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Factoriser un trinôme du second degré de 2 variables

Transcription de la vidéo

pour rennes en a déjà vu pas mal de techniques pour factoriser apolline du second degré par exemple si on veut factoriser cette expression maixent carey price 4x moins de cinq heures on a vu avec eux on pouvait essayer de chercher deux nombres à aider tel que le produit c'est égal à ce que ce coefficient constant ici moins cinq heures et pour la somme de faire quatre fois la recherche de nombres avec dé tels que le produit ces -5 et la somme fait quatre alors comme - 5 est négatif en fait les deux moments a et b doivent avoir des signes opposé des signes contraires et puis elle aussi est ce qu on peut remarquer sec 5 est un nombre premier plan qu'il y a que deux possibilités 1 c'est simplement ça peut être - 5 et 5 - 5 fois 5 le produit c'est bien moins cinq quilles et puis de l'autre possibilité c'est que on s'assoit un vote et -5 et là le produit sera aussi moins cinq alors maintenant on va regarder la somme alors ici quand on fait 1-1 5+5 là on trouve quatre ans donc s à sa marge dans cette possibilité-là est possible puisque la somme fait bien la 4 e par contre cela ne marche pas plus que quand on fait le pas plus - 5 c'est-à-dire 1-5 on trouve moins quatre donc ça ça marche pas doit retenir cette possibilité-là ici et on va en déduire la factorisation du polydôme alors bon je vais prendre des couleurs pour ce plus simple pour qu'on puisse garder trace que c'est donc voilà ça c'est moins ça et puis de l'autre on va l'écrire aujourd'hui regardez ans violée du coup je vais pouvoir écrire polynôme de cette manière là ça va être ilic 5 alors je vais faire je vais écrire déjà les parenthèses on va te nique 7-5 x plus 5 x + 5 voilà donc ça c'est la patte factorisation ce polynôme on peut facilement vérifier ainsi on redéveloppe tout ça avec eux la propriété distributif heather on va voir il soit xfx au carré - + 5 5 fois xl - une fois x donc on aura donc atrix et puis moi une fois 5 c'est-à-dire au moins cinq bon ça c'est pour nous c'est la révision alors maintenant on va faire quelque chose d'un peu plus intéressant un peu différent on va essayer de factoriser cette expression-là tixeo carré plus 4 x il y tient - 5 il y au carré pour l'heure ça au premier regard ça peut paraître un peu effrayant parce que il y a des grecs on a rajouté y intégrer co² enfin salaires beaucoup plus compliqué que que ce qu'on a fait tout à l'heure mais en fait il faut garder la tête froide ça c'est vraiment important de garder la tête froide et de se rendre compte que pour ma part fondamentale membres changé grand-chose en introduisant cette deuxième variable y bon avant de commencer ça serait bien que tu mettes la vidéo soit posée que ces de dépouiller un petit peu tout seul de ton côté puis après on verra ça ensemble alors en fait le premier titre de capcom peut essayer de faire c'est de remarquer que ici les critiques si il y écrit d'abord x et après il y un an ça c'est parce que par habitude j'ai écrit des choses dans l'ordre alphabétique mais je pourrais pas écrire comme ça pour écrire comme sa clique so² +4 y x - 5 il y aucun réglage et juste échanger et greg kelly de cinq ans j'ai juste écrit l'igas gabon est ensuite vite bon c'est c'est pas complètement anodin parce que là on fait ce qu'on peut remarquer c'est que du coup % avec cette façon d'écrire on peut se dire que ce cas très gras éclats c'est le coefficient d ix et que là le moins cinq y et danser le terme constants et donc finalement peu sera menée aux quatre précédents simple enfin au cabinda a pris note de ce gosse de second degré avec un premier puissant qui était gala et on peut du coup faire comme tout à l'heure à dire qu'on va chercher de nombreux dont le produit sera égale à ce terme mariez-le le la somme sera égal au coefficient des tic 5 donc là bon je vais l'écrire mais on cherche donc de novembre ayegbeni en fait ça sera pas des nombreux complètement ça sera des mots qui vont dépendre la variabilité d'aquin on va donc chercher deux expressions cette fois-ci deux expressions fonctions de directeur elles qui vont dans le produit sera moins cinq y opérer la somme sera caprica qu'alors pour pour avoir un produit 2-5 qui dirait coca et je peux déjà dire que la première expression c y et la deuxième c'est moins cinq idées là qu'elle a effectivement ces films produits des deux je tiens - 5 y eut au carré donc ça ça marche et je peux regarder la somme la somme sera safra y -5 y safra khatri grec donc ça ne marche pas parce que nous on voudrait que la somme face quatre grecs alors maintenant je vais voir ce qui se passe quand on échange les signalements de la garder avec elle - - cigref et puis 5 y là quand je fais le produit g - sega expressen qui dirait que c'est à dire - 5 qui dirait co² ça marche aussi et par contre là quand je fais la somme les cinq y moisi dirais que c'est à dire qu'après grec donc là on est beau c est effectivement les filets les deux les deux expressions qui vont nous servir pour factoriser alors du coup on va pouvoir réécrire notre polynôme de cette manière-là alors d'abord fixée - le premier terme qui est celui-là donc moisi directe je vais prendre des couleurs pour se pour bien le différencier donc ça je vais mettre en verre et puis le 5 y je vais le mettre en route donc on a dit que celle - ci y tient facteur 2 j'ouvre la parenthèse ilike 7 plus le deuxième terme un pied 5il direct x + 5 y ça c'est la factorisation de l'expression du départ de départ est que ce canal + 4 x y -5 qui dirait co² jeu factoriser de cette manière-là comme d'habitude je peux vérifier que je me suis pas trompé en redéveloppant cette expression bon on va le faire on va vérifier un pauvre pour être sûr que celle ça ça marche bien je vais remonter un peu tout ça donc je vais commencer par multiplient ces deux termes la gtx swahili ccsoc sa saisie de ce carré ensuite je vais prendre ilic 5 fois cinq y donc ça me fait plus 5 x il y tient ensuite je vais faire à -6 guirec soit 8 5 donc ça ça me fait moins cyclique x et puis enfin j'ai le dernier terme qui va être - z'y grec fois cinq y donc moins 5 y au carré pourquoi j'essaie quatre permanences que je peux faire c'est il réunira les deux essais de l'art c'est pas forcément évident parce que là on a 5 x y est et puis la digue - z'y direct x mais bon on peut se rendre compte que huit direct x et x y c'est la même chose donc ça on peut l'écrire comme ça ces cinquièmes il y x est le moins si direct x donc là j'ai cinq fois et greg quick step et puis j'en enlève une fois il irait quick step donc finalement je me retrouve avec y x et puis il vida manger mon clip 6 mythix au carré ici x hauteur et donc plus qu'à trigger et quick step 5 y au carré et donc on retrouve bien l expression de départ