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Matrice de transformation et quadrilatère

Transcription de la vidéo

donc soit la matrice de transformation suivante grand t et qui est égale il n'a triste 2 avec les éléments 3 010 3 et on nous demande quel schéma ci-dessous correspond à la transformation par cette m'attrister du carré rouge donc on a quatre schémas avec quatre carrés rouges et pour ensemble à sion qui indiquait par des flèches et qui donne second carrez et on va savoir qu'elle laquelle de ces quatre transformations correspond à la multiplication parent cette matrice 2 2 donc l'acheter encourage vivement à faire une pause dans cette vidéo essayer de répondre par toi-même avec les indices que je vais tout donner donc la bonne méthode effectivement c'est par exemple de partir de ce carré rouge ici et 2 choisir des valeurs numériques pour les coordonnées de ces quatre sommet et ensuite d'appliquer la transformation de multiplier par cette matrice pour voir ce que deviennent les coordonnées des nouveaux sommets après transformation et enfin choisir le schéma qui correspond le mieux donc je te laisse réfléchir par toi même et nous on va continuer alors ce qu'on va faire c'est qu'on va se donner les coordonnées comme j'aime le dire de ces quatre semaines donc le premier ici elle est coordonnée un lapin par exemple un de manière arbitraire le point de corde n'est pas sur x les tensions et direct le pdes deuxième emma ici pourquoi ordonné ici un rixe - 5 points y le troisième ici à pour coordonner - 20 - 20 et enfin le quatrième ici on voit pourtant donné en jaune donc - 5 en pixels et pourtant il y tant que c'est un peu dur à voir sur fond blanc mais c'est moins envie que c'est pour quand y donc ce qu'on va faire comme dans la vidéo précédente c'est qu'on va faire une multiplication matricielle avec cette matrice de transformation et on va créer une matrice qui contient les quatre vecteur que je viens 2 définir ici pour faire une seule multiplication matriciel donc c'est parti on note la tristesse avec les éléments 3 zéro zéro 3 je la mets typiques quand même second de l'actrice qui va avoir de ligne i colonnes dans la première colonne le et coordonnée tu premier coin ont donc quand même 1 ensuite du deuxième coussin - 20 le troisième en bleu - 20 - 20 et le quatrième point aujourd'hui qui a pourquoi ordonnée - 5 donc ici on a eu la crise de dimension de deux ans que l'on multiplie à une matrice de dimension 2 4 la multiplication est bien défini ce qu'on a deux colonne dans la première et triste et 2 les lignes dans la seconde et le résultat m'a le résultat ces matrices de dimension de l'imiter 4 donc c'est parti on effectue les calculs donc premier vecteur se tient en faisant le produit ce qui a l'air de cette première ligne avec cette première colonie 6 donc ça nous fait trois fois par an +0 1 point ensuite les éléments de ce premier vecteur colonnes zéro fois par an +3 points on passe au deuxième trois fois le trois plus siro foix - 5 ça fait trois ans zéro fois en plus trois fois moindre ça fait moins trois ans colonne suivante trois fois - 5 - 3 zéro fois moins ça fait bientôt trois deuxième élément zéro fois moins 5 0 plus trois fois moins cinq - 3 et enfin dernière colonne trois fois moins cinq ans dans trois ans +0 fois toujours moins trois ans et dernière éléments zéro fois - 5 0 plus trois fois par an donc ce qu'on remarque en fait dans cette matrice résultat un mouchard collum correspondent okoor données du point après transformation et bien c'est que ses coordonnées ont été multipliées toute par trois l'exacte monde donc on imagine que il s'agit une transformation pour laquelle le carré est devenu plus grand donc logiquement on pense au schéma les murs ou deux alors on peut regarder un donc si par exemple on a ici le point de coordonner 1 alain eh bien le point de coordonner 3 3 se situerait alors qu'ici on n'a pas un an ici on aime 2 ici on a trois 2 3sur y en a qui se situe bien ici de la même façon le point de coordonner armand dans un même si celui-ci et bien en train de coordonner 3-3 3 - 3 on arrive bien sur ce coin ensuite le point qui était à -5 à -5 ici un passé 1-1 3-3 ici et pour finir le point de quitter en cours de nuit - saint-martin en jaune ici eh bien il passe bien en point de coordonner - 3 sur 8 x trois surveillants donc le schéma qui correspond à la transformation du carré rouge parlant m'attrister eh bien le schéma numéro de l'uci en quadrillant orange