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Représentation graphique des couples solutions d'une inéquation 3

La représentation graphique des couples solutions de l'inéquation y-4x<-3. Créés par Sal Khan et Monterey Institute for Technology and Education.

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Transcription de la vidéo

représenter graphiquement l'inéquation y moins 4 x est inférieur à moins 3 la première chose qu'on peut faire c'est transformé ça pour avoir y d'un côté et la forme à excuser de l'autre donc on part deux y moins 4 x est strictement inférieure à moins 3 on va ajouter 4 x de chaque côté de l'équation et ça nous donne et bien deux côtés y restent y est inférieur à 4 x - 3 alors j'écris 4x -3 plutôt que moins 3 + 4 x pour que la forme ax plus b soit plus évidente et maintenant on peut essayer de représenter graphiquement c'est une équation mais attention ici on a une inégalité strictes ce qui veut dire qu'on ne veut pas y égale 4 x - droit ni même y est inférieur ou égal à 4 x - 3 on veut juste les points pour lesquels y est strictement plus petit que 4 x - 3 donc ce qu'on veut faire ces traces est une sorte de limite à y égale 4 x - droit et les solutions de cette inéquation vont être tous les points de la zone en dessous de cette limite cette limite c'est donc la droite d'équations y égale 4 x - 3 mai car de bien en tête que cette limite ne fait pas partie des solutions puisque ici on a une inégalité strictes pour tracer cette droite on peut soit utiliser le coefficient directeur quatre lots redonner à l'origine - 3 ou alors on peut aussi choisir deux points ont choisi 100 x y par exemple quand hicks et gaz héros y égale 4 x 0 - 3 4 x 0 ça fait 0 - 3 donc moins 3 bon sang on savait déjà puisque celle ordonnée à l'origine bien sûr donc en x games heroes y égal moins 3 voilà un premier point ensuite on peut choisir le point deux camps x égal de combien vous y y vaut 4 x 2 - 3 4 fois de sa fille huit 8 mois 3 ça fait 5 donc en x et y a deux y égale 5 et voilà un deuxième point et on peut aussi dire que le coefficient directeur comme ces quatre quand x augmente de 1 y augmente de 4 ce point est aussi sur la droite on peut maintenant tracé cette limite mais attention en pointillé pour montrer qu'elle ne fait pas partie des solutions des solutions de cette inéquation sont tous les points en dessous de cette limite pour n'importe quel x disons ici celui là si on calcule 4 x 6 x - droit on atterrit sur la droite ici mais on ne veut pas y là pour ce x on veut tous les y en dessous de la droite donc les points solution de cette équation sont tous les points situés en dessous de cette droite dessous de cette limite et on peut aussi vérifier ça en testant avec un point au dessus de la droite par exemple points 0-0 ce point là l'origine du repaire est ce que ce point satisfait l'inégalité et bien qu'est ce qu'on a ici on a y c zéro est inférieur à 4 x 0 0 - 3 ça nous donne zéro est inférieure à -3 et bien sûr c'est évidemment faux ce n'est pas correct et c'est évident puisque ce point n'est pas dans cette zone hachurée ce point ne fait pas partie des solutions maintenant on peut essayer ça avec un point de l'autre côté de la limite par exemple ce point 3 0 et on s'attend bien sûr à ce que ce point vérifie les inégalités puisqu'il est dans la partie hachuré alors qu'est ce que ça nous donne ça nous donne y c zéro est inférieur à 4 x x ces 3 - 3 0 est inférieure à 12 - 3 0 est inférieur à 9 et c'est correct donc ce point vérifie bien l'inégalité donc c'est une équation est représenté par cette zone hachurée et cette droite en pointillés qui la limite ici ne fait pas partie des solutions