 donc j'ai plus 6 et puis ceux moins de cayla voilà j'ai presque terminé je peux écrire cette équation la y égales - 2 x 6 + 6 - 2 c'est à dire plus 4 voilà et ça c'est la forme réduite à la forme réduite de mon équation droite c'est cette forme là et du coup je sais que ici ce nombre là le coefficient d x ça c'est la pente c'est le coefficient directeur donc je trouve comme tout à l'heure que m est égal à moins 2 voilà donc sa c2 manière de faire qui sont bien toutes les deux on pourrait se dire qu'on va utiliser l'équation cartésienne aussi essayer de transformer l'équation pour la mettre sous forme cartésienne mais c'est pas une bonne idée d'en quand on cherche la pente parce qu'en fait tu vois dans cette équation la l'équation la pente n'apparaît pas donc ça nous servira pas à grand chose allez on en fait un deuxième on va essayer de trouver le coefficient directeur de cette droite là qu'est ce qui à cette équation la moins 4x plus est égal 2 y moins 3 alors ben là où il n'y a pas de multiplication il n'y a pas de parenthèse un donc je vais plutôt utilisé l'équation réduite donc je vais essayer de l'écrire sous cette forme-là y égale m x + b et comme ça je sais que mc la pente le coefficient directeur que je cherche alors pour faire ça je vais isoler les y donc déjà je vais ajouter 3 aux deux membres donc là je vais avoir moins 4 x + 7 + 3 ça va me donner 10 et puis de l'autre côté j'aurai deux y moins trois plus trois c'est-à-dire deux y maintenant ici j'ai deux y donc je vais diviser tout par deux alors moins 4 x / 2 ça me donne moins 2 x + 10 / de ça donne 5 égale à 2 y / 2 c'est-à-dire y voilà j'obtiens cette équation là et ça c'est la forme réduite si tu veux tu peux l'écrire plus tôt comme ça y est galles - 2 x + 5 et c'est la forme réduite de mon équation de droite donc je sais que ça le coefficient d x qui est ici égal à moins 2 ça c'est la pente m est égal à -2 c'est le coefficient directeur de la droite donc c'est exactement ce que je cherchais