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Algèbre II

Cours : Algèbre II > Chapitre 14 

Leçon 7: Produit d'une expression littérale par une somme de deux termes
Mathématiques
Algèbre II
Les fonctions polynômes
Produit d'une expression littérale par une somme de deux termes
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Multiplier une expression littérale par une somme de deux termes

Google Classroom
Pour faire le point nous vous proposons un exemple et un exercice.
Voici la suite de la leçon "Produit de deux sommes de deux termes et distributivité de la multiplication sur l'addition", Ici, nous vous proposons un exemple de produit d'une expression littérale par une somme de deux termes et nous vous proposons un exercice.

Exemple

Développer et réduire :
left parenthesis, 1, plus, x, right parenthesis, left parenthesis, x, squared, minus, 5, x, minus, 6, right parenthesis
On applique une première fois la distributivité de la multiplication sur l'addition.
(1+x)(x2−5x−6)=1(x2−5x−6)+x(x2−5x−6)\begin{aligned}&(\blueD{1+x})(x^2-5x-6)=\blueD{1}(x^2-5x-6)\blueD{+x}(x^2-5x-6)\\ \end{aligned}
On l'applique une deuxième fois :
On obtient : start color #11accd, 1, end color #11accd, ×, x, squared, plus, start color #11accd, 1, end color #11accd, ×, left parenthesis, minus, 5, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, 1, end color #11accd, ×, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, ×, x, squared, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, ×, left parenthesis, minus, 5, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, ×, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis
On a multiplié chacun des termes de la somme par chacun des termes de l'expression littérale.
On effectue et on réduit :
=x2−5x−6+x3−5x2−6x=x3−4x2−11x−6\begin{aligned} =&x^2-5x-6+x^3-5x^2-6x=x^3-4x^2-11x-6 \end{aligned}
S'entraîner
Développer et réduire :
left parenthesis, c, squared, minus, 6, right parenthesis, left parenthesis, 2, c, squared, plus, 3, c, minus, 1, right parenthesis
 

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