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Algèbre

Cours : Algèbre > Chapitre 10

Leçon 8: Multiplier un polynôme par un binôme

Multiplier une expression littérale par une somme de deux termes

Pour faire le point nous vous proposons un exemple et un exercice.

Voici la suite de la leçon "Produit de deux sommes de deux termes et distributivité de la multiplication sur l'addition", Ici, nous vous proposons un exemple de produit d'une expression littérale par une somme de deux termes et nous vous proposons un exercice.

Exemple

Développer et réduire :

(1 + x) (x^{2} - 5 x - 6)

On applique une première fois la distributivité de la multiplication sur l'addition.

\begin{aligned} (1 + x) (x^{2} - 5 x - 6) = 1 (x^{2} - 5 x - 6) + x (x^{2} - 5 x - 6) \end{aligned}

On l'applique une deuxième fois :

On obtient :

1 \times x^{2} + 1 \times (- 5 x) + 1 \times (- 6) + x \times x^{2} + x \times (- 5 x) + x \times (- 6)

On a multiplié chacun des termes de la somme par chacun des termes de l'expression littérale.

On effectue et on réduit :

\begin{aligned} = & x^{2} - 5 x - 6 + x^{3} - 5 x^{2} - 6 x = x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6 \end{aligned}

S'entraîner

Développer et réduire :

(c^{2} - 6) (2 c^{2} + 3 c - 1)

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