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Résoudre une équation du second degré en utilisant les racines carrées 2

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo je te propose d'étudier des polynômes du second degré s'ils ont une forme un peu particulière et tu peux prendre ça comme un échauffement pour le mot du sivom on découvrira une méthode pour résoudre l'important est de type de polinum du second degré disons qu'on a ici catrix plus loin le tout au carré - 18 et gagne 0 pour résoudre ça a peut-être que tu es tenté de faire appel à tiko naissance en factorisation en dix ans ok si je développe quatre expulsions au carré que je simplifie les constantes en soustrayant -8 et que je factory les animaux pour essayer de retomber sur l'expression du type ilic ce - quelque chose fois ils passent moins quelque chose d'autre égalisez euros et ensuite il suffit de dire et bien pour moi un de ces deux termes doit être égale à zéro donc x peut être égale à ces quelque chose ouf à ces quelque chose là mais on ne va pas faire ça ici parce qu'on fait ce qu'on peut résoudre ça sans avoir à être développée depuis factoriser à nouveau comment ça eh bien on peut commencer par ajoutez-le 8 de chaque côté de l'équation à gauche il nous reste catrix plus fin au carré puisque huit mois huit ça fait zéro et à droite il nous reste eh bien il nous reste maintenant qu'est-ce qu'on peut faire à ton avis pour simplifier sa on peut mettre chaque côté allah la 6eme carré racine carrée mais attention à droite on n'a plus cette pas racine carrée débit au kenya - vincennes carré des 8 puisque quatre expulsions pourrait être la racine carrée positive des limites aulas reste carré négative de lui racine carrée de 4x plus en au carré et bien c'est qu'être expressen on a donc catrix plus fin plus racine carrée des visites o'brien catrix plus sain égal - racine carrée de lui ensuite ici en main catrix plus fin égales racine carrée des huit g8 avaient fait quatre fois de donc la racine carrée 18 n'est égal à la racine carrée de 4 wade et ça c'était galère à la racine carrée 2 4 la racine carrée 2 2 tu sais que la racine carrée des quatre cède donc on peut écrire sa com 2 e fois à la racine carrée et à partir de là je pense que tu sais comment résoudre ça pour trouver une excuse suffisante isolé c'est un côté de l'équation donc on va enlever par de chaque côté en main moisan un plus qui a créé x plus sera égale - 5 plus vite racine carrée de 2 il nous reste ici au moins 25 cette année il nous reste catrix égal - asa un plus racine carrée 2 2 ça ça pourrait se simplifier si on avait une calculette mais on obtiendrait un résultat avec plein de décimales donc je préfère laisser la racine carrée ça fait plus propre et enfin on ne divise tous les termes de l'équation par 4 et le reste x égale - c'est un de plus 2 racine carrée 2 2 le tout sur quatre et ensuite on fait est actuellement la même chose ici si tu veux tu peux t'amuser à résoudre ça et on va obtenir presque le même résultat avec les signes - ici au lieu du signe + ça va donner donc on a x égales - 5 2 la racine carrée 2 2 et pourtant trouvé que c'était un résultat qui semble bien bizarre son bien solution de notre équation de départ qui sont pourtant assez simple je te propose en essayant dans l'équation on va essayer ce résultat-là ça m'intéresse - 20 plus vite racine carrée de 2 sur quatre plus à le tout au carré - 8 égalisait ro ici 4 et de quatre sas annulé il en reste - c'est un plus vite racine carré de tête plus fin tout ça au carré - 8 égalisez rôle ici - 5+5 sas annulé il nous reste hauteur 1 6me carré de tête quoiqu'avec moins 8 égalité ro 2 racine carrée de deux pros car et c'est 4 foix 2 - 8 et ça c'est bien les gars là 04 soit de 6 8 8-8 ça fait bien zéro et avec cette offre trop solution on n'aurait obtenu très exactement le même résultat mais on va essayer ça avec un autre exemple mais rappelle toi bien qu'on étudie si des polymères hommes du second degré un peu particulier puisqu'on a hésité bynum au carré disons qu'on a ensuite x au carré m teaser x +25 égales ici encore on est tenté de simplifier tout ça en m'enlevant 9 de chaque côté puis en factory sens avec ses terrains eq c'était rare mais avant ça est-ce qu'on ne reconnaîtrait pas quelque chose dans ce terme à gauche on dirait bien ici une identité remarquable et plus précisément celle qui me dit que à un carré theza béré plus d au carré égales - b au carré avec ici à rassurer galactique aider se régale à 5 ici on va bien à vos claviers et sicce carré ensuite deux abeilles est bien assez e fois et que ça fois 5 donc c'est bien 18 et puis si on a bien le signe - et enfin des eaux car il s'est fait un croc carré c'est bien 25 donc ce trident un missile de s'écrire sous la forme d'un bilan au carré - 5 au carré el ghanassy et à partir de là c'est très facile il suffit de prendre la racine carrée de chaque côté et en plus ça on a de la chance on a 9 5 arrêt parfait et on obtient erick 6-5 égal + 3 ou bien eric 6-5 - 3 je vais résoudre pour x dans cette équation est vrai que je laisserai faire la même chose pour salah alors on ajoute 5 de chaque côté télécom action 5-5 ça fait zéro il nous reste x et 4-3 +5 ça fait deux et ici tu vas trouver ilike et il n 8 il fait également huit ouf égalité et donc on aurait aussi pu faire ce que tu avais peut-être été tente de faire c'est à dire ce serait de 9 de chaque côté on obtient x au carré - 18 ça ça ne change pas plus tard de 5-9 ça fait 16 +16 eq à 0 et ça ça nous ramène à un problème d factorisation classique on recherche de londres telle qu'on puisse réécrire cette équation cela forme et chris quelque chose soit x plus quelque chose henkel 0 quelles sont les deux nombres qui nous permettent d'obtenir seize cantons les multiplient eyi - 10 quand on les additionne eh bien peut-être que -8 et - 2 qui vient à l'esprit donc - 2 fois il passe - 8 et gagne 0 et don kitch et il ya 2 égalité on arrive bien à ce même résultat et je sais qu'il est sympa avec la djette on peut résoudre le même problème avec différentes façons mais on arrive quand même au même résultat allez on va s'entraîner avec 30 dernier exemple on a cette fois ixxo carrés de plus 18 x plus 80 également et encore une fois on peut résoudre ça de deux façons différentes on peut soit se soustraire un tel échec côté essayer de factoriser on alors on peut se dire tiens je reconnais une identité remarquable cette fois à encadrer plus des abbés plus bien calé avec c'est mixte aider ces neuf mètres carrés ces 80 defoy neuf fois xc 18 x donc ça ça devient il excelle le staff au carré également et ensuite on met tous à la racine carrée on a de la chance racine carrée de vacances afférents donc il nous reste +9 également à zara ou bien +9 égal plus loin ayant soustrait 9 de chaque côté pour ces deux équations et il en reste ici également à 10 et ici également à 8 donc lyx également un discours bien et expédia -1 8 et si on avait voulu faire ça avec une factorisation par produit et saint-leu on aurait soustrait coin de chaque côté et on aurait obtenu exfo carrés plus 18 x 80 et gagne 0 8 + 10 c'est 18 huit fois d'ici quatre ans donc on aurait pu écrire x +8 x le styliste et gagne 0 et en aurait trouvé la même chose x également à 8 o'brien x ecal - 10 la même chose qu'ici voilà ça c'est un échauffement j'espère maintenant que tu motivé pour qu'on s'attaque sérieusement polinum du second degré