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Additionner deux fractions rationnelles dont les dénominateurs sont différents

La somme a/b+c/d.

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Transcription de la vidéo

dans cette vidéo je voudrais qu'on s'entraîne un petit peu à manipuler des expressions algébrique avec des fractions de pour qu'on soit vraiment pour être sûr d'être vraiment à l'aise avec ça alors je vais prendre une expression algébrique je vais prendre par exemple ces deux fractions alors à sur b et puis je vais à 10 yeux donc ça c'est une première fraction et puis je vais ajouter à cette fraction là une autre fraction qui sera c'est sûr des voilà alors j'aimerais bien en fait arrivé à écrire cette somme de deux fractions sous la forme d'une seule fraction alors essaye de ton côté en mettant la vidéo sur pause et puis après on verra ensemble score ce qu'on peut faire alors évidemment on sait comment additionner deux fractions quand on a dénombré ici ce sont pas des nombres la seule chose qu'on sait c'est que bd doivent être différentes 0 pour pouvoir écrire ses fractions là mais en dehors de ça on connaît pas la valeur de à de ces deux baies ou de thé mais en fait tu peut procéder exactement de la même manière exactement comme si c'était des nombres et en particulier quand tu as deux fractions que tu dois additionnée de fractions ensemble eh bien tu sais qu'il faut les mettre même dénominateur alors évidemment là tu connais pas bébé tu connais pas d donc tu peux avoir l'impression que c'est difficile de trouver le dénominateur commun mais en fait rappelle toi qu un dénominateur commun c'est tout simplement un multiple de b qui est aussi un multiple de d donc il faut un multiple de baies et 2d alors un multiple de baies et de débat c'est tout simplement par exemple bd alors on va prendre ça donc je verrai écrire mes deux fractions on l'aimé tant en changeant le dénominateur en les mettant sur les dénominateurs b&d voilà donc je vais écrire ça de cette manière là alors maintenant bon je vais faire je vais mettre un peu de couleur pour qu'on me comprenne un peu mieux qu'on prenne un peu mieux ce qui se passe alors j'ai déjà cette fraction là à sur b assure b que je veux écrire comme une fraction avec dénominateur bdb d donc je vais regarder un peu ce que j'ai fait comment est ce que j'ai fait pour passer de b à b d et bien j'ai multiplié par des 1 puisque bd cd fouad et donc je ne suis pas j'ai pris b&g x des ça me donne bd donc si je veux garder la même fraction il faut que je fasse exactement la même opération ode au numérateur donc il faut que je multiplie à part des aussi alors à foix des ca des ad et là effectivement j'ai la même fraction puisque si tu regarde ici j'ai à fouad et sur b fois d en fait je peut diviser le numérateur et le dénominateur partait je tiendrai en fait cette fraction là assure b donc voilà là j'ai rien changé à la fraction donc tout ça c'est bon maintenant je vais regarder ce qui se passe avec la deuxième infraction alors là j'ai je suis passé de d à bd qu'est ce que j'ai fait en fait j'ai x b démultipliée par bcd x b donc cdb ou alors bdc revient exactement au même donc plus comme tout à l'heure pour garder la même fraction il faut que je multiplie le numérateur aussi par b sinon je j'aurai une fraction différentes donc voilà je vais multiplier ces par b alors c'est par bc cb je vais l'écrire ça comme ça plutôt b c voilà alors pourquoi est ce que je fais tout ça c'est tout simplement parce que maintenant je peux j'ai deux fractions qui sont au même dénominateur donc je peut additionner les numérateur je vais l'écrire comme ça donc au dénominateur c'est je vais avoir c'est ça cbd ce bd qui est là donc je vais l'écrire ici ça c'est le dénominateur de ma fraction et puis au numérateur et bien je vais avoir à des plus baissé à des plus baissé à des plus baisser et voilà là on a terminé on m'a écrit cette somme de deux fractions sous la forme d'une seule fraction sachant que à des b et c sont des nombres d'ong ad c'est un nombre plus baisser qui est un nombre aussi donc au numérateur on a bien un nombre est donné au dénominateur des fois des c'est un nombre si donc effectivement ça c'est bien une fraction