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Qu'est-ce qu'une matrice ?

Transcription de la vidéo

qu'est ce que tu fais chier après ce petit extrait que j'imagine torah bien reconnu du film matrix eh bien nous on va plutôt parler ici en fait la notion de matrix alors quel est le rapport avec ce que je viens de te montrer bon déjà matrice ça se dit matrix en anglais et puis en fait on peut trouver un certain nombre de liens entre cette notion mathématique de matrix et le film matrix donc dans matrix on a des super ordinateurs qui crée une réalité virtuelle et dans ce qu'il faut savoir c'est que en mathématiques et comme en informatique d'ailleurs bien on a un tas de calcul qui sont basés sur ces objets mathématiques qu'on appelle les matrices et donc la question est qu'est-ce qu'une matrice donc une réponse simple pour commencer une matrice c'est un tableau de valeur donc je vais le dessiner ici voilà un tableau de valeur donc on va par exemple avoir 1 0 - 7 puis 5 3 donc qu'est ce qu'on peut dire sur cette matrice on peut dire que cette matrice à trois colonnes et deux lignes donc ça qu'un dénombre que j'ai écris ici 1-0 - 7 pi 5 3 ce sont des éléments de la matrice cette matrice est un tableau de valeur un tableau avec deux lignes et trois colonnes et donc souvent par exemple ce type de matrix on va l'appeler une matrice 2 x 3 pourquoi deux fois 3 bien tout simplement parce que on a deux lignes et trois colonnes ici alors on va continuer avec d'autres exemples mettons que j'écrive cette matrice c'est la matrice avec un seul élément et là c'est le chiffre 1 c'est une matrice qu'on va qualifier de un par un jusqu'à là une ligne et une colonne soit un seul élément par exemple si j'écris 1 3 7 2 qu'est ce que c'est que cette matrice c'est une matrice un par 4 une ligne et quatre colonnes bon je pense que tu commence à bien comprendre ce concept on va en faire une de plus donc imaginons cette matrice on a un 5 0 0 - 1 - 7 donc clairement ici on a trois colonnes trois lignes pardon trois lignes et donc on a deux colonnes 3 x 2 donc on note donc c'est une matrice 3 par deux donc pour trois lignes et deux colonnes donc je pense que maintenant c'est plutôt clair une matrice c'est quoi c'est un tableau de valeur avec un certain nombre d'éléments chaque nombre ici que j'ai dessiné c'est un élément ce tableau peut avoir des configurations différentes on peut avoir un nombre de lignes qui est différent du nombre de colonnes ça peut avoir des dimensions assez variés comme j'ai marqué ici donc une matrice est un tableau de valeur avec un certain nombre d'éléments à l'intérieur et donc le lien est encore une fois de ces matrices avec le monde des ordinateurs est bien c'est que chaque élément de matrix représente en fait une information ça peut être par exemple le cottage d'une couleur ça peut être une position d'un objet est donc ce qu'on va essayer de faire au cours de ces leçons c'est apprendre l'algèbre des matrices donc l'algèbre des matrices ses savoir-faire des opérations sur ces éléments des additions démultiplication etc et donc ces matrices bas c'est quelque chose qu'on retrouve dans plein de domaines différents dans la vie donc bien sûr mathématique mais aussi en physique en statistiques en économie en informatique et donc tu sera très probablement amené une fois dans ta vie à manipuler ces matrices à les additionner les soustraire la faire des simulations qui intègre des données sous forme de matrix et donc on va apprendre ici à les manipuler