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Cours : Algèbre II > Chapitre 6
Leçon 2: Déterminer l'antécédent d'un nombre par une fonction- Calculer un antécédent à partir de la définition de la fonction
- Calculer un antécédent à partir de la définition de la fonction
- Lecture graphique d'un antécédent
- Trouver par lecture graphique deux valeurs ayant la même image par une fonction
- Lire sur la courbe d'une fonction l'antécédent ou les antécédents d'un nombre donné.
Trouver par lecture graphique deux valeurs ayant la même image par une fonction
On donne la courbe représentative de la fonction f. Il faut lire sur le graphique quel est le nombre x tel que f(x)=f(-5).
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Je n'ai pas compris pourquoi on se basait sur l'axe des ordonnées d'un coup et plus sur celui des abscisses(2 votes)- C'est parce que dans cet exercice, on cherche les valeurs de x qui ont la même image que -7.
Dans un premier temps, on détermine l'image de -7. On voit que le point de la courbe qui a pour abscisse -7, a pour ordonnée 3 : 3 est l'image de -7.
On cherche maintenant d'autres points de la courbe qui ont 3 pour ordonnée : ils doivent donc se trouver à une hauteur de 3.
En résumé, quand tu cherches un point qui a une abscisse donnée, tu observes ce qui se passe sur une droite verticale,
mais quand tu cherches un point qui a une ordonnée donnée, tu observes ce qui se passe sur une droite horizontale.(2 votes)
Transcription de la vidéo
on a tracé ci dessous la courbe représentatives de la fonction h en utilisant le graphique trouver un nombre x différent de -7 tels que h2x est égal à h de moins 7 alors ici on a un graphique avec un repère donc ça c'est l'axé des abscisses ici horizontalement et verticalement c'est l'axé des ordonnées alors en bleu on a tracé sur ce graphique la courbe représentatif d'une certaine fonction h connaît pas son expression mais bon ça c'est sa courbe représentative est en fait ce qu on lit ici c'est que par exemple si on prend x égal à 4 donc on se place ici le point correspondant de la courbe il a pour ordonner 2 c'est ce point ici donc son ordonné ces deux si par exemple je me mets à x et galsi se prend x égale à 6 c'est bien l'image de x par cette fonction h ça sera donc le point lors données de ce point si on monte jusqu'à la courbe ici et puis l'ordonné de ce point 6 et 4 donc h de 6,7 égal à 4 on peut prendre un autre exemple ici x est égal à 9 et je vais regarder le point sur la courbe le point sur la courbe correspondant à x et gagnent 9 c'est ce point ci et donc sont ordonnés c6 ce qui veut dire que h de 9 est égal à 6 alors maintenant ce qu'on nous dit c'est que on doit trouver un nombre x différent de -7 tels que h2x est égal à h de moins 7 donc il faut trouver un nombre x qui a la même image que moins 7 par la fonction h alors on va déjà regarder l'image de -7 ici c'est x égal moins 7 on se place ici est donc le point sur la courbe le point correspondant de la courbe c'est celui ci qui a pour ordonner 3 1 ce qui veut dire que h de moins 7 est égal à 3 donc il faut trouver une autre valeur de x sur l'axé des abscisses qui a pour images par h 3 donc comment est ce qu'on fait ça tout simplement je vais me déplacer pour que je trouve un autre point de la courbe qui est à cette heure donnée ici 3 alors je vois là c'est celui qui est ici ici on a y égale à 3 puisqu'on est à une heure donnée de 3 alors on va regarder à quel apsys correspond eh bien ces cinq donc ici on aura h25 si je prends x égale à 5 h de 5 c 3 et donc c'est la même valeur que h de moins 7 alors on va mettre ça on va mettre x égale à 5 et voilà