Multiplier deux fractions si ces termes sont des monômes de plusieurs variables

donc là on vous demande de simplifier l'expression suivante et bien entendu en précisant le domaine de définition on commence toujours par le domaine de définition comme ça on est tranquille d'accord alors qu'est ce qui peut rendre cette expression non définie qu'est-ce qui peut problème de poser des problèmes de définition bien évidemment ce sont les dénominateurs les dénominateurs doivent être non nul alors quelles sont les valeurs des inconnus qui rendent le dénominateur nul il va falloir les exclure et bien au dénominateur on a à b x et y tous ceux là doivent être différents de zéro parce que sinon notre expression est indéfini nous écrivons donc que notre domaine ca différent de 0 b différents 2 0x différents 2 0 et y différents 2 0 donc tout ce qu'on va faire tout ce qu'on va dire par la suite jusqu'à la fin de la vidéo c'est sous hypothèse que a b x y sont tous différents 2 0 bien maintenant passons à au calcul par lui même là on a une multiplication de deux fractions quand on multiplie deux fractions on multiplie les numérateur entre eux et on multiplie les dénominateurs entre eux donc écrivons ça bêtement la somme fait une grande fraction avec au numérateur le produit des deux numérateur suis laissé tel quel 3x carré y x 14 à carrer b et au dénominateur le produit des données nominatives donc deux fois à b x 18 x y au carré et là on se rend compte que dans notre grande fraction on vient d'obtenir au numérateur comme au dénominateur nous n'avons que des multiplications et ça c'est une très bonne nouvelle parce qu'avec les multiplications on peut simplifier alors commençons par simplifiée par exemple le 14 je peux l'écrire 7 x 2 et si je remplace le 14 comme ceux ci par cette fois deux jeux peut simplifier les deux est ce que tu vois où tu vois un autre une un autre endroit où je peux faire quelque chose de semblable ah oui le 18 le 18 je peux l'écrire 6 x 3 le 18 je peux barré le 18 et m 6 x 3 à la place et le maître et le fait de mettre 6 x 3 à la place ça me fait apparaître 1,3 au dénominateur que je peux barré avec le 3 au numérateur un tout ça c'est de la simplification de fractions je divise le numérateur et le dénominateur par la même chose maintenant qu'on sait que d'occuper des constantes des nombreux connu on va s'occuper des inconnus du à dubé du xe et du y est on va le faire dans l'ordre alphabétique alors je te rappelle que ao carré ça veut dire à foix a donc à au carré je peux le remplacer comme ceux ci par à foix à et je peu barré donc le à du numérique qui est apparu au numérateur avec le hac au dénominateur les b il y en a un au numérateur et un au dénominateur donc je peux les simplifier tout de suite entre eux les x gx carré que je remplace par x x x et je barlin dx avec le x du dénominateur et les y j' y carré cette fois dénominateur que je remplace par y x y et je barre l'un des y du dénominateur avec le y et au numérateur et donc c'est égal à quoi bon il me reste plus qu'à multiplier tout ce qui n'est pas barré alors on fait notre bar de fractions et au numérateur qu'est-ce qu'on a pas barré mais il nous reste sept il nous reste x il nous reste à donc on va multiplier le 7 le xla et on va l'écrire comme on a l'habitude en commençant par la constante et en écrivant les inconnus par ordre alphabétique donc c'est cette à x / re dénominateur c'est exactement la même chose qu est ce qui nous reste au dénominateur mais il nous reste 1 6 et il nous reste un y donc au dénominateur on va avoir 6 y est donc la multiplication de ces deux fractions qu'on me donne dans l'énoncé nous donne comme résultat simplifier cette ax sur six y étant bien entendu que cette le produit de ces deux fractions ne donne ce résultat que dans le cas où a b x et y sont différentes zéro c'est à dire dans le cas où nous avons des vrais fraction qui sont bien définis parce que si tu regarde juste le résultat c'est avec sursis y tu pourrais dire mais oui mais quel est le problème avec le ai'a même pas de b il ya beaucoup moins de problèmes de définition mais si on me donnait cette fraction tout seul c'est ax sursis grecque tout seul 1la il suffirait que y soient différentes 0 pour qu'elles soient définis maintenant si par exemple à est égal à zéro cette fraction est toujours définie mais elle n'est pas égal au produit des deux fractions tels que l'on te les a donnés dans l'énoncé donc pour que vraiment le produit donnent leurs résultats il faut que a b x et y soient différentes 0