Addition de polynômes

on nous demande de simplifier cette expression qui est ici 5x au carré plus 8x -3 plus entre parenthèses 2x au carré - 7 x + 13 x et en fait tu vois ici ce qu'on a c'est une somme finalement 2-2 paulino du second degré il ya un premier polynôme qui est celui ci et puis un deuxième qui est celui là entre parenthèses alors simplifier cette expression ça veut dire en fait rassembler tous les termes en x au carré tous les termes en x et tous les termes constants dont tous les termes 100 x knicks au carré pour écrire finalement cette somme là sous la forme d'un polynôme du second degré alors je vais le faire de deux manières différentes d'abord d'une manière classique qui consiste de pas commencé à enlever les parenthèses donc le premier polynôme je vais leur ai écrit rien plus devant il n'y a pas de signe devant donc si j'enlève les parenthèses rien ne change donc j'ai 5 x au carré plus 8 x - 3 ensuite j'ai plus et puis le deuxième polynôme comme c'est un plus quand j'enlève les parenthèses rien ne change non plus donc je vais avoir plus 2 x au carré - 7 x + 13 x alors maintenant ce qu'il faut faire c'est rassembler les termes en x au carré les termes en x et les termes 100 x les thermaux constants alors les termes en xo caregivers et recenser y en a 1 ici 5x au carré et puis g2x au carré ici donc finalement ce que j'ai c'est 5 x au carré + 2 x au carré c'est à dire 7x au carré ensuite je vais compter les termes en x donc je vais mettre un plus ici et je vais compter combien j'ai de terme en x en tout alors j'ai 8x la moins 7 x ici + 13 x lasse donc si j'ai 8x j'en enlève 7,8 -7 ça fait un x et puis j'en ajoute encore 13 donc je vais avoir en tout 14 14 x et puis enfin il me reste le dernier terme qui est le seul ici le seul terme constant qui est moins 3 voilà donc là on a complètement simplifier notre expression qui est égal à 7 x au carré plus 14 x - 3 et on l'a fait tout simplement en enlevant les parenthèses alors il faut faire attention aux signes qui sont devant les parenthèses qui précède les parenthèses et en rassemblant les termes de même nature alors maintenant je vais le faire d'une autre manière qui consiste à écrire cette addition à une addition de deux polynôme 2° 2 je vais écrire cette addition en colonnes mais avant ça je vais quand même essayer de simplifier le deuxième polynôme celui ci puisque ici je peut remarquer que 2 x au carré - 7 x + 13 x en fait je peux déjà compté combien g2x en tout c'est à dire condenser les termes en x j'en ai 13 - 7 c'est à dire 6 6 1 donc le 2ème polynôme 2x au carré - 7 x + 13 x en fait ces 2,6 au carré plus 6 x alors maintenant je vais écrire mon addition des deux polynôme mais en colonne donc le premier je l'écris comme ça 5 x o car est plus 8x + 8 x - 3 et puis maintenant je vais écrire le deuxième polynôme celui ci donc et je vais leur écrire en dessous en respectant les colonnes donc je vais mettre ici les termes en x au carré 2x au carré plus les termes en x j'en ai 6x et puis ici j'ai pas de termes constants donc j'ai rien à m donc mon addition voilà je vais l'écrire comme ça en colonne et tu vois c'est très analogue à ce qu'on fait quand on additionne les unités de libération en fait maintenant je vais fermer addition aux colonnes donc ici pour les termes constants j'ai moins 3 et rien d'autre donc je vais avoir ce moins trois pieds là ensuite j'ai 8 x ici + 6 x ici ça me fait 14 x donc j'ai plus 14 x et puis ici 5x au carré + 2 x au carré ça me fait cet x au carré voilà c'est exactement la même chose au fond mais cette présentation là est assez utile je trouve parce qu'elle montre bien qu'elle terme on doit additionner donc les termes qui sont dans la même colonne c'est à dire les termes qui ont la même nature