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Transcription de la vidéo

les fonctions f et g sont définies ci dessous parmi les propositions suivantes laquelle est elle juste on a là la définition de la fonction f 2 x qui a la forme d'une fonction un film classique donc sa représentation graphique sera une droite et puis en dessous ici on à la définition de la fonction j'ai sous forme de graphe qui est d'ailleurs aussi une fonction affine donc ça c'est la fonction g2x 1 alors qu'est ce qu'on nous propose d'abord on nous dit que les fonctions f et g sont croissantes et f croît plus rapidement que j'ai si on regarde la fonction j'ai en premier on voit bien que cette fonction est décroissante cette droite est orienté vers le bas donc on peut déjà dire que cette première proposition est fausse d'ailleurs f est aussi décroissante puisque son coefficient directeur - 7/3 et négatifs donc quand on se déplace de 3 vers la droite on descend de cette donc aucune de ses fonctions n'est croissante donc cette première proposition n'est pas vrai ensuite les fonctions f et g sont croissantes on s'arrête là encore une fois c'est faux pour les mêmes raisons que juste avant f et g ne sont pas croissante les fonctions f et g sont décroissante jusque là c'est bon et j'ai des croît plus rapidement que f pour ça on a besoin de la pente du coefficient directeur de la fonction j'ai convoi que quand on se déplace de 1 vers la droite on descend de deux donc le coefficient directeur on sait que ces données par la variation de y sur la variation de x alors dans le cas de la fonction g on sait que quand x varie de 1 donc la variation de x c'est plus un y varie de moins de on descend de deux des bastions de y c'est moins de 1,2 sur ans est égale à moins 2 donc j'ai un coefficient directeur de -2 et on sait que f à un coefficient directeur de -7 sur trois - 7/3 c'est comme -2 - un tiers donc le coefficient directeur de f est plus petit que le coefficient directeur de g donc ça veut dire que ft croît plus rapidement que la fonction j'ai donc j'ai ne décroît pas plus rapidement que la fonction af cette proposition est fausse ensuite les fonctions f et g sont décroissante c'est bon et f des croît plus rapidement que la fonction g on a trouvé la bonne proposition c'est bien vrai enfin la dernière proposition la fonction g et croissante mais la fonction est fait décroissante c'est bien évidemment faux puisqu'on sait que la fonction g et décroissante on s'entraînera avec un autre exemple dans la prochaine vidéo à bientôt