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Additionner ou soustraire deux expressions littérales

La méthode expliquée sur des exemples
Voici trois exemples.

Exercice 1

Développer et réduire.
left parenthesis, 5, h, cubed, minus, 8, h, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 2, h, cubed, minus, h, squared, minus, 2, h, right parenthesis
On enlève les parenthèses :
start color #11accd, 5, h, cubed, minus, 8, h, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 2, h, cubed, minus, h, squared, minus, 2, h, end color #ca337c
On regroupe les termes semblables :
left parenthesis, start color #11accd, 5, h, cubed, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 2, h, cubed, end color #ca337c, right parenthesis, start color #ca337c, minus, h, squared, end color #ca337c, plus, left parenthesis, start color #11accd, minus, 8, h, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 2, h, end color #ca337c, right parenthesis
On réduit :
3, h, cubed, minus, h, squared, minus, 10, h

Exercice 2

Développer et réduire.
left parenthesis, minus, w, cubed, plus, 8, w, squared, minus, 3, w, right parenthesis, minus, left parenthesis, 4, w, squared, plus, 5, w, minus, 7, right parenthesis
On enlève les parenthèses en faisant bien attention car il y a un signe moins.
start color #11accd, minus, w, cubed, plus, 8, w, squared, minus, 3, w, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 4, w, squared, minus, 5, w, plus, 7, end color #ca337c
On regroupe les termes semblables :
start color #11accd, minus, w, cubed, end color #11accd, plus, left parenthesis, start color #11accd, 8, w, squared, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 4, w, squared, end color #ca337c, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, minus, 3, w, end color #11accd, start color #ca337c, minus, 5, w, end color #ca337c, right parenthesis, start color #ca337c, plus, 7, end color #ca337c
On réduit :
minus, w, cubed, plus, 4, w, squared, minus, 8, w, plus, 7

Exemple 3

Écrire E, plus, F sous la forme m, c, squared, plus, n, c, plus, p, où m, comma, n et p sont des nombres.
E=6c22c1F=4c2+7c+5\begin{aligned} E &= 6c^2-2c-1 \\\\ F &= -4c^2+7c+5 \end{aligned}
E, plus, F, equals, left parenthesis, 6, c, squared, minus, 2, c, minus, 1, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 4, c, squared, plus, 7, c, plus, 5, right parenthesis
On enlève les parenthèses et on s'aide d'un code de couleur pour repérer les termes semblables.
start color #11accd, 6, c, squared, end color #11accd, start color #1fab54, minus, 2, c, end color #1fab54, start color #7854ab, minus, 1, end color #7854ab, start color #11accd, minus, 4, c, squared, end color #11accd, start color #1fab54, plus, 7, c, end color #1fab54, start color #7854ab, plus, 5, end color #7854ab
On regroupe les termes semblables :
start color #6495ed, left parenthesis, 6, minus, 4, right parenthesis, c, squared, end color #6495ed, plus, start color #28ae7b, left parenthesis, minus, 2, plus, 7, right parenthesis, c, end color #28ae7b, plus, start color #9d38bd, left parenthesis, minus, 1, plus, 5, right parenthesis, end color #9d38bd
On réduit :
2, c, squared, plus, 5, c, plus, 4
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À vous !

Exercice 1
Développer et réduire.
left parenthesis, minus, 3, y, squared, minus, 5, y, minus, 2, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 7, y, squared, plus, 5, y, plus, 2, right parenthesis
 

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :