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Valeur approchée du taux de variation d'une fonction donnée par sa courbe

Transcription de la vidéo

thérésa sauter en parachute le graphique ci-contre présente l'attitude remettre à laquelle se trouve teresa en fonction du temps en seconde alors effectivement le graphique est là on fait ce qu'on voit sur ce graphique c'est que halak on a adapté et gaz zéro donc à l'instant du saut m thérésa se trouvait une attitude 700 mètres donc à le restant du saut de teresa se trouvent à 700 mètres d'altitude et ensuite elle saute donc son attitude diminue petit à petit comme ça quand même assez rapidement et en fête elle diminue de plus en plus rapidement quoique plus le plus de temps aux commentaires plus là elle la vitesse diminue rapidement et quand on arrive par là l'altitude diminue vraiment très rapidement elle part d'une attitude de 700 mètres elle saute son altitude diminue de plus en plus rapidement pour arriver jusqu'à cette valeur-là effectivement cette valeur la garde spéciale qu'est ce qui se passe quelque chose ici tout d'un coup les attitudes semaine diminué moins rapidement et continuer à diminuer comme ça tu vois que plus le temps commentaire donc plus on se déplace la droite et graphique plus la courbe descendante donc l'attitude continue à diminuer donc pour teresa était effectivement continue à descendre vers le niveau de la terre mais beaucoup moins rapidement qu'avant et surtout beaucoup moins rapidement qu'ici où on a vraiment une une attitude qui diminue très très vite voilà donc ça c'est un instant un peu spécial a probablement sans précédent instant où il a recouvert son parachute donc là ça c'est une chute libre mlb elle saute elle descend de plus en plus vite jusqu'à 10 secondes en entendant 10 secondes le temps de chute libre puis ap illégales d'israël ou pour son parachute ça freine sa chute et du coup il se met à descendre moi rapidement continué à descendre bien sûr mais moins rapidement car alors là on va regarder ce qu'ils nous demandent pour compléter la phrase suivante entre 3 et 8 secondes après le saut l'attitude teresa a diminué en moyenne d'environ certains nombre de mètres par seconde donc il faut qu'on calcule ses poulains de la vitesse de diminution de l'altitude remettre par seconde entre les tentes et égale trois il était également vice-président alors voyez ces deux instants la trois et huit secondes au combat déjà les regarder ce que ce qui se passa en ces temps-là alors ces instants-là donc a été égal à 3 on est ici égal à 3 et on va le garder l'altitude à laquelle teresa se trouve à thé égal à 3 tonnes qu'il faut qu'on monte puisqu'à la courbe comme ça là je monte et on arrive ici alors ce point là-bas on va lire son proxénète ivement on peut pas avoir vraiment une lecture très très précises mais approximativement veut dire que son attitude au mal à lire ici et bien assez c'est cet endroit là donc c'est à peu près le milieu entre 600 et 700 mètres un bon que 650 mètres alors je vais écrire ça comme ça l'altitude de thérésa à trois secondes après l'heure prévue selon vous c'est en fait allache de troie âge de trois et bien c'est pas environ 650 mètres environ 650 alors pour tes égale à 8 on est ici tes gars la 8c là donc je vais faire la même chose de la regarder le point de la courbe date sister égale à 8 ans le monte jusqu'à retrouver la courbe et j'arrive pas à ce point là alors ce point là on va voir son or données selon acted ordonné donc sous peu près ici hein c'est ça donc c'est à peu près le milieu entre ce soir entre ça et si ces 350 points ça c'est 350 et donc que nous ce qu'on a ici nous c'est le milieu peu près entre 350 et 400 donc c'est à peu près 3 175 ans le milieu entre 350 et 400 ses 375 donc on va dire que hp hic la hauteur l'altitude pardon de teresa à l'instant t égalité 10 secondes après la chute est bien ses environs 375 environ 375 mètres lorsqu'on demande de calcul est ici en altitude térésa diminué en moyenne d'âge d'environ certain nombre de mètres par seconde en fait au moment de calculer la vitesse de diminution de l'altitude par seconde ont donc donc en fait c'est ce qu'on appelle le taux de variation de la fonction entre les instants près de trois et huit secondes alors ce taux de variation et bien en fait cela correspond à calculer le le la pente de cette corde qui est là don de cette corde qui est là si on calcule la pente de cette corde-là eh bien ça nous donnera le taux de variation de la fonction à l'achat entre les instants 8 était égal lui qui était égal 3 alors on va essayer de calculer ce taux de variation donc entre ces deux points 6 celui-là et celui-là alors le taux de variation c delta la variation de la halle de l'altitude hommes dont delta achetez visé par m la variation du temps on considère le son que sur l'intervalle de temps qu'on considère alors ici la variation de latitude à acheter et bien en fait ces sept heures cette distance-là cette distance-là l'attitude à l'arrivée de l'altitude à l'instant t égal à 8 - l'attitude à l'instant t égal à 3 donc je vais écrire comme ça c'est rachid du 8 et puis ça je vais diviser sa part un intervalle de temps qu'on va considérer en fait c'est cette cette longueur l'art cette distance-là entre tes égal à 8 été égal à 3 donc ses 8 - 3 8 - 3 le temps à l'arrivée - le temps au départ alors maintenant je peux remplacer âge de huit étages de 3par leur valeur à à l'âge de 8 ans c'est que c'est 3 175 mètres 375 mètres et âge de trois de ses 650 donc finalement le taux de variation c'est 375 moins de 650 divisés par 2 8-3 à 8-3 ça fait 5 alors 375 - 656 j'enlève 675 je vais avoir dont 375 moins 675 après -3 cents et en fait un agent et de passes en 75 ans révolus 650 seulement donc vingt-cinq de moi donc ici je vais avoir 275 l'opérateur s'est de sang 75' divisé par cinq vérifier quand même ce que j'ai fait il commence déjà par à ajouter 75 ans devait avoir 450 plus de 100 7 658 c'est donc c'est bien simple 375 moins 650 ça fait - 275 actions j'oublie le moins - 264 alors on peut simplifier 1 275 se diviser par cinq les faits à cette division-là 275 divisé par 5 tirs dans 27 combien de fois cinq plongées 5 fois 5 ça fait vingt-cinq l'afp donc je vais écrire ça 27- 25 tirs il me reste deux ans je descends le 5 qui est là et dans vingt-cinq combien de fois 5 et bien cinq exactement 5 fois 5 25 la tenue d'un master donc 275 divisé par cinq sa fait 55 donc finalement le taux de variation moyen entre les instantes égal à 8 était égal à 3 et bien c'est moi 55e - 55 et puis il faut mais attention aux unités en août la partie qui est ici à un cette partie-là celle-là ça ce sont des maîtres ça ce sont des maîtres ici et ça la partie onu au dénominateur a cédé secondes c'est tout le temps donc céder seconde donc finalement ce qu'on obtient ici c des maîtres divisez par des secondes et du coup le taux de variation moyen entre ces deux points-là et bien c'est moins 55 mètres par seconde mètres par seconde j'écris comme ça alors maintenant on va pouvoir compléter la phrase qui est là entre 3 et 8 secondes après le saut l'attitude de teresa a diminué en moyenne d'environ alors ici pour que je mette à cette vitesse de diminution donc là je suis tenté de mettre moins 55 eur - 55 mètres par seconde puisque c'est effectivement ce que j'ai calculé mais là il faut faire attention parce que quand on parle de cette manière là on dit thérésa de l'altitude teresa a diminué diminuer donc on tient compte déjà du fait que l'altitude diminuant le don que le taux de variation va être négatif ça s'est déjà accrue dans ceux de cette phrase-là puisque puisqu'on utilise ce mot diminué ici hein donc en fait si je dis quel a diminué en moyenne d'environ -50 5 mètres par seconde un signe moi qui ai pris en compte ici et puis qui est repris en compte ici donc en fait je tiens compte deux fois du cygne - donc ça c'est pas correct 1 puisque en fait ça joue ça signifierait plutôt que - fois moins ça fait plus doux que l'attitude augmentant ce n'est pas du tout le cas donc les côtes du stade attention à ça le signe - qu'on obtient ici en faisant appel culan le taux de variation effectivement et déjà pris en compte dans cette phrase-là donc ce qu'il faut écrire c'est simplement que l'altitude à diminuer en minéraux en moyenne d'environ 55 mètres par seconde ce qui est exactement la même chose que de dire que le taux de variation moyens entre ces deux instants là a été de -1 55 mètres par seconde