Déterminer l'expression d'une fonction trigonométrique

$f$‍ est une fonction trigonométrique. Si $f_{moy}$‍ est sa valeur moyenne, l'un des points d'intersection de sa courbe représentative et de la droite d'équation $y=f_{moy}$‍, est le point de coordonnées $A(0;1)$‍. Le sommet immédiatement voisin du point $A$‍ est le point de coordonnées $({\displaystyle \frac{7\pi }{4}},5)$‍. L'ordonnée de ce point est le maximum de $f$‍.

$f(x)=$‍