Qu'est-ce qu'une matrice ?

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Une matrice est un tableau de nombres qui comporte des lignes et des colonnes.
Par exemple, la matrice AA est une matrice qui a 22 lignes et 33 colonnes.

Dimension d'une matrice

La dimension d'une matrice indique le nombre de ses lignes et le nombre de ses colonnes dans cet ordre.
La matrice AA a 2 ligne\blueD{2\text{ ligne}} et 3 colonnes\goldD{3\text{ colonnes}}, elle est de dimension 2×3\blueD2 \times \goldD3 (on dit de dimension 22 33).
La matrice BB a 3 lignes\blueD{3\text{ lignes}} et 2 colonnes\goldD{2\text{ colonnes}}, donc c'est une matrice de dimension 3×2\blueD3\times \goldD2.
B=[8423121810]B=\left[\begin{array}{rr}-8 & -4 \\ 23 & 12 \\18 &10 \end{array}\right]
Donc pour la dimension d'une matrice, ne pas oublier que c'est lignes×colonnes\blueD{\text{lignes}} \times \goldD{\text{colonnes}} !

À vous !

Les éléments d'une matrice

On repère chacun des éléments d'une matrice grâce à son numéro de ligne et à son numéro de colonne.
Par exemple, soit la matrice GG :
G=[41471851320422]G=\left[\begin{array}{rr}4& 14&-7 \\ 18 & 5&13 \\-20 &4&22 \end{array}\right]
g2,1g_{\blueD2,\goldD1} est l'élément qui se trouve sur la 2eˋme ligne\blueD{2\text{ème ligne}} et la 1eˋre colonne\goldD{1\text{ère colonne}}.
g2,1=18g_{2,1}=\maroonD{18}.
ai,ja_{\blueD i,\goldD j} désigne l'élément de la ligne i\blueD{\text{ligne } i} et de la colonne j\goldD{\text{colonne }j} de la matrice AA.

À vous !

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