Pourquoi diviser les deux membres d'une équation par un même nombre

bonjour à tous on a de nouveau une balance avec des pois à gauche et des points à droite et parce que notre balance est à l' équilibre ce que je sais c'est que le poids total de ce qui est à gauche est égal au poids total de ce qui est à droite concernant les poids qui sont à gauche cette fois je les ai appelés x plutôt que la preuve interrogations comme la dernière fois est ce que je sais c'est que comme ils ont tous le même nom comme s'appellent tous x il pèse tous chacun la même chose la question que je me pose le problème d'aujourd'hui c'est comment je vais faire pour connaître le poids d'un seul de ces objets x est ce que c'est possible en faisant des manipulations en touchant ce qu'il ya dans l'un des plateaux de la balance ou dans les deux de réussir à trouver combien pèse un de ces objets bleus je vous laisse réfléchir un petit peu quelques secondes et si vous vous rappelez de la vidéo précédente c'est possible que vous arriviez avec une réponse du type à 20 ce dont j'ai envie c'est d'avoir un objet x tout seul sur un plateau de la balance parce que si j'arrive à isoler un de ces objets tout en gardant ma balance l équilibre alors à droite il y aura le même poids à partir de là vous pourriez me dire pour isoler mon objet x c'est facile j'enlève 2x j'enlève deux objets qui pèse x et mon x il est tout seul bien sûr si vous faites ça y est tu aimes un petit souci qui est que ce qui se trouve à gauche dans la balance va se retrouver bien plus léger ça va monter et ce qui est à droite va descendre on aura perdu l'équilibré alors là vous allez me dire oui bien sûr mais attendez c'est pas exactement ce que je voulais faire quand j'ai enlevé mes deux poids x à gauche je voulais enlever la même chose à droite car il faut toujours faire la même chose dans les deux côtés de notre balance si on veut conserver l'équilibré seulement voilà ici vous retirez 2x et comme on connaît toujours pas à cette masse on a un vrai problème comment on va savoir ce qu'il faut retirer à droite pour être sûr qu'on retire la même chose que ce qu'on a enlevé à gauche c'est pas possible il va donc falloir qu'on trouve une autre méthode est bien la méthode elle va être la suivante elle consiste à dire que si on a les mêmes poids à gauche et à droite je prends par exemple un tiers de ce qui est à gauche ça finira par peser autant que si je prends un tiers de ce qui est à droite donc si je multiplie le poids de gauche par un tiers j'ai autant que si je multiplie le poids de droite par un tiers mais multiplié par un tiers ici ça revient en fait à garder qu'un seul tiers de mes trois boîtes c'est à dire à ne garder qu'une seule boîte boxes multiplie par un tiers ici ça veut dire que je garde seulement un tiers des boîtes garde seulement une boîte et j'enlève les deux autres ici mais si je veux garder qu'un tiers du poids qui est à gauche bien sûr je dois toujours faire la même chose à droite et donc ne garder qu'un tiers des poids qui sont à droite combien j'ai de poids droite on compte 1 2 3 4 5 6 7 8 9 si je veux prendre un tiers de neuf jeux les multiplie 9 points tiers je sais que ça fait 3 donc je vais seulement garder trois poids et je vais retirer les autres je vais enlever deux tiers dans les pois qui sont à droite une fois que j'ai fait cette manipulation j'ai fini mon problème en effet à gauche j'ai réussi à isoler un objet de ma 6 à droite il me reste seulement trois fois et comme j'ai fait la même manipulation à gauche et à droite à savoir prendre qu'un tiers du poids total ma balance reste à l' équilibre finalement j'ai la solution à mon problème qui est que x est égal à 3 voilà pour cet exemple merci de votre attention au revoir