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Calculer l'inverse d'une matrice 2x2 en utisant sa comatrice et son déterminant

Transcription de la vidéo

alors je vais présenter ici ce qu'on appel l'averse qui m'attriste donc une fois de plus je vais directement l'élite dans un exemple pourquoi tu saches prendre trouvait en fait dans une matrice lorsqu'on est face à une matrice de tahiti 2 2 donc on va se donner une matrice grantham de ligne deux colonnes 5 - sète alors de manière générale l'inversé de cette matrice qu'on note avec une puissance - 20 ça se définit comme 1 sûres déterminant que je note dette 2 armes donc plus déterminant on l'a vu dans la vidéo précédente fois ce qu'on appel la transposer de la comac risques je note comme donc ce nom barbare transposer de la comac risque on va simplement savoir ce que c est en fait dans le cas d'une matrice de 2 donc notre matrice à l'inversé de la cour d'appel ap puissance - 5 ce calcul com un surcoût le déterminant devant donc le déterminant on vient de le voir passer la différence entre le produit de la première colonne donc trois fois 2 auquel on soustrait le produit de la bce 2e pourquoi colonnes 10 à connaître donc le déterminant c'est bien le produit de la première diagonale - le produit de là seconde de vonn a conquis 6 - - 7 60 donc ça c'est note déterminant enfin la transposer de la com à trier ce qu'est ce que c'est que ce truc barba donc dans le cas d'une matrice de 2 qu'est-ce que cette deuxième élément qu'est ce que c'est transposé de la comète risque bien sûr la crise de même taille maîtrise de taille 2 2 alors comment tenir ces éléments eh bien sur la première gabonews al on va simplement obtenir ces éléments en changeant l'élément pour avec celui c'est-à-dire que là le 3 était en haut à gauche ils se retrouvent en bas à droite et le 2 qui a été combattue droite se retrouvent en haut à gauche donc pour remplir 7 transposé de la comète rice pour remplir cette matrice de taille de 2 j ai déjà à l'inversé les deux sélections sur la première d'économe et donc pour trouver les éléments de la deuxième économie et bien il suffit de garder les mêmes en les multipliant par -5 donc ici je vais - 7 critiqué par -20 ça fait +7 ici j'avais 5 qui multipliait par -20 safer - 5 donc notre matrice un merci 6 à - 20 c'était bien là 1 sûrement donc ici site g trois fois 2 6 heures cette fois 5 35-37 plus tôt 35 la toujours notre matrice 2 - 5 7 donc pas moins cinq j'effectue l'opération ici en vain 6 + 35 ça fait 41 ans donc notre matrice 1-5 vaud 41e - - 5 41e 7 41e 3 41e voilà donc ici ce qu'il faut retenir bien plus que cette formule générique est assez compliqué à aden montrer c'est comment calculer l'averse d'une matrice surprise en plus simple de taille de deux avec les petites technique que j'ai développé ici