Fonction croissante ou décroissante, positive ou négative sur un intervalle

ce que je préfère dans cette vidéo c'est que de concentrer sur sept heures entre la représentation graphique est tracé ici dans ce cas dans ce repaire et elle me poser de questions ont fait la queue la première question que je me posais c on va essayer de trouver quand place que dans quel intervalle la fonction est positive ou négative ça ça va être une première question et puis une deuxième question ça va être de se demander quand est-ce que la ponction est croissante c'est à dire quand est-ce que liszt images grandissent ou alors quand est-ce qu'elle ait des croissances à dire quand est-ce que les images m dimi alors on va déjà se poser là se poser la première question donc hôtesses que f est positive quand est-ce que la caisse est positive eh bien ça ça veut dire qu'on va chercher en fête les intervalles sur lesquelles le nombre d'élèves de l'icsp donc l'image du point xcp prési tiff c'est positif donc strictement positif on va dire strictement positif strictement positif alors qu'est-ce que ça veut dire que fbx est positif et en fait ça veut dire que si je prends un poids qui n'excède pas une valeur de la variable pixels je regarde son image et je vais regarder en tête toutes les images qui sont positives c'est dire qu'ils sont au-dessus de l'accès à psystar c'est-à-dire avec m une randonnée positive donc en fait il s'agit de de trouver toutes les parties de la cour qui sont ou de surpoids qui sont dans cette partie-là du plan dans la partie où il y était positif alors on peut les repérer sur le graphique 1 je vais le faire ici y à cette partie-là déjà toute cette partie là les images supérieur à 0 strictement donc si je me regarde uniquement cette partie-là fb xp effectivement positif et puis ensuite j'ai aussi cette partie-là ans puisque dans toute cette partie-là emmaüs de tous les points qui sont pour dans cette terre qui forment cette partie-là de la courbe on tue nord données positives alors maintenant on va essayer de traduire ça en terme des valeurs de l'ic sein de la variable fixé c'est-à-dire on va chercher les intervalles de la variable x pour laquelle est unique c'est positif en fait il suffit de repérée sur l'acte exercice les menus les intervalles qui sont liées à cette à ces portions là que j'ai un peu ko pire que j'aie de colorier en jaune alors pour faire ça en fait je vais on va faire simple précisément va dire que ce point là on appelle ça ça cette valeur la segpa ici cette valeur la cepap 6 la cd et puis c'est quand même pas que si cela fait c'est comme le portugal à l'image de palissy et essayer de saisir au bond la fonction est égal à zéro ce point-ci il est égal à zéro en ce point là aussi un chef de baie est égal à zéro et f2 c est égal à zéro alors maintenant si je veux que être des tic soient strictement positif que peut prendre en fait toutes les valeurs de lyxor dans cet intervalle à en excluant les bornes de deux l'intervalle on va gronder exclure a et b1 donc je vais prendre en fait cet intervalle artic sea compris entre parent et de paix donc strictement supérieure et strictement rien fait rien rater puis ensuite il faut que je considère aussi cet intervalle là ça c'est l'intervalle des valeurs de luxe plus grande que c'est strictement plus grande que c'est donc ça je peux écrire comme ça x strictement supérieure à 6 donc en fait les intervalles pour effet positif c l'intervalle ouvert abder ou bien il écrit comme ça les valeurs de luxe qui sont strictement supérieur acer qui est cette valeur alors maintenant quand est-ce que tf1 est négative alors je vais le faire ici efe est négative ça ça veut dire qu'on va chercher les intervalles où les images tête de pixels l'image et de mix prix négatif donc peut-être depuis x peut être négatif strictement cris 6 strictement et donc si le fbi que ces négatifs c'est-à-dire que leur donner des points qu'on va considérer qu'on considérait de tête négatif donc en fait on va regarder les pour sion de la courbe qui sont sous l'accès à 6 ans dans cette partie-là des plans alors ya cette partie-là cette partie-là ici sasser en fait c'est toutes les valeurs pour lesquelles pixels est strictement interdite si on prend et de ségala à l'image est nul on l'a dit tout à l'heure donc si je veux que l soit strictement négatif il faut que je prenne tx strictement inférieure à et puis aussi cette partie-là cette partie-là de la courbe et qui correspond en fait aux valeurs des x comprise entre berri et c'est bien strictement comprise entre le bd c'est donc je vais écrire ça comme ça outil que ça strictement plus grand que bébé et strictement plus petites que c'est donc finalement la fonction fc négative citrix est strictement plus petit que ça où city que sa partie à cet intervalle là où faire baisser compris entre bgc strictement alors voilà maintenant on va se poser une autre question qui peu différent on va essayer de déterminer quand est-ce que la fonction et croissante ou décroissante voilà la question qu'on se pose c copé ce que tf1 et croissante croissante alors ça qu'est-ce que ça veut dire plus précisément c'est-à-dire qu'en fait on va essayer de de trouver quand est-ce que les images grandissante c'est à dire quand est-ce que une augmentation de la variable et extra correspondent à une augmentation des images sp et x5 en fait ça correspondrait à calculer le taux doit de barrières cio instantanés en chaque point et de regarder quand est-ce qu'il est positif par exemple si tu pourrais imaginer ça à faire une lettre assez une tangente voilà en ce point là voilà une tangente à la cour dans ce point là et à ce moment-là si cette tangente à une pente positive ça veut dire qu'effectivement la courbette croissante en ce point site hausse ça c'est une manière assez technique de voir les choses le seco ostrov à la pause sans regarder c quand est-ce que pixel citic se grandit sixte grandi alors on devrait avoir aussi fd pixar qui aux commentaires qui conduit aussi situation fait augmenter x il faut qu'on va chercher quand est-ce que spx augmente aussi quand x augmente alors lâché et on va alors regardez ça sur la courbe l'âge ne fait qu'augmenter dick c'est qu'est-ce qui se passe eh bien sp hixon voit bien cette technique s'augmente ici et en fait ça va augmenter la fonction va là-bas les images grandi suspect ce qu'on arrive à ce point là ici voilà ce point ici ensuite effectivement la cour de redescendre à dire que en fait quand ixxo augmente comme ça les images vos redescendons diminué donc c'est pas ce qui nous intéresse pour ce cas-là par contre ici il ya plein d'autres notre parti qui va être intéressante c c'est celle-là à partir de ce point là à peu près réussi eh bien la roma de nouveau des images qui grandissent c'est-à-dire que plus on augmente la la variable d'aixe plus les images augmenté aussi bien donc voilà ce que j'ai et coloré en bleu en fait ces deux portions de la courbe ou à m ace est croissante alors comme tout à l'heure pour pouvoir parler un peu près égaux entre eux précisément je vais passer quelques valeurs donc cette ati sicilien la valeur de la variabilité l'a plaidé et puis la cci-ci de se taire c'est comme si cela l'accident ce point-ci je vais l'appeler 2 donc c à la bbc que ces coups alors ce qu'on peut lire ici c'est que lcp croissante quantic ses plus petits que des looks sur cette partie là puisque c'est celle qui correspond à cette partie de la courbe cette portion de course qui est ici donc dit que c'était plus petits ici je prenais une égalité stricte à ce qu'en fait si tu regarde un peu ce qui se passe là au point que x égalité en fait tu vois là là la tangente si tu veut tracer une tangente elle serait pourri son talent donc en fait on peut pas vraiment dire que la fonction est croissante en ce point là ce que nous avons fait et lenny croissante et décroissante là la pente de la tangente émules c'est une tangente horizontale en place un peu spécial on va pas le le prendre en compte par contre on va prendre en compte cette portion la delà de la courbe et ça c'est la portion de la cour pour laquelle x et plus grand que pour écrire ça comme ça outil kesler supérieure et là aussi je prends une idée une inégalité strict ce que comme tout à l'heure si jeu j'imagine tracer une tangente ici on se protège ses gammes de pneus tangente à la course aux points si bien je vais avoir une tangente qui sera horizontale en fait là c'est comme tout à l'heure on se pose si exactement le taux de variation sera nulle donc on peut pas vraiment dire que l'afm la cour des comptes à 100 tout décroissante en ce point là en fait ce qui se passe c'est que les décroissants tisci puis croissante après on va voir ça tout à l'heure en tout cas là le jeu chez les intervalles sur laquelle la fonction est croissante il faut que tic soient strictement plus petit que des et il faut bien ilic 7 strictement plus grand que alors maintenant justement on va regarder quand est-ce qu'on va essayer de trouver quand est-ce que perfectible décroissante décroissante alors ça on va quelqu'un peut me le raisonnement sur ce qu'on a fait ou alors fait dire que effets des croissances veut dire que les hymnes l'éditeur données diminue quand la variable peixe augmente donc en fait ça va être toute cette partie ici voilà cette partie là que je fais les mauvais en rose voilà tout ça effectivement bah si tu regardes bien ce qui se passe quand je joue commente la variable tic siciliens ont comme ça et bien en fait les images les flics stinus à l'image diminue la cij augmente à partir d'ici je suis j'augmente la variable et bien l'image va diminuer si je me mets ici et que j'augmente la variable excellent les images vont diminuer en tête ça se passe comme ça jusqu'à ce point ici jusqu'à ce qu'on arrive à ce point il sait qu'elle peut comme tout à l'heure on peut pas il inclura le sait ces points-là l'accès égal d erick seidel 2 puisque la ici on n'arrête la la durant ces points 6 en ce point si et ce point si en plus la fonction ni croissante ni décroissant tente donc on va pas prendre ces valeurs là en compte pour le dire que la fonction est décroissante alors du coup d'après ce qu'on vient dire en fête la folha fonction f et des croissants de quantic c'est strictement supérieur à d seulement voilà en fait c'est sur cet intervalle là et puis strictement toute cette attente arnal de valeurs ici entre des trieux exclu voilà alors j'espère que tous à sa tête un petit peu à comprendre ce qu'on fait ici et surtout ce qui est très important c'est que quand on regarde le signe d'une fonction quand on regarde donc si elle est positive ou négative en obtient en fait être incertain des intervalles et quand on regarde les intervalles sur lesquels la fonction et croissants tout décroissante bien en fait on obtient d'autres intervalle donc si tu tu peux comparer ici et ce qu'on a fait donc c'est très important de comprendre ça parce que parler d'une signe d'une fonction c'est pas du tout à la de la même chose que parler de son sens de variation si les croissants tout décroissante il faut il faut vraiment ta vie tu as pensé à ça comme de choses distinctes le signe et le sens de variation ces deux choses complètement distinctes peut avoir une fonction qui est positive mais décroissante sur un intervalle ou alors une fonction qui est négative les croissants sur un intervalle par exemple c'est vraiment important de comprendre que ce sont deux choses complètement séparés