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Interpréter l'expression d'une fonction affine - exemple 1

On met des billes dans une vasque en verre et on la remplit d'eau jusqu'à ce qu'elle soit pleine. On donne la fonction qui au nombre de billes utilisées fait correspondre le volume d'eau à verser dans la vasque.

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Transcription de la vidéo

célia un réservoir à glace elle veut le remplir en y mettant d'abord un certain nombre de billes toutes identiques puis en ajoutant de l'eau jusqu'à ce que le réservoir soit complètement plein la formule suivante donne le volume d'eau w en litres que célia doit ajouter en fonction du nombre de bienne donc ça c'est l'expression en fait du volume d'eau qu'on doit lé que célia va ajouter sachant qu'elle a mis elle billes déjà dans le réservoir compléter les phrases suivantes par les valeurs approprié le volume total du réservoir et de un certain nombre de litres alors on doit trouver le volume total du réservoir est en fait vos si on comprend bien ce qui se passe c'est assez facile de voir qu'on peut obtenir ce volume total du réservoir à partir de cette équation ici puisque en fait ce qu'elle fait c'est remplir complètement le réservoir et blast donc avec des billes et de l'eau ce qui veut dire qu'en tout ce qu'on va obtenir en fait c'est si on compte le volume des billes et le volume de l'eau on va obtenir en fait le volume du réservoir à glace puisqu'il est complètement plein donc une autre façon de voir c'est que à partir de cette formulation calcule le volume d'eau quand y'a aucune bille à l'intérieur et bien en fait on va obtenir le volume du réservoir évidemment donc ce que je vais faire assez calculer le volume d'eau pour 0 bis quand on n'a mis aucune bille dans le dans le réservoir donc je vais calculé w20 ce qui va être en fait le volume du réservoir 1 voilà et ça c'est w20 rampe la scène par zéro donc ses revenus 0,5 fois 0 ça fait zéro donc il reste seulement 30 de ce terme là disparaît donc il reste 32 ce qui veut dire que le volume total du réservoir et bien c 32 litres voilà alors ensuite on nous dit le volume d'une bille et 2 un certain nombre de litres il faut qu'on trouve le volume d'une seuil d'une seule billes alors le volume du réservoir c 32 est en fait ce 32 s'est réparti en une certaine partie qui est de l'eau et une certaine partie qui est le volume occupé par les billets alors à partir de la formule qui est ici on voit que en fait à chaque fois qu'on rajoute une bille on diminue le volume d'eau de 0.05 de cette partie là en fait un 0 0 5 litre ça c'est exactement ce qu on lit ici un ici en fait j'ai le volume du réservoir 32 et à chaque fois que je mets une bille en fait elle va occuper 0 0 5 litre de cette du réservoir et donc le volume d'eau qu'on doit finalement ajouté eh bien il va diminuer de 0.05 à chaque fois que je mets une bille le volume d'eau qui diminue de 0,05 ce qui veut dire que le volume du d'une bille c'est 0,05 litres voilà tu peux tester ça parce que si tu prends cette formule là et que tu dis j'ajoute une bille est donc finalement le volume d'eau que tu dois ajouter ça va être prendre 2 - 0,05 fois un donc 32 - 0,05 et ceux à 0,05 et bien effectivement c'est le l'espace enfin le volume que va occuper la bille que tu a rajouté donc finalement cette bille est là pour volume 0,05 l'it comme elles sont toutes identiques voilà ça c'est le volume débit 0,05 litres