Trouver le déterminant d'une matrice 3x3 - Méthode 1

on va voir ici comment calculer le déterminant d'une matrice 3 3 donc j'ai une matrice a ici avec les éléments 4 4 - 2 - 1 5 0 1 3 0 par colonne donc le déterminant que je vais noté avec la barre verticale le déterminant de 4 4 - 2 - 1 5 0 1 3 0 alors donc voici une technique pour calculer le déterminant d'une matrice 3 3 je vais d'abord réécrire la première colonne jeu la réécrit à droite 4 4 - 2 et je fais pareil pour la colonne centrale que jean tours en verre ici je leur ai écrit encore plus à droite aligné de la même façon donc moins 1 5 0 et donc à partir de là on va ajouter le produit des diagonales qui partent d'en haut à gauche ils vont en bas à droite donc je les entoure alors voilà la première diagonale l'entourant violer la deuxième en violet également voilà et enfin la troisième en violet également donc on va ajouter le produit de ces trois diagonales que j'ai entouré en violet et on va soustraire à cette somme est bien le produit des diagonales mais cette fois dans le sens inverse c'est-à-dire qu'ils partent d'eux en haut à droite pour aller en bas à gauche donc je les entoure voilà la première en rouge la seconde et la troisième donc je le répète on ajoute le produit des diagonales qui vont dans ou à gauche en bas à droite il y en a trois et on soustrait le produit des diagonales qui vont en haut à droite en bas à gauche et il y en a également trois donc si je détaille ça nous donne déterminant de 1 qui est égale alors premièrement on ajoute le produit des diagonales en violet ici donc ça fait 4 x 5 x 0 + - 1 x 3 x 2' + 1 x 4 x 0 je fais bien le produit de tous les éléments sur ces diagonales jeu les ajoute et ensuite je soustrais le produit des éléments sur les trois diagonales dans le sens opposé donc ça va faire moins - un froid 4 x 0 ensuite moins 4 x 3 x 0 4 x 3 soit 0 - dernières diagonales 1 x 5 x - 2 1 x 5 x - 2 donc tout ça c'est égal alors ici on a 4 x 5 x 0 ça fait 0 1 x 4 x 0 ça fait zéro donc il nous reste deux fois 3 6 fois moins ça fait moins six bombes à 4 x 3 x 0 ça fait 0 - 1 x 4 x 0 ça fait zéro là - entre parenthèses cinq fois moins de donc ça nous fait plus 10 donc là je vois que j'ai fait une petite erreur ici la diagonale du milieu c'était moins 1 fois trois fois moins 2 - 1 fois trois fois moins de attention il ya bien moins ici donc ici c'est pas moins 6 mais c'est bien plus 6 parce que moins 1 fois 3 - 3 fois moins deux ça fait plus 6 donc le résultat total et bien c'est 16