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Transcription de la vidéo

les points de coordonner 3,5 et en moins 700 t-il solution de l'inéquation 5x -3 y est supérieur ou égal à 25 on peut tout simplement remplacé x et y danse est une équation par les coordonnées de ce point et on verra si x égal 3 et y égale 5 satisfont l'inégalité et puis ensuite on peut faire la même chose pour ce deuxième point avec x égal 1 et y égal moins 7 alors pour ce point d'abord quand x égal 3 y égale 5 donc on a 5 x x donc ici 3 - 3 x y ici 5 est-ce que c'est supérieur ou égal à 25 et je mets un point d'interrogation ici puisqu'on ne sait pas encore 5 x 3 ça fait 15 - 3 x 5 sa fille 15 est-ce que c'est supérieur ou égal à 25 15 - 15 ça fait 0 0 est ce que c'est supérieur ou égal à 25 et bien non ce n'est pas vrai donc ce point n'est pas solution de cette équation si on remplace x et y respectivement par trois et cinq on obtient à 0 supérieur ou égal à 25 et c'est bien sûr complètement faux maintenant on va faire la même chose avec le point suivant on a 5 x x cette fois c'est un moins trois fois y c'est moins 7 3 fois moins 7 est-ce que c'est supérieur ou égal à 25 pour l'interrogation cinq points ça fait 5 - 3 fois moins c'est trois fois moins sept ça fait moins 21 donc moins par mois ça fait plus +21 est-ce que c'est supérieur ou égal à 25 5 +21 ça fait 26 26 c'est bien supérieur ou égal à 25 donc ce point c'est une solution de l'inéquation alors voyons si on peut visualiser un peu mieux tout ça si je représente graphiquement c'est une équation je ne vais pas ici rentrer dans les détails de comment représenter une inéquation mais je veux surtout te montrer où ce site ces points par rapport aux solutions de l'inéquation donc on a ici 5x -3 y est supérieur ou égal à 25 on va commencer par réarrangé tout ça pour avoir y tant côté de l'inégalité et la forme a exclu ce b de l'autre pour que ce soit plus facile à tracer donc on enlève 5x de chaque côté et on obtient moins trois y est supérieur ou égal à - 5 x + 25 maintenant on divise tous les termes par -3 et attention ici quand on divise une inégalité par un nombre négatif ça change le signe de l'inégalité donc si on divise tout parent - droit on obtient ici y est inférieure ou égale par moins 5 / - 3 7 5 sur 3 x + 25 / - 3 c'est moins 25 sur trois et je vais représenter sa graphiquement rapidement dans un repère comme on en a l'habitude avec la kz2 y et puis si l'ex t x l'ordonné à l'origine ici c'est moins 25 sur trois c'est comme -8 plus un tiers donc un peu plus que -8 donc 1 2 3 4 5 6 7 8 -8 6 ils ont un peu plus que -8 on va dire que c'est à peu près par ici et le coefficient directeur c'est 5 sur trois donc quand x augmente de 3 1 2 3 quand x augmente de 3 y augmentent de 5 donc la droite d'équations 5 sur 3 x - 25 sur 3 ressemble à peu près à quelque chose comme ça donc pour n'importe quel et xliii grecque qui vérifie cette inégalité sont les y des points de la droite plus les y de tous les points en dessous de la droite et comme les inégalités ici c'est inférieur ou égal on inclut la droite ainsi que tous les points de la zone en dessous de la droite mais alors où sont nos deux points le point 3 5 n'appartient pas aux solutions de lune équation c ceux qu'on a trouvés par le calcul ici et on va vérifier ça quand x égal 3 y égale 5 donc ce point ce point 3 5 est à peu près par là dans la zone au dessus de la droite donc en effet ce point n'est pas une solution le point en moins sept le point 1 - 7 ici c'est le point 1 - 7 ce point est juste en dessous de la droite et c'est donc bien dans la zone de solutions