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Algèbre II
Cours : Algèbre II > Chapitre 1
Leçon 2: Les variablesCalcul de différentes valeurs numériques d'une expression à une variable
Des explications, des exemples et des exercices.
Qu'appelle-t-on la valeur numérique d'une expression et comment la calculer ?
La valeur numérique d'une expression algébrique à une variable, a, dépend de la valeur de a. Par exemple, la valeur numérique de a, plus, 4 dépend de a. Si start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd, la valeur numérique de a, plus, 4 se calcule en remplaçant start color #11accd, a, end color #11accd par start color #11accd, 1, end color #11accd :
Donc, si a, equals, 1 la valeur numérique de l'expression a, plus, 4 est 5.
On peut aussi calculer la valeur numérique de a, plus, 4 si start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd :
Donc, si a, equals, 5 la valeur numérique de l'expression a, plus, 4 est 9
Calcul de la valeur numérique d'une expression avec un produit
Si on vous demande : Calculer 3, x pour x, equals, 5, cela veut dire qu'il faut déterminer la valeur numérique de l'expression 3, x pour x, equals, 5.
Dans l'expression 3, x, le nombre 3 collé à la variable x signifie "3 fois x". En algèbre, on omet le signe times dans un produit car il ressemble trop à x qu'on utilise très, très, souvent pour désigner la variable.
Maintenant que c'est bien clair, on peut répondre à la question :
Donc, l'expression 3, x est égale à 15 pour x, equals, 5.
Différentes écritures pour la multiplication
Pour écrire "3 fois 5" on écrit 3, times, 5.
Mais avec des variables, on a le choix entre 3, times, start color #11accd, x, end color #11accd ou 3, start color #11accd, x, end color #11accd. Dans les pays anglo-saxons on utilise souvent un point et le produit de x par 3 s'écrit 3, dot, start color #11accd, x, end color #11accd.
Devant des parenthèses, également, on omet souvent le signe ×.
Pour récapituler ces différentes écritures :
avec le signe × | sans le signe × | |
---|---|---|
entre un nombre et une variable | 3, times, x | 3, x ou 3, dot, x (dans certains pays) |
entre deux nombres | 3, times, 5, x | 3, left parenthesis, 5, x, right parenthesis |
Calcul de la valeur numérique d'une expression où la règle de priorité des opérations est primordiale
Quand les expressions deviennent plus complexes, il faut être très vigilant à l'ordre des opérations et bien connaître les règles de priorité ! Voici un exemple :
Calculer 5, plus, 3, e pour start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd.
Donc, si e, equals, 4, la somme 5, plus, 3, e est égale à 17.
Une erreur très fréquente consiste à répondre start color #e84d39, 32, end color #e84d39... Vous avez deviné que celui qui est allé trop vite, sans respecter les règles de priorité des opérations, a commencé par additionner 5 et 3, il a trouvé 8, il a ensuite multiplié 8 par 4 et il a trouvé start color #e84d39, 32, end color #e84d39...
À vous !
D'autres exercices
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- si x=4 combien font 23x+6(2 votes)
- calcule en remplaçant x par 4 donc
23x+6
=23X4+6 (il y a pas de signe entre 23 et x donc il faut faire une multiplication)
=92+6
=98
donc si x=4, l'expression 23x+6 vaut 98.
Voilà j'espère que ça t'a aidé.(5 votes)
- comment fait-on pour les fractions ?(1 vote)
- Bonjour, vous pouvez trouver plus d'informations dans cette vidéo : https://fr.khanacademy.org/math/be-1ere-secondaire2/xe5303a9b201c0f84:algebre-les-expressions-litterales/xe5303a9b201c0f84:evaluer-la-valeur-numerique-dune-expression-litterale/v/evaluating-expressions-in-two-variables-with-decimals-and-fractions(1 vote)