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Algèbre
Cours : Algèbre > Chapitre 9
Leçon 9: Caractéristiques des fonctions du second degré- Exploiter les différentes expressions d'une fonction du second degré
- Les différentes formes d'une expression du second degré et leur utilisation - exemple
- Choisir la forme d'une fonction du second degré à privilégier selon la question posée
- Parabole, sommet et axe de symétrie
- Déterminer les caractéristiques d'une fonction du second degré
- Exercices-type : Caractéristiques d'une fonction du second degré
- Caractéristiques des fonctions du second degré
- Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré
- Comparer les caractéristiques de deux fonctions du second degré
- Comparer les maximums de trois fonctions du second degré
- Comparer deux fonctions du second degré
- Tracer une parabole
Tracer une parabole
Comment tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré.
Exemple 1 - La fonction est sous forme canonique
Tracer la parabole d'équation :
Cette équation est sous forme canonique :
Si , la fonction est convexe sur , ce qui signifie que la parabole est située au-dessus de chacune de ses tangentes. Si , la fonction est concave sur , ce qui signifie que la parabole est située au-dessous de chacune de ses tangentes. Ici, , donc elle est concave.
Voici le début du tracé :
On détermine les coordonnées d'un autre point de la parabole.
On calcule l'ordonnée du point d'abscisse .
Un autre point est le point de coordonnées .
Exemple 2 - La fonction n'est pas sous forme canonique
Comment tracer sa parabole représentative ? Voici un exemple :
Les solutions de l'équation sont les abscisses des points d'intersection de la parabole avec l'axe des .
Les solutions sont et , donc ces points d'intersection sont les points de coordonnées et .
On détermine les coordonnées du sommet de la parabole.
L'abscisse du sommet de la parabole est égale à la demi-somme des abscisses de ses points d'intersection avec l'axe des .
On calcule l'ordonnée du sommet.
Le couple de coordonnées du sommet est . Voici le tracé de la parabole.
À vous !
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :
- Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré donnée sous forme canonique
- Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré donnée sous forme factorisée
- Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré donnée sous forme développée
- Tracer la parabole représentative d'une fonction du second degré
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- vous pouvez montrer une video svp(2 votes)
- Bonjour! Il me semble qu'il y a des vidéos sur ce sujet dans le chapitre des fonctions polynômes...Mais je ne suis pas sûre, il faudrait vérifier.(1 vote)