Augmenter la production pour répartir les coûts

dominique vend des pizzas elle fait le même nombre de pizzas tous les jours chaque jour elle dépense 8 euros pour utiliser son four et 1,50 euro par pizza pour les ingrédients or le prix des ingrédients à augmenter et elle doit maintenant payer deux euros par pizza dominique a calculé qu'elle doit maintenant faire 8 pizza de plus chaque jour pour que le coût de production d'une pizza ne change pas écrire l'équation qui permet de déterminer combien de pizzas dominique faisait chaque jour avant l'augmentation du coût des ingrédients paix et le nombre de pizzas alors on va réfléchir au coût total par pizza avant le changement de prix quand dominique faisait paix pizza et puis on va aussi réfléchir au coût total par pizza après le changement de prix si elle fait huit pizza supplémentaire donc p on nous dit c'est le nombre de pizzas qu'elle fait chaque jour avant le changement de prix donc avant le changement de prix elle dépense 8 euros pour utiliser son four cuite euros de coûts fixes d'utilisation du four elle dépense 1,50 euro par pizza pour les ingrédients +1 5 x p ça c'est le coût total pour toutes les pizzas de la journée si on veut connaître le coût par pizza il faut diviser sa part le nombre de pizzas le nombre de pizzas cp maintenant qu'en est il après le changement de prix et bien pareil on a toujours le coût total et bien pareil on a toujours le coup par jour d'utilisation du four et bien pareil on a toujours le coup par jour d'utilisation du four c'est à dire 8 euros ça n'a pas changé mais maintenant les ingrédients coûtent deux euros par pizza et au lieu de dire qu'elle fait p pizza et bien on nous dit qu'elle fait huit pizza de plus par jour on a donc p + 8 1 le nombre de pizzas qu'elle faisait par jour avant le changement de prix +8 pizza supplémentaires qui s'ajoutent après le changement de prix et donc ça a c'est le coût total de fabrication de toutes les pizzas de la journée et si on veut le coût par pizza et bien on doit diviser par le nombre de pizzas qu'elle fait dans la journée c'est à dire maintenant après le changement de prix p + 8 et dans ce problème on nous dit que ces deux expressions sont équivalentes ici les ingrédients coûtent plus cher mais dominique fait plus de pizzas donc elle répartit le coût fixe dufour entre un plus grand nombre de pizzas donc on va essayer de résoudre ça pour p on doit trouver paix tels que ces deux expressions soit équivalente c'est à dire tel que le coût par pizza avant la changements de prix quand elle faisait paix pizza soit égal au coût par pizza après le changement de prix quand elle faisait alors p +8 pizzas par jour et donc on vient juste de répondre à la question c'était écrire l'équation qui permet de déterminer combien de pizzas dominique faisait chaque jour avant l'augmentation du coût des ingrédients donc paix mais juste pour s'amuser on peut résoudre pour p donc on va commencer par simplifier tout ça en fait non on va plutôt faire un produit en croire c'est plus facile ou si tu préfères on va multiplier de chaque côté par p et puis par p + 8 alors maintenant on peut simplifier tout ça à gauche qu'est ce qu'il nous reste et bien l'épée s'annulent et il nous reste plus 8 x 8 plus 1,5 p donc on distribue on commence par le p on a donc huit fois p +15 pays x p et donc plus 1,5 p o car est ensuite le 8 8 x 8 ça fait soixante 48.5 p ça fait 12 p ensuite à droite et bien un ep +8 ça nul et donc on distribue le 2 sur le p et le 8 et puis après on distribue le paie surtout ça donc on a payé x 8 donc 8 p ensuite 2 x p x p est bien plus de paix au carré et enfin 2 x 8 16 16 fois paie plus ses aspects maintenant on peut simplifier pour ça on va essayer de tout regrouper à gauche donc ce que je vais faire c'est que je vais enlever tous ces termes là de chaque côté donc d'abord on enlève moins dopés au carré même chose de l'autre côté ensuite on veut enlever le 8 p - 8 p - 8 p et puis on voit aussi enlevé le csp donc moins 16 p - 16 p voilà donc on n'a plus rien à droite parce que 8 p - ubs a fait zéro plus de pkr est loin de pkr est plus csp - csp et puis à gauche on a alors on commence avec les thermes au carré on a moins de paix au carré plus 1,5 paix au carré c'est donc moins 0,5 paix au carré ensuite on à l'été âme en paix donc moins 8 p + 8 p ça s'annule on a moins csp + 12 p donc ça fait moins 4 p et enfin il nous reste plus 64 +64 et donc tout ça c'est égal à zéro et on a là un polynôme du second degré que j'aimerais bien simplifier encore un petit peu pour obtenir le coefficient devant le paie au carré qui soit égal à 1 donc pour ça on va multiplier de chaque côté par moins deux noms qu'on a p au carré - 4 p fois moins deux ça fait plus 8 p ensuite 64 fois moins deux eh bien ça fait moins 128 et c'est toujours égale à zéro alors est-ce qu'on peut factory tessa est bien pour ça on cherche de nombre dont le produit est égal à moins 128 et la somme est égal à +8 donc déjà on sait que ces deux nombres ne doivent pas être du même signe puisque leur produit est négatif alors pour ça on va chercher combien de fois combien de fois douce dans combien de fois 16 rentrer dans 128 alors 128 / 16 alors est-ce que ça rentre huit fois une fois ci ça fait 48 j'écris 8 je retiens 4000 x 1,8 une + 4 12 128 pile donc c'est bon ça marche avec 16 et 8 alors pour avoir moins 128 quand on multiplie ses deux nombres et +8 quand on les additionne eh bien on va avoir besoin de prendre moins 16 et +8 donc on peut factoriser ça on ap plus 16 x p - 8 qui est égal à zéro et donc ce produit est nul tu sais si au moins un des deux facteurs nuls donc on a deux possibilités je veux écrire ça sur le côté soit paix +16 est égal à zéro ou bien p - 8 est égal à zéro ici on enlève 16 de chaque côté et on obtient paix est égal à -16 ou bien ici on ajoute 8 de chaque côté on ap est égal à 8 mai rappelle toi qu'est ce que c'est que notre pays est bien c'est le nombre de pizzas que dominique fait donc on peut déjà éliminé cette solution là puisque c'est négatif ça voudrait dire que dominique mangent les pizzas ou qu'elle disparaisse pour une raison ou une autre donc on élimine se paie là occuper égale à 8 c'est la bonne solution dominique avant le changement de prix faisait huit pizzas par jour et après le changement de prix elle faisait huit pizza supplémentaires par jour donc 16 pizzas par jour