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Additionner ou soustraire deux fractions rationnelles de même dénominateur

Transcription de la vidéo

bonjour alors je te propose d'essayer d'additionner ces deux fractions rationnelle donc comme d'habitude mais la vidéo sur pause essaye de le faire de ton côté et ensuite on le fera ensemble donc ici s'agit d'additionner ces deux fractions rationnelle est ce qu'on peut voir c'est que ce sont deux fractions qui ont le même dénominateur tu peux voir ça comme ça cette fraction la cie sur 2 x car et -7 qu'on doit additionnée à celle ci - 3 x - 8 sur 2 x au carré - 7 donc les dénominateurs sont les mêmes alors ça se passe exactement comme quand tu dois additionner deux fractions et dans le cas où les deux fractions le même dénominateur c'est assez facile tu va obtenir une fraction dont le dénominateur est le dénominateur commun des deux fractions et ensuite au numérateur il faudra faire la somme des 2 numérateur donc je vais faire ici alors je vais avoir donc une fraction est le dénominateur de cette fraction et bien c'est le dénominateur commun de mes deux fractions donc c'est ce dénominateur là que je prend qu'une fois bien sûr donc je vais leur place est ici 2x au carré 7 et puis au numérateur je vais avoir la somme de ces deux numérateur donc je vais l'écrire comme sa c6 plus le deuxième qui est celui ci je vais l'écrire comme ça - 3 x - 8 alors ça c'est déjà pas mal on m'a pas mal simplifiée maintenant je vais écrire un petit peu mieux le numérateur et le dénominateur je vais le réécrire tel qu'il est je peux rien changer 2x au carré - 7 et puis au numérateur je vais enlever les parenthèses donc ça va me donner ça le ciss ne change pas ensuite j'ai 6 - 3 x - 8 et puis là évidemment je peux faire quelques simplifications il ya saucisses et ce huit -8 ici qui sont des termes constants que je peux ajouter entre eux donc je vais faire cette addition la 6 - 8 ça fait moins deux donc ce que j'obtiens finalement c'est que ma fraction elle est égale à ça alors au dénominateur j'ai toujours le même 2 x au carré - 7 et puis au numérateur j'ai moins 3 x + 6 - 8 c'est à dire moins deux et là j'ai terminé je peux pas simplifié plus que sama fraction utile de regarder s'il ya des facteurs communs pour pouvoir éventuellement faire des simplifications mais là c'est pas le cas donc on s'arrête ici on a terminé alors je te propose un deuxième exercice du même genre voilà essaye de faire maintenant cette soustraction de ces deux fractions rationnelle alors maintenant que tu as essayé de ton côté on va le faire ensemble et là on peut remarquer comme tout à l'heure c'est que on a cette fraction la dont le dénominateur et 14 x car et -9 et on doit soustraire cette fraction l'apia le même dénominateur 14 x car moines donc là encore une fois on va appliquer la même technique que dans le cas de la soustraction de fractions on sait que le dénominateur de ma fraction va être le dénominateur des deux fractions que j'avais donc ce dénominateur là que je retrouve ici donc c'est 14x carré - 9 et puis au numérateur alors je vais tout simplement soustraire les deux numérateur donc le premier je vais leur écrire ses 9 x car et +3 et ensuite je dois soustraire le numérateur de l'autre donc ça me donne - alors je vais l'écrire comme ça avec une parenthèse - 3 x car et +5 je ferme la parenthèse et je vais agrandir ma part deux fractions ici maintenant il faut que je me débrouille pour simplifier ce numérateur qui est là alors je réécris déjà mon dénominateur 14x carhaix - 9 et puis au numérateur j'ai donc 9 x car et +3 et là je vais enlever les parenthèses comme un signe - devant la parenthèse tous les signes vont changer donc ça va me donner plus - - 3 x aux caresses et donne plus 3 x au carré et puis -5 donc moins cinq ici alors là je vais pouvoir aussi faire des simplifications déjà j'ai des termes en x au carré j'en ai neuf ici et +3 ici donc en tout les termes en x haut careï y en a neuf plus trois c'est à dire 12 donc ça va me donner ça je vais réécrire la fraction comme ça donc vos numéros dénominateur g14 x car et -9 toujours ça n'a pas changé et puis au numérateur j'ai donc c'est ne fixe au carré la plus ces 3 x au carré là on a dit que ça faisait 12 x au carré et puis enfin gse 3 + 3 - 5 3 - 5 ça fait moins deux donc ici j'ai moins deux alors comme ce que je te disais tout à l'heure tu peux vérifier s'il ya un facteur commun au numérateur et le dénominateur pour éventuellement le simplifier mais ici ce n'est pas le cas donc on s'arrête là on a terminé mais tu vois que finalement ce qu'on fait c'est vraiment exactement le suivant les mêmes règles que celles qu'on connaît pour les additions et des soustractions de fractions