Résoudre une équation qui comporte deux fractions

donc résoudre cette équation est précisé le domaine alors quand on nous dit précisé le domaine s'est précisée le domaine de définition de toutes les expressions qu'on voit à l'intérieur de l'équation et c'est à dire donc on se demande qu'est ce qui pourrait rendre ces choses-là indéfini on voit immédiatement qui est un dénominateur et ce qui pourrait rendre ses expressions a défini serait que le dénominateur soit nul donc il faut à tout prix que le dénominateur ne soit pas nul parce que si le dénominateur si on prenait une valeur de piques hirondelles dénominateur nul évidemment ce serait indéfinie et cette valeur de paix ne pouvait pas ne pourrait pas être une solution de l'équation que l'on cherche par exemple là à gauche tu signe égal on a un p - au dénominateur ep moins un au dénominateur ça nous dit que paix doit être absolument différent de 1,6 pt égal à 1 ça nous donnerait au dénominateur de gauche 4 / 0 et ça n'aurait aucun sens de même comme on appelait +3 au dénominateur de la fraction qui est à droite paie doit aussi être différent de -3 donc paix doit être différent de -1 et 2 - 3 ce qui veut dire qu'on va résoudre maintenant cette équation est que si jamais on trouve à la fin que paie vous moins que peuvent au moins trois comme solution de l'exploit que l'équation on dira non ce ne sont pas des solutions parce qu'on les avait exclu depuis le départ donc là j'ai recopié cette équation cette fois pour la résoudre et pour la résoudre on se dit que ce qui nous embête beaucoup c'est d'avoir des fractions et des dénominateurs donc on aimerait bien supprimer les dénominateurs pour ne pas avoir pour ne plus avoir de fractions alors pour supprimer le dénominateur paix - 1 je peux tout simplement multipliée à gauche par paix - un nom ça permettra de simplifier les pèlerins et sa supprimera le dénominateur mais si je multiplie à gauche par p -1 comme on a une équation que les deux membres doivent rester au jeu doit absolument faire la même chose à droite multiplier à droite harper - 1 ce que je fais à gauche je le fais à droite pour conserver l'égalité et voilà ça ça me permettra de supprimer le dénominateur paix - 1 maintenant pour supprimer le dénominateur p + 3 qui se trouve à droite du signe égal je vais faire pareil j'ai supprimé âgées multiplier à droite par p + 3 mais si je le fais à droite doit le faire à gauche aussi je multiplie à gauche par p + 3 là et ça va nous permettre cette fois de simplifier ses deux fractions suffisamment pour que le dénominateur ce soit supprimé donc qu'est ce qui se passe à gauche du signe égal ben je peut simplifier les paie moins un au numérateur et le dénominateur est lâché ça y est j'ai plus de dénominateurs donc j'ai plus de traction à gauche du signe égal et qu'est ce qui nous reste à gauche du signe égal 4 x p + 3 1 4 x p + 3 qu'on va pouvoir distribuer donc si tu veux on distribue tout de suite ça fait 4 p + 12 hommes voilà partis le membre de gauche a été singulièrement simplifiée mais il va se passer exactement la même chose pour le membre de droite l'épée +3 simplifie reste 5 x p - 1 et 5 points témoin un ca se distribuent en 5.5 en multipliant tout là tout ce qui est à l'intérieur de la parenthèse par cinq voilà donc là on a une équation sous une forme linéaire qui est simple on va la résoudre on va la résoudre en mettant tous les pays d'un même côté et tout les constantes d'un autre côté par exemple dont on va on va retirer 5 p à gauche et à droite du signe égal pour annuler le 5 p de droite il va nous rester à gauche du signe égal - p mais le plus 12 et à droite les cinq pays vont s'annuler va rester moins 5 là on va retirer 12 à gauche et à droite du signe égal maintenant pour nous débarrasser du plus 12 et laisser le moins pedu seul donc le moins payé tout seul parce que les douceurs annulé à droite on a moins 5 - 12 qui vaut moins 17 est là pour on a moins paix on veut paiement il suffit de multiplier à gauche et à droite par -1 et donc on obtient exactement ce qu'on veut c'est à dire moins 1 fois - pays on connaît la règle des signes ça fait paix et à droite on a moins dix sept fois moins un qui vaut 10 est donc on obtient p égal 17 la première bonne nouvelle on n'obtient pas l'une des deux valeurs qu'on avait exclu on n'obtient pas un on n'obtient pas moins trois donc 17 a toutes ses chances d'être une solution va lui n'en fait 17 on a prouvé que 17 est une solution valide mais pour plus de sécurité pour que tu vois bien qu'on l'approuvé on va re substituer 17 dans l'équation un comme ça on va bien on verra bien que p galles 17 vérifie l'équation donc on reprend notre équation du départ on substitue p égal 17 donc on obtient 4 sur 17 - un haut lieu de quatre sur paix - 1 et des galas 5 sur 17 +3 et bien il reste juste car il reste qu'à effectuer ces calculs pour vérifier que c'est bien égale donc quatre sur dix est menacée 4/16 5 sur 17 +3 à ses 5 20e et 4/16 se simplifie en 1/4 et 5 20e et stocker vidal ça simplifie aussi en 1/4 et donc j'obtiens un carré galles en quarts et j'obtiens une égalité qui est vrai ce qui me prouve bien que p égal 17 non seulement ne m'a pas donné de valeur indéfini mais en plus vérifie bien l'équation qu'on a donnée au départ donc pas égales 17 et bien solution de l'équation