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Vecteurs force et déplacement d'un objet

Transcription de la vidéo

on s'intéresse ici à deux personnes en train de pousser une boîte sur la neige dans le but de l'emmener à quelque part un endroit précis ici on a la boîte que ces deux personnes sont en train de pousser et ici on à l'emplacement où on veut amener la boîte c'est à dire le point d'arrivée de la boîte pour une raison qu'on ignore ces personnes ne peuvent pas pousser directement derrière la boîte alors je sais pas peut-être que cela écraserait la boîte donc la personne à coude dans une direction un peu différente de celle du point d'arrivée la personne à pouze dans cette direction là ça c'est le vecteur représentant la force exercée par la personne a sur la boîte et on sait que cette force c'est à dire la norme de ce vecteur c'est 330 newton la personne b ne pousse pas non plus dans la direction de l'arrivée la personne des pousses dans cette direction là et donc ça c'est le vecteur de force exercée par la personne b et en sait que cette force c'est à dire la norme du verbe et c'est 300 newton et on connaît aussi l'orientation de ses lecteurs par rapport à l' axe entre la boîte et le point d'arrivée c'est à dire cet axe là on sait que cet angle c'est 35 degrés et que l'angle formé par le vecteur b et cet axe c'est 15 degrés maintenant ce que je te propose de faire c'est de mettre pause et de réfléchir à qui exercent plus de force dans cette direction dans la direction de l'emplacement d'arrivée la personne à exercer plus de force dans sa propre direction 330 newton que la personne b dans sa propre direction 300 mais lequel des deux participent le plus emmener la boîte jusqu'à l'emplacement prévu et de combien de plus voilà j'espère que tu as essayé le point de départ de tout ça c'est de déterminer la norme du déplacement de chacun de ces vecteurs dans la direction de l'emplacement d'arrivée mais alors comment est ce qu'on va faire ça on commence avec le vecteur a alors je vais rapidement redessiner le vecteur à le vecteur ah on connaît sa norme c'est 330 newton et on sait qu'on veut pousser la boîte dans cette direction on sait que cet angle c'est 35 degrés ce qu'on veut faire c'est déterminer la norme du vecteur correspondant aux déplacements dans cette direction de notre vecteur c'est à dire on veut la norme de ce vecteur là pour ça on peut se servir de nos fonctions trigonométriques on a là un triangle rectangle dont on cherche la longueur de ce côté que je vais appeler à 1 10 6 donc ça c'est en fait la norme du vecteur à 1 10 x donc on fait j'allais juste un petit peu les notations tu as probablement dette que caussinus égale la longueur du côté adjacent sur la longueur de l'hypothénuse on a donc ici le cosinus de 35 degrés qui est égale à la longueur du côté adjacent c'est celle qu'on cherche c'est la longueur à 1 10 x sur la longueur de l'hypoténuse qui es 330 qui notre vecteur ici si on multiplie de chaque côté par 330 on obtient la longueur à 1 10 x est égal à 330 x caussinus de 35 degrés ont fait exactement la même chose pour la personne b on a le vecteur de force de la personne b et puis ici c'est la direction de l'emplacement d'arrivée on a ici le vecteur bx qui correspond aux déplacements dans la direction de l'emplacement prévu pour la boîte du vecteur b et quelle est la norme du vecteur bx alors ici aussi on allège les notations en notant que la norme du vecteur px cet égard la psx même logique ici on a un triangle rectangle et on sait que cet angle mesure 15 degrés la longueur de l'hypothénuse c'est 300 et donc le cosinus de 15° c est égale à la longueur du côté adjacent c'est à dire à longueur qu'on cherche à déterminer px sur la longueur de l'hypoténuse c300 on multiplie de chaque côté par 300 on obtient la longueur b1 10x est égal à 3 100 points caussinus 15 degrés alors là on a besoin de notre calculatrice on vérifie d'abord qu'on est bien en mode degrés en effet c'est bon donc on ad'abord 330 x le cosinus de 35 degrés c'est égal à 270,3 2 0 etc et ensuite on veut connaître trois cents fois le cosinus de 15 degrés c'est égal à 2 189 7 7 7 et on voit là que même si la norme du vecteur à est plus grande que la norme du vecteur ps qui veut dire que la personne à pousse plus fort dans sa propre direction que la personne b dans la seine et bien la personne b exerce plus de force sur la boîte dans la bonne direction alors on peut dessiner ça ce vecteur la correspond à la force exercée par la personne b en direction de l'emplacement d'arrivée c'est à dire on a trouvé environ 290 newton et ses vecteurs là qui en effet plus petits c'est le vecteur représentant la force exercée par la personne a sur la boîte en direction de l'emplacement d'arrivée et on vient de trouver ses environs égal à 270 newton mais alors de combien à ce que la force exercée par la personne b est plus importante que la force exercée par la personne à dans la bonne direction dans la direction de l'emplacement d'arrivée pour ça il suffit de faire la différence alors je vais reprendre ma calculette pour être bien précises alors en faisant seconde entrée je récupère mon dernier calcul ça m'évite d'avoir à leurs hôtes ap moins 330 x le cosinus de 35,7 égale à environ 19 points 5 ce qui veut dire que la personne b exerce une force plus importante environ 19,5 newton que à personne a sur la boîte dans la direction du point d'arrivée et si on veut déterminer la force total etc or c'est sur la boîte dans cette direction de l'emplacement d'arrivée on ajoute ces deux forces et alors qu'est ce qu'on a alors encore une fois seconde entrée je reprends mon dernier calcul et je vais juste changé le signe moins en un signe plus et j'obtiens environ 560 newton donc si on ajoute la force exercée par la personne à à la force exercée par la personne b c'est à dire si on relie ces deux vecteurs si on ajoute ces deux vecteurs blanc à la suite de l'autre on obtient un vecteur de force total on obtient ce vecteur de force total dont la norme qu'on écrit la norme du vecteur à 1 10 6 plus la norme du vecteur et x donc ça c'est environ égal à 560 newton