Un binôme du premier degré est un polynôme de la forme a, x, plus, b. Par exemple, x, minus, 2 et x, minus, 6 sont deux binômes. Dans cette leçon, un rappel sur la façon dont on multiplie deux binômes et deux exercices.

Exemple 1

Développer ce produit :
left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis
On applique une première fois la distributivité de la multiplication sur l'addition.
(x2)(x6)=x(x6)2(x6)\begin{aligned}&(\blueD{x-2})(x-6)\\ \\ =&\blueD{x}(x-6)\blueD{-2}(x-6)\\ \end{aligned}
On l'applique une deuxième fois :
On a multiplié chacun des termes du premier binôme par chacun des termes du deuxième.
On effectue et on réduit :
=x26x2x+12=x28x+12\begin{aligned} =&x^2-6x-2x+12\\\\ =&x^2-8x+12 \end{aligned}

Exemple 2

Développer ce produit :
left parenthesis, minus, a, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, 5, a, plus, 6, right parenthesis
On applique une première fois la distributivité de la multiplication sur l'addition.
On l'applique une deuxième fois :
On a multiplié chacun des termes du premier binôme par chacun des termes du deuxième.
On réduit :
minus, 5, a, start superscript, 2, end superscript, minus, a, plus, 6

À vous !

Problem 1
Développer ce produit.
La réponse doit être un polynôme réduit et ordonné.
left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis
 

Pour vous entraîner, vous pouvez faire d'abord ces exercices puis ceux-ci.