Ecrire la matrice associée à une transformation

On donne sous forme animée 6 transformations du plan. Il faut écrire la matrice associée à chacune de ces transformations.

Exemple

Ci-dessous, on applique la rotation de centre l'origine et d'angle 9090^\circ. Quelle est la matrice associée à cette transformation ?
Les éléments de la première colonne de la matrice sont les coordonnées de l'image du vecteur [10]\greenD{\left[ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array} \right]}. D'après l'animation, l'image de ce vecteur est le vecteur [01]\left[ \begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array} \right]. Donc :
[0?1?] \left[ \begin{array}{cc} 0 & ? \\ 1 & ? \end{array} \right]
Les éléments de la deuxième colonne sont les coordonnées de l'image du vecteur [01]\redD{\left[ \begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array} \right]}. On voit que son image est le vecteur [10]\left[ \begin{array}{c} -1 \\ 0 \end{array} \right]. La matrice de cette rotation est donc [0110] \left[ \begin{array}{cc} 0 & \redD{-1} \\ 1 & \redD{0} \end{array} \right] . \operatorname{}
A vous !

Exercices d'entraînement

Exercice 1
Quelle est la matrice de cette transformation ?
Exercice 2
Quelle est la matrice de cette transformation ?
Exercice 3
Quelle est la matrice de cette transformation ?
Exercice 4
Quelle est la matrice de cette transformation ?
Exercice 5
Quelle est la matrice de cette transformation ?
Exercice 6
Quelle est la matrice de cette transformation ?