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Contenu principal

Chapitre : Les racines des polynômes et les fonctions polynômes

Les polynômes

Apprendre
Le vocabulaire propre aux polynômes
(Ouvre un modal)
Coefficients et degrés des termes d'un polynôme
(Ouvre un modal)
Valeur numérique d'un polynôme pour une valeur de x donnée
(Ouvre un modal)
Réduire et ordonner un polynôme
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Le vocabulaire propre aux polynômes
4 questions

Additionner ou soustraire deux polynômes

Apprendre
Additionner deux polynômes - exemple
(Ouvre un modal)
Soustraire deux polynômes - exemple
(Ouvre un modal)
Soustraction de polynômes et stabilité de l'ensemble des polynômes pour la soustraction
(Ouvre un modal)
Additionner ou soustraire des polynômes
(Ouvre un modal)
Additionner ou soustraire deux polynômes
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Additionner deux polynômes
4 questions
Soustraire deux polynômes
4 questions
Additionner ou soustraire des polynômes
4 questions

Additionner ou soustraire des polynômes à deux variables

Apprendre
Additionner deux polynômes à deux variables
(Ouvre un modal)
Soustraire deux polynômes à deux variables
(Ouvre un modal)
Soustraire deux polynômes à deux variables
(Ouvre un modal)
Déceler une erreur dans une soustraction de polynômes
(Ouvre un modal)
Additionner ou soustraire des polynômes - autres exemples
(Ouvre un modal)
Additionner ou soustraire des polynômes à deux variables
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Additionner ou soustraire deux polynômes à deux variables
4 questions
Additionner ou soustraire des polynômes à deux variables
4 questions
Trouver l'erreur
4 questions

Multiplier deux monômes

Apprendre
Multiplier deux monômes
(Ouvre un modal)
Produit de deux monômes et aire d'un rectangle - Exemple 1
(Ouvre un modal)
Produit de deux monômes et aire d'un rectangle - Exemple 2
(Ouvre un modal)
Multiplier deux monômes - Défi
(Ouvre un modal)
Multiplier deux monômes - Savoirs et savoir-faire
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Multiplier deux monômes
4 questions
Multiplier deux monômes - 2
4 questions

Produit d'un polynôme par un monôme

Apprendre
Multiplier un polynôme par un monôme - interprétation géométrique
(Ouvre un modal)
Produit d'un polynôme par un monôme
(Ouvre un modal)
Multiplier un polynôme par un monôme - Défi
(Ouvre un modal)
Multiplier un monôme par un polynôme
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Produit d'un polynôme par un monôme et aire d'un rectangle
4 questions
Produit d'un polynôme par un monôme
4 questions
Produit d'un polynôme par un monôme 2
4 questions

Développer un produit de deux binômes

Apprendre
Multiplier deux binômes - interprétation géométrique
(Ouvre un modal)
Multiplier deux binômes - un exemple
(Ouvre un modal)
Développer un produit de deux binômes
(Ouvre un modal)
Produit de deux binômes et distributivité de la multiplication sur l'addition
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Multiplier deux binômes - interprétation géométrique
4 questions
Pour faire le point : multiplier deux binômes
4 questions
Multiplier deux binômes 1
4 questions
Multiplier deux binômes 2
4 questions

Identités remarquables

Apprendre
Développer un produit de la forme (x + a)(x - a)
(Ouvre un modal)
Développer le carré d'une somme ou d'une différence
(Ouvre un modal)
Un produit de la forme (ax + b)(ax - b)
(Ouvre un modal)
Carré d'une somme
(Ouvre un modal)
Carré d'une différence (exemple)
(Ouvre un modal)
Identités remarquables
(Ouvre un modal)
Carré d'un binôme
(Ouvre un modal)
Les identités remarquables
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Produit de la somme de deux nombres par leur différence
4 questions
Identités remarquables
4 questions

Produit d'un polynôme par un binôme

Apprendre
Produit d'un polynôme par un binôme
(Ouvre un modal)
Produit d'un polynôme par un binôme - interprétation en termes d'aire
(Ouvre un modal)
Multiplier un polynôme par un binôme - Défi
(Ouvre un modal)
Multiplier un binôme par un polynôme
(Ouvre un modal)
Produit de polynômes - exemples
(Ouvre un modal)
Développement d'un produit de binômes contenant des radicaux
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Multiplier un polynôme par un binôme
4 questions

Exercices concrets et polynômes

Apprendre
Volume d'un cylindre
(Ouvre un modal)
Exemple 1 : Modélisation avec des polynômes
(Ouvre un modal)
Exemple 2 : Modélisation avec des polynômes
(Ouvre un modal)
Exemple 3 : Modélisation avec des polynômes
(Ouvre un modal)

Divisibilité d'un polynôme par un autre polynôme

Apprendre
Divisibilité d'un polynôme par un autre
(Ouvre un modal)
Divisibilité d'un polynôme par un autre
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Diviseurs et divisibilité dans l'ensemble des polynômes
4 questions

Diviser un monôme par un autre monôme

Apprendre
Factoriser un monôme
(Ouvre un modal)
Diviser un monôme par un autre monôme
(Ouvre un modal)
Trouver un diviseur d'un monôme
(Ouvre un modal)
Factorisation d'un monôme - aire d'un rectangle
(Ouvre un modal)
Le plus grand diviseur commun de deux monômes
(Ouvre un modal)
Le plus grand diviseur commun de deux monômes
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Diviser un produit par un autre produit
4 questions
Le plus grand diviseur commun de deux monômes
4 questions

Factoriser un polynôme si ses termes ont des facteurs communs

Apprendre
Factoriser une expression de la forme ax + b
(Ouvre un modal)
Factoriser une expression littérale si ses termes ont des facteurs communs
(Ouvre un modal)
Repérer un facteur commun pour factoriser une expression littérale
(Ouvre un modal)
Factoriser une expression littérale qui comporte deux variables
(Ouvre un modal)
Factoriser une expression littérale en utilisant l'aire d'un rectangle
(Ouvre un modal)
Repérer un facteur commun pour factoriser une expression littérale - 2
(Ouvre un modal)
Factoriser une expression littérale si ses termes ont des facteurs communs - Trois exercices
(Ouvre un modal)
Factoriser un polynôme
(Ouvre un modal)
Factoriser un polynôme
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Factoriser une expression littérale si ses termes ont des facteurs communs
4 questions

Calculer la valeur numérique d'une expression littérale

Apprendre
Calcul de la valeur numérique d'une expression de plusieurs variables 1
(Ouvre un modal)
Calcul de la valeur numérique d'une expression de plusieurs variables 2
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Calculer la valeur numérique de C=mA + nB si A et B sont donnés
4 questions

Factoriser un trinôme du second degré de la forme x² + bx + c

Apprendre
Factoriser un trinôme de la forme x² + bx + c
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme lorsque le coefficient du terme du second degré est égal à 1 - une méthode
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme de la forme x² + bx + c - exemple 2
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme de la forme x² + bx + c - autres exemples
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme lorsque le coefficient du terme du second degré est égal à 1 - deux exercices
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Exercices-type : Factoriser un trinôme du second degré de la forme x² + bx + c
4 questions
Factoriser un trinôme du second degré de la forme x² + bx + c
4 questions

Factoriser un trinôme en décomposant le terme en x

Apprendre
Factoriser un trinôme en décomposant le terme en x - exemple 1
(Ouvre un modal)
Préambule à la méthode de factorisation d'un trinôme du second degré en décomposant le terme en x
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme en décomposant le terme en x
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme de la forme ax² + bx + c, où a ≠ 1, en décomposant le terme bx
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Factoriser un trinôme en décomposant le terme en x
4 questions

Factoriser un trinôme du second degré

Apprendre
Factoriser un trinôme en décomposant le terme en x - exemple 2
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme en décomposant le terme en x - exemple 3
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme du second degré de 2 variables
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme du second degré de 2 variables 2
(Ouvre un modal)
Exemple de factorisation d'un polynôme du 1er degré de 2 variables
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme du second degré
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Des polynômes factorisables avec les méthodes de factorisation d'un trinôme du second degré
4 questions
Des polynômes factorisables avec les méthodes de factorisation d'un trinôme du second degré 2
4 questions

Factoriser une différence de deux carrés

Apprendre
Factoriser une différence de deux carrés 1
(Ouvre un modal)
Factoriser une différence de deux carrés
(Ouvre un modal)
Mettre en évidence une différence de 2 carrés
(Ouvre un modal)
Analyse de deux factorisations d'une différence de carrés
(Ouvre un modal)
Valeurs manquantes dans la factorisation d'une différence de carrés
(Ouvre un modal)
Facteur commun et différence de carrés
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Factoriser une différence de deux carrés 1
4 questions
Factoriser une différence de deux carrés 2
4 questions

Factoriser le développement du carré d'une somme ou d'une différence

Apprendre
Carré d'une somme
(Ouvre un modal)
Factoriser le développement du carré d'une somme ou d'une différence
(Ouvre un modal)
Factoriser le développement du carré d'une somme
(Ouvre un modal)
Identifier un trinôme carré d'une somme
(Ouvre un modal)
Factorisation d'un polynôme de degré supérieur à 2
(Ouvre un modal)
Mettre en évidence le carré d'une somme
(Ouvre un modal)
Trouver les valeurs manquantes dans le carré d'une somme
(Ouvre un modal)
Facteur commun et carré d'une somme
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Factoriser le développement du carré d'une somme ou d'une différence
4 questions
Factoriser le développement du carré d'une somme ou d'une différence 2
4 questions

Factoriser un trinôme du second degré : choix de la méthode

Apprendre
Méthode pour factoriser un trinôme du second degré (1re partie)
(Ouvre un modal)
Méthode pour factoriser un trinôme du second degré (2e partie)
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme du second degré
(Ouvre un modal)

Factoriser un polynôme en utilisant une identité remarquable

Apprendre
Factoriser en reconnaissant un carré
(Ouvre un modal)
Factoriser une différence de 2 carrés - exemple
(Ouvre un modal)
Factoriser une différence de 2 carrés - exemple 2
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Factoriser en utilisant une identité remarquable
4 questions

Diviser deux polynômes en posant la division

Apprendre
Diviser deux polynômes en posant la division 1
(Ouvre un modal)
Diviser deux polynômes en posant la division 2
(Ouvre un modal)

La méthode de Horner

Apprendre
La méthode de Horner ou division synthétique 1
(Ouvre un modal)
La méthode de Horner ou division synthétique 2
(Ouvre un modal)
L'algorithme de Horner - pourquoi ça marche
(Ouvre un modal)

Exercices sur la division de deux polynômes

Apprendre
Division euclidienne d'un polynôme par x (avec reste)
(Ouvre un modal)
Division euclidienne d'un polynôme par un monôme
(Ouvre un modal)
Division euclidienne d'un polynôme par un polynôme
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Division euclidienne d'un polynôme par un monôme - 2
4 questions
Division euclidienne d'un polynôme par un binôme
4 questions
Division euclidienne d'un polynôme par un polynôme
4 questions

Le théorème du reste

Apprendre
Le théorème du reste
(Ouvre un modal)
Déterminer le reste d'une division de polynômes à l'aide du théorème du reste
(Ouvre un modal)
Vérifier si un polynôme est divisible par un binôme du premier degré à l'aide du théorème du reste
(Ouvre un modal)
Déterminer les coefficients d'un polynôme sachant qu'il est divisible par un binôme donné
(Ouvre un modal)
Démonstration du théorème du reste
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Le théorème du reste
4 questions

La formule du binôme

Apprendre
La formule du binôme
(Ouvre un modal)
Le triangle de Pascal
(Ouvre un modal)
Calcul du coefficient d'un terme particulier
(Ouvre un modal)
La méthode la plus rapide pour obtenir les coefficients du binôme
(Ouvre un modal)
S'entraîner
La formule du binôme
4 questions

Comprendre la formule du binôme

Apprendre
Les coefficients du binôme et les combinaisons
(Ouvre un modal)
Les coefficients du binôme et les combinaisons 2
(Ouvre un modal)
Lien entre la formule du binôme et les combinaisons
(Ouvre un modal)

D'autres factorisations

Apprendre
Racines d'un polynôme et points d'intersection de sa courbe représentative et de l'axe des abscisses
(Ouvre un modal)
Factorisation de la somme de deux cubes
(Ouvre un modal)
Factorisation de la différence de deux cubes
(Ouvre un modal)

Établir une identité

Apprendre
Analyser des identités algébriques
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Identités algébriques
4 questions

Factoriser dans l'ensemble des nombres complexes

Apprendre
Factoriser une somme de deux carrés
(Ouvre un modal)
Factoriser une somme de deux carrés : exemple
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Factoriser dans l'ensemble des nombres complexes
4 questions

Résoudre une équation du second degré dans l'ensemble des nombres complexes

Apprendre
Racines complexes d'un polynôme de degré 2 - exemple 1
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Résoudre une équation du second degré dans l'ensemble des complexes
4 questions

Le théorème fondamental de l'algèbre

Apprendre
Le théorème fondamental de l'Algèbre
(Ouvre un modal)
Racines complexes d'un polynôme de degré 2 - exemple 2
(Ouvre un modal)
Nombre et types de racines d'un polynôme
(Ouvre un modal)

Calculer les racines d'un polynôme de degré supérieur à 2

Apprendre
Trouver les racines d'un polynôme
(Ouvre un modal)
Trouver les racines d'un polynôme 2
(Ouvre un modal)
Trouver les racines d'un polynôme 3
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Factoriser un polynôme pour déterminer ses racines
4 questions

Les valeurs qui annulent une fonction polynôme et la courbe représentative de cette fonction

Apprendre
Associer un polynôme à sa représentation graphique en utilisant ses racines
(Ouvre un modal)
Associer un polynôme à sa représentation graphique en utilisant ses racines
(Ouvre un modal)
Signe d'une fonction polynôme sur un intervalle
(Ouvre un modal)
S'entraîner
D'autres exercices mettant en jeu les racines d'un polynôme
4 questions
Signe d'une fonction polynôme sur un intervalle
4 questions

Comportement d'une fonction polynôme aux bornes de son domaine de définition

Apprendre
Limites d'une fonction polynôme en plus l'infini et en moins l'infini
(Ouvre un modal)
Limites à l'infini d'une fonction polynôme
(Ouvre un modal)
Déduire de la courbe d'une fonction ses limites à l'infini
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Limites à l'infini d'une fonction polynôme
4 questions

La courbe représentative d'une fonction polynôme

Apprendre
La courbe représentative d'une fonction polynôme
(Ouvre un modal)
La courbe représentative d'une fonction polynôme : trois exercices qui sont autant de défis
(Ouvre un modal)

Les éléments de symétrie de la courbe représentative d'une fonction

Apprendre
Parité d'une fonction
(Ouvre un modal)
Les éléments de symétrie de la courbe représentative d'une fonction et la parité de la fonction
(Ouvre un modal)
La parité d'une fonction et sa courbe représentative
(Ouvre un modal)
Lien entre la parité d'une fonction et la parité d'un nombre
(Ouvre un modal)
S'entraîner
La parité d'une fonction dont on connaît soit le tableau de valeurs, soit la courbe
4 questions

Parité d'une fonction polynôme

Apprendre
Parité d'une fonction polynôme
(Ouvre un modal)
Parité d'une fonction polynôme
(Ouvre un modal)
S'entraîner
Fonctions paires et fonctions impaires
4 questions

Test

Testez votre compréhension sur Les racines des polynômes et les fonctions polynômes avec 44 questions.

À propos de ce chapitre

Dans ce chapitre : - Additionner, soustraire et multiplier deux polynômes - Écrire un polynôme sous forme d'un produit de facteurs du premier degré - Diviser deux polynômes - Établir une identité - Résoudre une équation du second degré et calculer les racines d'un polynôme de degré supérieur à 2 - La courbe représentative d'une fonction polynôme - Les éléments de symétrie de la courbe représentative d'une fonction