Contenu principal
Algèbre
Cours : Algèbre > Chapitre 13
Leçon 3: Multiplier ou diviser des fractions rationnelles- Multiplier ou diviser deux fractions rationnelles dont les termes sont des monômes
- Multiplier deux fractions rationnelles
- Diviser deux fractions rationnelles
- Détecter une erreur dans le calcul du produit ou du quotient de deux fractions rationnelles
- Multiplier deux fractions rationnelles
- Diviser deux fractions rationnelles
- Multiplier ou diviser des fractions rationnelles dont les termes sont des polynômes
- Multiplier deux fractions si ces termes sont des monômes de plusieurs variables
- Un exercice qui met en jeu un quotient de deux fractions rationnelles
- Multiplier ou diviser des fractions rationnelles
Multiplier deux fractions rationnelles
La méthode à utiliser pour calculer le produit de deux fractions rationnelles.
Prérequis :
Une fraction rationnelle est le quotient de deux polynômes. Une fraction rationnelle n'est pas définie si son dénominateur est égal à 0.
Pour simplifier une fraction rationnelle, on factorise son numérateur et son dénominateur et on simplifie par les facteurs communs.
Reportez-vous éventuellement aux leçons :
Le sujet traité
Cette leçon porte sur le produit de deux fractions rationnelles.
Multiplier deux fractions rationnelles
D'abord, un rappel sur la façon dont on multiplie deux fractions numériques.
Par exemple :
On a décomposé les numérateurs et les dénominateurs des deux fractions en un produit de facteurs premiers et on a simplifié par les facteurs communs avant de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Exemple 1 : start fraction, 3, x, squared, divided by, 2, end fraction, times, start fraction, 2, divided by, 9, x, end fraction
On peut procéder de la même façon que pour les fractions numériques.
Attention le produit donné n'est défini que si x, does not equal, 0. Si x, equals, 0, le produit n'existe pas. Donc il ne faut pas oublier de préciser la condition x, does not equal, 0.
Le produit des deux fractions est :
start fraction, x, divided by, 3, end fraction si x, does not equal, 0
À vous !
Exemple 2 : start fraction, x, squared, minus, x, minus, 6, divided by, 5, x, plus, 5, end fraction, times, start fraction, 5, divided by, x, minus, 3, end fraction
On factorise le numérateur et le dénominateur de chacune des fractions, on simplifie par les facteurs communs, puis on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Ce produit n'est défini que si x, does not equal, minus, 1 et x, does not equal, 3.
De façon générale, le produit de deux fractions rationnelles n'est pas défini pour les valeurs de la variable pour lesquelles l'une ou l'autre des fractions du produit n'est pas définie.
À vous !
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
- p>0p, is greater than, 0 and q = 0q=0q, equals, 0 so p \ times \ dfrac qpp×
p
q
In addition to this, you need to know more about it.
p, times, start fraction, q, divided by, p, end fraction is ...(1 vote)