Comment résoudre un système du 1er degré par addition - un exemple simple

au cas où le roi de demanderait encore de planifier des muffins des petits fous une quelconque autres gourmandises pour ses futurs célébration je te propose de t'entraîner à la résolution de systèmes d'équations avec un exemple tout simple pour commencer et le voici donc le but est de résoudre le système suivant et je vais nommer les lignes comme avant ligne 1 et ligne de l1 et l2 la première équation et x - 4 y est égal à -18 x man 4 y est il ya là - 18 et la ligne 2 - x + 3 y est égale à 11 - x + 3 y était ya la honte donc est ce qu'on remarque d'abord c'est un exemple assez simple car ici on a x dans la première équation est moins dans la 2ème équation ça ressemble au premier problème qu'on a résolues pour le roi où il y avait 1 500 ha et un moins 500 ha qu'on pouvait aller facilement et qu'est ce qu'on a fait dans ce cas et bien souviens toi que il suffisait d'additionner cette première équation avec la deuxième équation ce qui faisait disparaître les x donc allons-y question de faire simple écrivons l'équation l1 + l2 qu'est ce que ça donne d'abord x - 4 y - x + 3 et bac pour l'instant on a additionné le côté gauche de l'équation maintenant faisons apparaître le côté droit -18 plus 11 on obtient x - 4 y - x + 3 idrac est égal à -18 +11 regardons ce qu'on peut faire à la ligne d'après le x ça nul avec le moins x -4 y +3 y devient moins y ait moins 18 + 11 devient moins 7 - y est égal à moins 7 on peut multiplier des deux côtés par - en faisant ça à la prochaine étape multiplions toute l'équation par -1 et on obtient y est égal à 7 ça y est on a déjà réussi à résoudre pour une inconnue maintenant nous avons envie de trouver x et pour cela souviens toi de la méthode il suffit de remplacer y par set dans une de ces deux équations par exemple la première est de résoudre donc allons-y choisi sur la première x - 4 x 7 maintenant on sait que y égales cette donc on peut remplacer îles grecques par 7 est égal à -18 ce qui donne x - cette fois 4 28 est égal à -18 on peut additionner 28 des deux côtés allons-y donc pour passer de cette ligne à celle ci je vais additionner 28 ski à gauche le fait disparaître et à droite - 18 +28 est égal à 10 x est égal à 10 ça y est on a trouvé la solution au problème x égale 10 et y égale 7 mai à aa pas si vite qu'est-ce que je déconseille de faire à chaque fois que tu trouve une solution à un système d'équations est bien c'est de bien vérifier que ton xd temps y sont effectivement bien solutions des deux équations en plaçant donc vérifions d'abord pour l'équation l1 est ce que disent moins 4 x 7 est bien égale à -18 et bien allons-y 10 - 4 x 7 est égal à 10 ou 1,28 qui est égal à -18 ok c'est bon pour la première équation vérifions pour la deuxième l2 est-ce que -10 6 + 3 x 7 est égale à 11 la longue vie pour voir moins 10 plus trois fois cet été y alla 21 est bien égale à 11 c'est bon on a bien vérifié que le couple 10,7 et solutions de ce système d'équations