Les racines des polynômes et les fonctions polynômes

Les polynômes

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Coefficients et degrés des termes d'un polynôme
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Valeur numérique d'un polynôme pour une valeur de x donnée
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Réduire et ordonner un polynôme
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Le vocabulaire propre aux polynômes
4 questions

Additionner ou soustraire deux polynômes

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Additionner deux polynômes - exemple
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Soustraire deux polynômes - exemple
(Ouvre un modal)
Soustraction de polynômes et stabilité de l'ensemble des polynômes pour la soustraction
(Ouvre un modal)
Additionner ou soustraire des polynômes
(Ouvre un modal)
Additionner ou soustraire deux polynômes
(Ouvre un modal)

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Additionner deux polynômes
4 questions
Soustraire deux polynômes
4 questions
Additionner ou soustraire des polynômes
4 questions

Additionner ou soustraire des polynômes à deux variables

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Additionner deux polynômes à deux variables
(Ouvre un modal)
Soustraire deux polynômes à deux variables
(Ouvre un modal)
Soustraire deux polynômes à deux variables
(Ouvre un modal)
Déceler une erreur dans une soustraction de polynômes
(Ouvre un modal)
Additionner ou soustraire des polynômes - autres exemples
(Ouvre un modal)
Additionner ou soustraire des polynômes à deux variables
(Ouvre un modal)

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Additionner ou soustraire deux polynômes à deux variables
4 questions
Additionner ou soustraire des polynômes à deux variables
4 questions
Trouver l'erreur
4 questions

Multiplier deux monômes

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Multiplier deux monômes
(Ouvre un modal)
Produit de deux monômes et aire d'un rectangle - Exemple 1
(Ouvre un modal)
Produit de deux monômes et aire d'un rectangle - Exemple 2
(Ouvre un modal)
Multiplier deux monômes - Défi
(Ouvre un modal)
Multiplier deux monômes
(Ouvre un modal)

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Multiplier deux monômes 1
4 questions
Multiplier deux monômes
4 questions

Produit d'un polynôme par un monôme

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Multiplier un polynôme par un monôme - interprétation géométrique
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Produit d'un polynôme par un monôme
(Ouvre un modal)
Multiplier un polynôme par un monôme - Défi
(Ouvre un modal)
Multiplier un monôme par un polynôme
(Ouvre un modal)

S'entraîner

Produit d'un polynôme par un monôme et aire d'un rectangle
4 questions
Produit d'un polynôme par un monôme
4 questions
Produit d'un polynôme par un monôme 2
4 questions

Développer un produit de deux binômes

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Multiplier deux binômes - interprétation géométrique
(Ouvre un modal)
Multiplier deux binômes - un exemple
(Ouvre un modal)
Développer un produit de deux binômes
(Ouvre un modal)
Multiplier deux binômes
(Ouvre un modal)

S'entraîner

Multiplier deux binômes - interprétation géométrique
4 questions
Pour faire le point : multiplier deux binômes
4 questions
Multiplier deux binômes 1
4 questions
Multiplier deux binômes 2
4 questions

Identités remarquables

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Développer un produit de la forme (x + a)(x - a)
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Développer le carré d'une somme ou d'une différence
(Ouvre un modal)
Un produit de la forme (ax + b)(ax - b)
(Ouvre un modal)
Carré d'une somme
(Ouvre un modal)
Carré d'une différence (exemple)
(Ouvre un modal)
Identités remarquables
(Ouvre un modal)
Carré d'un binôme
(Ouvre un modal)
Les identités remarquables
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Effectuer le produit de deux binômes en utilisant une Identité remarquable
4 questions
Identités remarquables
4 questions

Produit d'un polynôme par un binôme

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Produit d'un polynôme par un binôme
(Ouvre un modal)
Produit d'un polynôme par un binôme - interprétation en termes d'aire
(Ouvre un modal)
Multiplier un polynôme par un binôme - Défi
(Ouvre un modal)
Multiplier un monôme par un polynôme
(Ouvre un modal)
Produit de polynômes - exemples
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Développement d'un produit de binômes contenant des radicaux
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Multiplier un polynôme par un binôme
4 questions

Exercices concrets et polynômes

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Volume d'un cylindre
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Exemple 1 : Modélisation avec des polynômes
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Exemple 2 : Modélisation avec des polynômes
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Exemple 3 : Modélisation avec des polynômes
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Introduction

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Divisibilité d'un polynôme par un autre
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Divisibilité d'un polynôme par un autre
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Diviseurs et divisibilité dans l'ensemble des polynômes
4 questions

Diviser un monôme par un autre monôme

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Factoriser un monôme
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Diviser un monôme par un autre monôme
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Trouver un diviseur d'un monôme
(Ouvre un modal)
Factorisation d'un monôme - aire d'un rectangle
(Ouvre un modal)
Le plus grand diviseur commun de deux monômes
(Ouvre un modal)
Le plus grand diviseur commun de deux monômes
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Diviser un monôme par un autre monôme
4 questions
Le plus grand diviseur commun de deux monômes
4 questions

Factoriser un polynôme si ses termes ont des facteurs communs

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Factoriser un binôme du 1er degré
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Factoriser un polynôme si ses termes ont des facteurs communs
(Ouvre un modal)
Repérer un facteur commun pour factoriser un polynôme
(Ouvre un modal)
Factoriser un polynôme à deux variables
(Ouvre un modal)
Factoriser un polynôme en utilisant l'aire d'un rectangle
(Ouvre un modal)
Factoriser un polynôme en reconnaissant un facteur commun
(Ouvre un modal)
Factoriser un polynôme si ses termes ont des facteurs communs - Savoirs et savoir-faire
(Ouvre un modal)
Factoriser un polynôme
(Ouvre un modal)
Factoriser un polynôme
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Factoriser un polynôme si ses termes ont des facteurs communs
4 questions

Calculer la valeur numérique d'une expression littérale

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Calcul de la valeur numérique d'une expression de plusieurs variables 1
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Calcul de la valeur numérique d'une expression de plusieurs variables 2
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Calculer la valeur numérique de C=mA + nB si A et B sont donnés
4 questions

Factoriser un trinôme du second degré de la forme x² + bx + c

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Factoriser un trinôme de la forme x² + bx + c
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Factoriser un trinôme lorsque le coefficient du terme du second degré est égal à 1 - une méthode
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme de la forme x² + bx + c - exemple 2
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme de la forme x² + bx + c - autres exemples
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme lorsque le coefficient du terme du second degré est égal à 1 - deux exercices
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Exercices-type : Factoriser un trinôme du second degré de la forme x² + bx + c
4 questions
Factoriser un trinôme du second degré de la forme x² + bx + c
4 questions

Factoriser un trinôme en décomposant le terme en x

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Factoriser un trinôme en décomposant le terme en x - exemple 1
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Factoriser un trinôme lorsque le coefficient du terme du second degré est différent de 1. Préambule
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Factoriser un trinôme en décomposant le terme en x
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Factoriser un trinôme lorsque le coefficient du terme du second degré est différent de 1
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Factoriser un trinôme en décomposant le terme en x
4 questions

Factoriser un trinôme du second degré

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Factoriser un trinôme en décomposant le terme en x - exemple 2
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Factoriser un trinôme en décomposant le terme en x - exemple 3
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme du second degré de 2 variables
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme du second degré de 2 variables 2
(Ouvre un modal)
Exemple de factorisation d'un polynôme du 1er degré de 2 variables
(Ouvre un modal)
Factoriser un trinôme du second degré
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Des polynômes factorisables avec les méthodes de factorisation d'un trinôme du second degré
4 questions
Des polynômes factorisables avec les méthodes de factorisation d'un trinôme du second degré 2
4 questions

Factoriser une différence de deux carrés

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Factoriser une différence de deux carrés
(Ouvre un modal)
Mettre en évidence une différence de 2 carrés
(Ouvre un modal)
Analyse de deux factorisations d'une différence de carrés
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Valeurs manquantes dans la factorisation d'une différence de carrés
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Facteur commun et différence de carrés
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Factoriser une différence de deux carrés 1
4 questions
Factoriser une différence de deux carrés 2
4 questions

Factoriser le développement du carré d'une somme ou d'une différence

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Factoriser le développement du carré d'une somme ou d'une différence
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Factoriser le développement du carré d'une somme
(Ouvre un modal)
Identifier un trinôme carré d'une somme
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Factoriser un trinôme carré d'une somme
(Ouvre un modal)
Mettre en évidence le carré d'une somme
(Ouvre un modal)
Trouver les valeurs manquantes dans le carré d'une somme
(Ouvre un modal)
Facteur commun et carré d'une somme
(Ouvre un modal)

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Factoriser le développement du carré d'une somme ou d'une différence 1
4 questions
Factoriser le développement du carré d'une somme ou d'une différence 2
4 questions

Factoriser un trinôme du second degré : choix de la méthode

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Factoriser un trinôme du second degré
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Factoriser un polynôme en utilisant une identité remarquable

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Factoriser un polynôme de degré 4
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Factoriser une différence de 2 carrés - exemple
(Ouvre un modal)
Factoriser une différence de 2 carrés - exemple 2
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Factoriser un polynôme en utilisant une identité remarquable
4 questions
Florilège d'exercices de factorisation
6 questions

Diviser deux polynômes en posant la division

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Diviser deux polynômes en posant la division 1
(Ouvre un modal)
Diviser deux polynômes en posant la division 2
(Ouvre un modal)

La méthode de Horner

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La méthode de Horner ou division synthétique 1
(Ouvre un modal)
La méthode de Horner ou division synthétique 2
(Ouvre un modal)
L'algorithme de Horner - pourquoi ça marche
(Ouvre un modal)

Exercices sur la division de deux polynômes

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Division d'un polynôme par un monôme
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Division euclidienne d'un polynôme par un monôme
(Ouvre un modal)
Division euclidienne d'un polynôme par un polynôme
(Ouvre un modal)

S'entraîner

Division euclidienne d'un polynôme par un monôme
4 questions
Division euclidienne d'un polynôme par un binôme
4 questions
Division euclidienne d'un polynôme par un polynôme
4 questions

Le théorème du reste

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Le théorème du reste
(Ouvre un modal)
Déterminer le reste d'une division de polynômes à l'aide du théorème du reste
(Ouvre un modal)
Vérifier si un polynôme est divisible par un binôme de degré 1 à l'aide du théorème de factorisation
(Ouvre un modal)
Déterminer les coefficients d'un polynôme pour qu'il soit divisible par un binôme donné
(Ouvre un modal)
Démonstration du théorème du reste
(Ouvre un modal)

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Zéros d'un polynôme et divisibilité
4 questions

La formule du binôme

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La formule du binôme
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Le triangle de Pascal
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Calcul du coefficient d'un terme particulier
(Ouvre un modal)
La méthode la plus rapide pour obtenir les coefficients du binôme
(Ouvre un modal)

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La formule du binôme
4 questions

Comprendre la formule du binôme

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Les coefficients du binôme et les combinaisons
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Les coefficients du binôme et les combinaisons 2
(Ouvre un modal)
Lien entre la formule du binôme et les combinaisons
(Ouvre un modal)

D'autres factorisations

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Factorisation d'un polynôme de degré supérieur à 2
(Ouvre un modal)
Factorisation de la somme de deux cubes
(Ouvre un modal)
Factorisation de la différence de deux cubes
(Ouvre un modal)

Établir une identité

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Établir si une identité est vraie ou fausse
4 questions

Factoriser dans l'ensemble des nombres complexes

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Factoriser une somme de deux carrés
(Ouvre un modal)
Factoriser une somme de deux carrés : exemple
(Ouvre un modal)

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Factoriser dans l'ensemble des nombres complexes
4 questions

Résoudre une équation du second degré dans l'ensemble des nombres complexes

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Racines complexes d'un polynôme de degré 2 - exemple 1
(Ouvre un modal)

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Résoudre une équation du second degré dans l'ensemble des complexes
4 questions

Le théorème fondamental de l'algèbre

Apprendre

Le théorème fondamental de l'Algèbre
(Ouvre un modal)
Racines complexes d'un polynôme de degré 2 - exemple 2
(Ouvre un modal)
Nombre et types de racines d'un polynôme
(Ouvre un modal)

Calculer les racines d'un polynôme de degré supérieur à 2

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Trouver les racines d'un polynôme
(Ouvre un modal)
Trouver les racines d'un polynôme 2
(Ouvre un modal)
Trouver les racines d'un polynôme - exemple 2
(Ouvre un modal)

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Les racines réelles d'un polynôme de degré supérieur à 2
4 questions
D'autres exercices mettant en jeu les racines d'un polynôme
5 questions

Les valeurs qui annulent une fonction polynôme et la courbe représentative de cette fonction

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Associer un polynôme à sa représentation graphique en utilisant ses racines
(Ouvre un modal)
Associer un polynôme à sa représentation graphique en utilisant ses racines
(Ouvre un modal)
Signe d'une fonction polynôme sur un intervalle
(Ouvre un modal)

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Associer un polynôme à sa représentation graphique en utilisant ses racines
4 questions
Signe d'une fonction polynôme sur un intervalle
4 questions

Comportement d'une fonction polynôme aux bornes de son domaine de définition

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Limites d'une fonction polynôme en plus l'infini et en moins l'infini
(Ouvre un modal)
Limites à l'infini d'une fonction polynôme
(Ouvre un modal)
Déduire de la courbe d'une fonction ses limites à l'infini
(Ouvre un modal)

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Limites à l'infini d'une fonction polynôme
4 questions

La courbe représentative d'une fonction polynôme

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La courbe représentative d'une fonction polynôme
(Ouvre un modal)
La courbe représentative d'une fonction polynôme : trois exercices qui sont autant de défis
(Ouvre un modal)

Les éléments de symétrie de la courbe représentative d'une fonction

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Parité d'une fonction
(Ouvre un modal)
Les éléments de symétrie de la courbe représentative d'une fonction et la parité de la fonction
(Ouvre un modal)
La parité d'une fonction et sa courbe représentative
(Ouvre un modal)
Lien entre la parité d'une fonction et la parité d'un nombre
(Ouvre un modal)

S'entraîner

Fonctions paires et fonctions impaires
4 questions

Parité d'une fonction polynôme

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Parité d'une fonction polynôme
(Ouvre un modal)
Parité d'une fonction polynôme
(Ouvre un modal)

S'entraîner

Parité d'une fonction polynôme
4 questions

Test

48 questions pour vérifier si vous avez compris ce chapitre sur Les racines des polynômes et les fonctions polynômes.

À propos de ce chapitre

Dans ce chapitre : - Additionner, soustraire et multiplier deux polynômes - Écrire un polynôme sous forme d'un produit de facteurs du premier degré - Diviser deux polynômes - Établir une identité - Résoudre une équation du second degré et calculer les racines d'un polynôme de degré supérieur à 2 - La courbe représentative d'une fonction polynôme - Les éléments de symétrie de la courbe représentative d'une fonction