bonjour alors dans cette vidéo on va
essayer de se familiariser un petit peu avec la notion de d'intervalle et en fait on va aussi regarder comment
est ce qu'on peut décrire à ces intervalles alors là j'ai dit dessiner une boîte numérique on va
dire que c'est un ensemble de valeurs et de la variable
piccin par exemple boxeur de l'ensemble des membres réels qui est ici représentée sur une droite graduée et en fait je vais prendre un intervalle
de valeur sur cette droite graduée alors par exemple vais prendre note
d'ensemble des valeurs comprises entre moins de deux semaines des signes ici entre - 2 et 3 par exemple voilà ce recours le coloris en bleu c'est l'intervalle de valeur puisqu'il a un intérêt c'est pour
l'instant et il est compris entre - 2 et 3 alors
quand même et quelque chose à laquelle il faut
faire attention c'est que le nombre de zéros n'y a aucun
problème il est bien ou le milieu on va dire les pires
dans l'intervalle pour eux deux aussi le poids on a aussi
en tête par contre et des petits problèmes parce qu'on appelle les
bornes d intervalle c'est-à-dire vous expliquez en fait à parce qu'en fait on n'est pas sûr de
savoir là qu'on trouve des signes comme ça on n'est pas sûr de savoir si - 2 et j'ai compris dans cet intervalle
seront le coup qu'est-ce qu'on le compteur ou bien est-ce que il faut pas compter
et ce qui appartient à l'ensemble des valeurs que je viens de de coloris ici ou pas et ces actes quand même chose
pour 3 alors là on va faire quelque chose on
va supposer que ils sont compris dans l'intervalle donc les faits
représenter ça comme ça avec des rocher ça ça veut dire que le nombre - 2 est compris dans cet
intervalle et puis je vais faire la même chose pour l'om le nombre 3 voilà encore un mètre décrocher comme
ça là est la jolie c'est un ensemble de valeurs compris
entre - 2 et 3 et - 2 et 3 sont effectivement compris dans l'intervalle
de valeur que je considère ici ça c'est ce qu'on appelle un intervalle fermée dans l'intervalle fermée voilà pcf je pense que la notation avec
des crochets comme ça refermez qui entourent l'intervalle on va dire bien sa part la séance de la série des
dans l'intervalle fermé comme ça alors une petite note c'est que dans
certains pays pour hommes dire que les banques sont comprises dans
l'intervalle on fait un point donc là par exemple si je fais comme ça l'intervalle entre -5 et et -3 que je dessine ici ça serait un intervalle fermer aussi
puisque les points l'un comme ça ça c'est c'est la même chose que les
crochets ça veut dire que les banques sont comprises dans
l'intervalle voilà ça je vais l'enlever alors maintenant comment est-ce qu'on
peut représenter cet intervalle donc ici on a des valeurs de dixans de la feria de vic
c'est en fait ce qu'on considère ces tous les toutes les valeurs qui sont
comprises entre hommes qui sont plus grandes que
-2 et plus petite que trois donc on peut écrire ça de cette manière-là en fait je peux dire que ma variable
pixels va être plus grande que le moins de deux heures mais le truc comme ça plus grande que moins de deux et puis si j'ai écrit m de cette manière là avec une
inégalité l'argent donc ses -2 est plus petit oui gala x ça ça correspond
au fait ce que quick step peut prendre la valeur - de la bce quand
même intervalle fermé donc la valeur - 2 est comprise dans cet
intervalle donc je dis que c'est peut-être égal
à -2 et puis de l'autre côté en fait on
sait que tic ce doit être plus petit q3 et là c'est pareil géométrie
d'égalité et de l'argent parce que qui expose prend de la valeur
trois ans la valeur 3 qui est partie de la caravane voilà donc ça c'est une manière de
représenter cet intervalle là c'est l'ensemble des valeurs tic c
comprise entre - 2 et 3 au sens large donc ça avec des inégalités l'argent alors ya une autre manière que tu as
sûrement dû déjà rencontré c'est tout simplement fait taire c'est presqu'un mois copier de ces pays
de ce dessin que j'ai fait ici en fait on présente ça comme ça - 2 avec un point virgule et de trois ça c l'intervalle moins de 3 ans donc
ça c'est vraiment la notation qu'on utilise le plus fréquemment le pourront notez un intervalle saastal intervalle fermer les crochets
sont fermés et donc - 2 à partir certains par
balles et trois au site souvent pour le pont pour n'utiliser
engageant un petit peu plus compliqué en mathématiques un peu plus formelle un peu plus bizarres peut-être
pour certains qui avoue qu'il en fait ben va refléter
la phrase qu'on dit par exemple ici corps quand je regarde ça je vais dire
c'est l'ensemble des valeurs natixis am quelques clics c'est compris entre - 2
et 3 donc ça en fait en mathématiques ont
écrit comme ça c'est l'ensemble alors pour dire
ensemble traditionnellement on n'utilise d des accolades comme ça et là je vais écrire c'est l'ensemble
des nombreux tics 5 appartenant pas rr tel que pixar compris est plus grand que
moi un des plus petits que trois c'est une dotation c'est une manière de
décrire cet intervalle fermé par une dotation alors ici c'est un petit peu bizarre que
je sais pas si tu as déjà rencontré ça x à partir de pater alors seul symbole là ils se taisent de l'ypsilon grecque ça ça veut dire à partir de ça veut
dire que donc il dit que c'est un élément de se taire ici et sert ici bien en fait c'est
l'ensemble des nombres réels donc c'est l'ensemble de tous les noms c'est une
autre manière de dire que pixar est un membre de cette droite numérique ici et puis cette barre un petit peu monfils
a un petit peu penché ça veut dire quelque donc là ça se lit comme ça on à l'ensemble d'une des nombreux tics
ses atouts appartement par l'ensemble des membres réels tels que x est complet plus grand que -2% plus de
rangoun et gallas - deux des plus petits ou égal à 3 alors on peut faire exactement la même
remarque avec cette deuxième notation en fait on va décrire ça comme ça dire que c'est l'ensemble des nombreux
tics seul qui appartiennent au nombre réel à l'ensemble des
membres réels tels que x appartient à l'intervalle -2 3 ça c'est une autre manière de dire et
donc voilà que deux façons de faire mais bon je te rappelle à la plus
courante à quand tu dois rapidement parler de cet intervalle là tu peux tout simplement écrire ça
comme ça - 2 l'intervalle fermé moins de 3' alors on va continuer avec eux donner 1
me on va prendre un autre exemple de notre type d'intervalle donc votre
copine droite numérique j'aime être ici et donc ça c'est toujours les variables des des valeurs du nombre
de clics ce que je vais représenter sur sa droite numérique et puis alors là cette fois-ci je vais
prendre un autre intervalles je prends disant l'intervalle compris
entre -5 et les par exemple celui de la là par contre cette fois-ci je ne vais pas considérer les je ne
vais pas inclure dans cet intervalle les bords d'un grand chelem le nombre - 5 ne
sera pas une valeur de cet intervalle le nombre quatre non plus ça c'est tout important à bien comprendre parce que je vais je vais me représenter comme
ça avec des crochets qui sont vers l'extérieur de
l'intervalle des deux côtés c'est ce que j'appelle un intervalle enfin c'est pas moi qui appelle comme
ça on l'appelle comme ça en mathématiques c'est un intervalle ouvert ouvert donc les les bornes sont pas comprises dans cet
intervalle ça veut dire que par exemple nombre trois depuis 99 il appartient à intervalles de même
que le monde 3 de 1999 outreau avait bu 9900 le 99 ou ainsi de
suite mais le nombre 4 le nombre de quatre n'est pas compris
dans cet intervalle et le nombre - homme non plus alors comment est-ce qu'on peut
représenter sans vote qui est un petit peu ce qu'on a fait tout à l'heure donc je vais monter un petit peu alors ici quand je regarde géants fête
ce que j'ai collé enrayée en rose c'est l'ensemble des valeurs qui sont
comprises entre -5 4 ne comptant pas les bornes donc le
compas à moins-5 et le compas 4 donc je vais pouvoir écrire ça comme
ça l'ensemble des nombres réels donc
l'ensemble des titres serre appartenant à l'ensemble des membres
réelle grand-père comme ça avec une double barre tel que xc alors qu'hier que c'était ce qu'il a
il est plus beau plus grand que moi il est plus grand que moi et là c'est
une idée qualité strictes puisque x ne peut pas prendre la valeur de 11
ans donc x est strictement supérieur à moi ça
c'est ça la différence qui avec l intervalle fermer quand on a vu tout à
l'heure et puis c'est pareil pour l'autre bornes x était plus petit que quatre ans et je prends la aussi macquarie ou
d'égalité strictes puisque la valeur kate n'est pas comprise dans
cet intervalle donc x ne peut pas prendre la valeur 4 ça c'est une belle manière de faire a
cure comme tout à l'heure on peut sert à
quelque chose de ce genre là donc c on va décrire ça comme ça c'est
l'ensemble des nombres réels dont des valeurs des tic c'st appartenant pas l'ensemble r quelques x appartient à l'intervalle et je n'ai
noté comme ça dans l'intervalle -5 avec des crochets courts couverts vers
l'extérieur il ajoute faire l'accolade cette phrase-là celi l'ensemble des
valeurs de luxe appartenant à londres int le nombre réel quelques clics c'est plus grands
strictement que mosaïque et plus petits strictement que quatre et là je lis c'est l'ensemble des valeurs d'éthique
c'est réel quelques tics s'appartient l'intervalle
-5 4 voilà ce que c'est les deux manières
de faire on peut aussi retenir quand même que cet intervalle là on le note aussi le plus souvent et je fais aussi d'autres parenthèse
parce que dans certains pays on n'utilise pas
décroché ouvert comme ça vers l'extérieur on n'utilise des
parenthèses donc on écrirait ça comme ça - soins - 5 4 7 l'intervalle ouvert des valeurs strictement supérieur à
brossard est strictement inférieure à 4 donc ces actes mans la même la même chose voilà donc en tout cas quand tu vois
des crochets fermé tutu a relaté aval fermée c'est à dire que la borne et comprises dans l'intervalle si le
crochet est ouvert cette erreur dans l'autre sens et bien se dire que la
borne n'est pas comprise dans l'intervalle donc l'intervalle néné une ne contient pas cette banque et s est la même chose avec les
parenthèses qu'on utilise dans certains pays jérôme fessard pas de soi pour
l'instant donc voilà on a vu des intervalles
fermé qui comprennent les dans lesquelles les
banques sont comprises les intervalles ouvert dans lesquelles
les bornes centre exclu alors tu te dis peut-être est ce que
c'est possible d'avoir un arbre mother's bal avec d'un côté ouvert et d'un côté fermé
avec une borne à un plug-in et l'autre est exclu effectivement ça c'est tout à fait
possible et on va voir un exemple de ce type de terminal vous pouvez copier une droite numérique ça c'est toujours la variable x ici alors je vais te faire un petit peu à
l'envers fait j'ai commencé par décrire l'intervalle de cette
manière-là quatre ans et hassan n'essaiera de dessiner sur la droite
numérique alors je vais prendre je veux dire par exemple que je vais
considérer l'ensemble des valeurs ilic serre appartenant pas l'ensemble des nombreux
réels tels que x et va être alors qu'on va le prendre
strictement plus grand que moi 4 strictement plus grand que moins quatre
pieds 1-0 alors comment est-ce qu'on peut
représenter sur cette boîte numérique cet arbre cet intervalle et bien déjà il faut avoir ainsi que
celles qui va être compris entre -4 et -5 nom
qui va dessiner enfin pour le colorier toute cette distance-là en tout sept
heures cette partie-là de la droite numérique et ensuite il faut essayez de repérer si les portes sont incluses ou pas alors - 4 ap et strictement plus petit que lyxor
beaucoup à kate ne fait pas partie de cet intervalle le nombre -4 et pas
compris dans cet intervalle donc je vais représenter sa part un crochet ouvert
vers l'extérieur de l'autre côté - za par contre x peut
prendre la valeur - 11 ans puisque le hic c'est plus petit trou est égale à
moins-11 donc je vais le représenter comme ça voilà et ça c'est ce qu'on appelle un
intervalle semi-couverte semi ouvert on pourrait dire aussi celui
fermer le dossier en main mais bon voilà enfin il est ouvert bas-côté j'ai fermé de
l'autre alors on pourrait le représenter aussi
et de cette manière-là donc le faire on va prendre l'ensemble des membres pixels appartenant pas l'ensemble des membres réels tels que
pixel appartient à l'intervalle alors là tu recopies
ans c'est vraiment la même chose que recopier ce qui est qui ce qui est
dessiné ici - 4 n'est pas comprise dans l'intervalle
donc on écrit comme ça avec un crochet ouvert à tous point virgule l'autre bornes qui elle est comprise dans l'intervalle
l'autre bande 7-5 elle est comprise dans l'intervalle
beaucoup fait pour accrocher fermé vers l'intérieur et là tu as le même ensemble que tout
à l'heure et bon comme d'habitude tout le plus
souvent on l'écrit de cette manière là - 4 monza alors y'a d'autres boutiques
d'intervalle qu'on peut considérer par exemple on peut concéder un intervalle
en fait ce qui est les nombres sauf une valeur une valeur donnée par
exemple alors on va on va essayer de voir ce que
ça donne je vais copier une droite numérique voilà il a par exemple on va considérer tous les nombres
réels souffle nombreux alors tous les nombres et ça revient à colorier en
fait de toute la droite numérique donc le coloris toute la droite qui
méritait sauf ici cette fin alors pour représenter ça en fait je
fais un crochet ouvert en plage et colorée cette
partie-là si je veux montrer que le pain n'est pas
compris pour jour le crochet vers l'extérieur et puis ensuite je recommençais je fais un crochet la gauche et jeu coloris tous les nombres de la droite qui sont là de l'autre
côté de 2 du nombre de points en fait classe de cet attrait très
claires là c'est différent tout à l'heure c'était beaucoup plus clair ici
c'est pas très très claires ce que ce qu'il faut comprendre c'est
que sur le dessin j'ai tout colorier sauf la valeur 1 la valeur pour nous je vais pas colorier
parce que c'est la seule valeur que je ne peux pas prendre en compte alors comment est-ce que je vais décrire cet intervalle là et bien je peux commencer par dire on fait donc je répète la phrase c'est
l'ensemble de tous tous les nombres réels sauf la valeur
alors je peux écrire ça comme ça l'ensemble des valeurs mixeur appartement à l'ensemble des membres réels
grand-père quelques x est différent en dehors de tout
simplement je veux faire ma part le l'accolade l'âge chez l'ensemble des valeurs de
luxe différents de leurs dons et toutes les valeurs se sont fait peindre et bien
effectivement représenter ce qui est écrit ici on peut le faire d'une autre manière on
peut très bien dire que c je vais écrire comme ça à l'ensemble
des valeurs d'éthique serre appartement à l'ensemble des membres réels plq alors je me considérais en fait tu
vois ce que c'est d'une certaine manière les
deux morceaux à cet interval yade les valeurs qui sont ici plus petite que
m et les valeurs qui sont ici plus grande
que m je vais écrire ça de cette manière-là donc c'est l'ensemble des de nombreux
nix appartement en plein air tel que xc et plus petit que m puisque la jec
toutes ces valeurs-là xc plus petit que mais je croyais
d'égalité strictes puisque je ne veux pas que tu expliques 7 régala donc ces clics ce qui est strictement
plus petit que m ou bien on peut avoir aussi atik ce compris à 2
dans cette partie-là de l'intervalle banques aixe qui sera plus grand plaisir
donc ilike plus grands et là aussi je prends une inégalité strictes puisque la valeur elle n'est pas
comprise dans l'intervalle et en fait tu vois ces acteurs ont la
même chose là on dit que qui exploite quatre différents de moi et là on dit
qu'il doit être strictement inférieurs ou supérieurs en cycle supérieur donc
en fait c'est toutes les valeurs sauf la valeur ici à l'afp alors bon ça c'est la manière probablement
la plus courte plus claire pour décrire cet intervalle andy toutes les valeurs
sont en france ce qui est plus simple pense mais on peut faire ça
différemment et quelque chose d'assez intéressant qu'il faut connaître le
pense c'est qu'on peut décrire ça comme ça
on va dire que c'est l'ensemble des nombreux tics ça appartenant pas r quelques pixels appartient à l'intervalle alors je vais
l'écrire comme ça - la finition et là je prends pas la valeur pour nos
clubs fait accrocher convergent à l'extérieur et donc ce que je lis ici c'est que tu
dis que c'est peut-être la porte quelles valeurs entre moi finir donc ça
veut dire que en fait c'est la partie tx plus petit que m et de peut pas prendre
la valeur donc ça c'est cette partie-là en
faites pas ou bien x appartient cet intervalle là killer 1 plus l'affinité là je fais un projet ouvert vers l'extérieur aussi alors tu vois ici c la technique ça
appartient en plus cela fini ça veut dire que x peut prendre n'importe quelle
valeur supérieure strictement amicales lieu plus aucune côte n'est plus grand
que m mais il peut prendre n'importe quelle valeur alors ici on a ces
symboles la moindre affinité plus infinie alors faites ici cet intervalle la
bassée tout cette partie-là un bon cru toutes les valeurs plus petite que et cette partie-là l'intervalle de
talent qui va de quoi exclu jusqu'à + l'infini et bien c'est tout ce que j'ai
et colorée en vert de ce côté-là ici alors effort marqué une chose quand
même pour terminer c'est que pour l'heure on a utilisé ici les
symboles - finit plus de finir tu vois que je les ai mis avec des crochets
ouvert vers l'extérieur ce qui est assez de c ça se comprend parce que c'est pas évident on peut pas avec
l'urss à la valeur moindre signe de la valeur plus finir en fait ça c'est une
manière de dire que on peut prendre n'importe quelle valeur
en allant vers les bouches d'air moindre finir mais l envers des valeurs très
très petite mais on n'atteindra jamais cette valeur
donc c'est assez logique de ne pas mettre sa hâte avec un crochet fermé
et pour plus optimiste la même chose on peut prendre n'importe quelle valeur de
plus en plus grande mais évidemment on va jamais atteindre une valeur qui
serait plus optimistes n'existe pas