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Transcription de la vidéo

on va chercher le sommer et l' axe de symétrie de la parabole qui est la représentation graphique cette fonction alors juste pour rappel c'est une parabole ressemble à ça eisler tourné vers le haut on dit aussi qu'elle est complexe le sommer c'est le point le plus bas et cissé le jeu le minimum de la fonction c'est à ce point là si la parabole et tournée vers le bas qu'elle ressemble à ça on dit aussi quelle et comcast et le sommet c'est le maximum ce point là il axe de symétrie c'est la droite qui séparent la parabole en 2d façon à ses pieds les deux parties soit le symétrique tune de l'autre l'accent de symétrie qu'une parabole contexte c'est cet axe-là il axe de symétrie d'une parabole concassées cette taxe est là et comment est-ce qu'on fait pour déterminer si la parabole est tourné vers le haut ou vers le bas eh bien on regarde les signes du coefficient de vent x au carré si ses coefficients est positif alors que la parabole est tournée vers le haut elle est complexe si ce coefficient et négatifs comme ici alors la parabole et tourner vers le bas allez conclave et il existe une formule on peut directement appliquée pour déterminer les coordonnées du sommet mais on ne va pas l'utiliser ici on va plutôt essayer de comprendre d'où elle vient alors comment est-ce qu'on trouve le maximum ou le minimum de la parabole de cette fonction pour ça on va appliquer la méthode de complet sion du carré si on factory 5-2 dans cette expression on obtient il reste égale 1-2 facteur 2 x aucun réel - catry et je laisse de la place extrait ici - 4 maintenant on peut ajouter un terme ici deux façons en tout il n'y a fait une identité remarquable à l'aide de ces deux termes plus le troisième combat ajouté pour ça on ajoute la moitié 2 ce coefficient au carré c'est à dire - 2 au carré +4 mais tu sais bien maintenant que je ne peux pas me contenter de faire ça il faut soit que j'ajoute 4 de l'autre côté aussi soit que je soustrais 4 2 ce même côté pour conserver - équation de départ donc on peut maintenant facilement factoriser cette norme qui est une identité remarquable sans pour autant modifier l'équation puisque que ce qu'on a fait c'est ajouter 4 p holloday 4 c'est comme si on n'y avait pas touché ce triangle c'est la même chose que - 2 au carré alors le reste ça ne bouge pas on a toujours -2 ici 4-4 c - 8 et puis ça c'est bien toujours égale highlight et maintenant on peut distribuer 1-2 à nouveau il reste égal moins de 9 fois ilic ce - 2 au carré ensuite on a moins deux fois moins 8 c +16 et tout ce qu'on a fait ici en fait c'était arrangé une autre pauline hommes de départ deux façons obtenir une expression qui nous permettent de mettre en évidence le minimum ou le maximum parabole cette expression au carré ici elle sera toujours positivement puisque c'est un carré sera toujours supérieure oui galles zéro ici les remarques -2 devant donc toute cette expression c'est à dire un nombre négatif qui multipliera m'ont proposé de suivre eh bien ça sera toujours négatif ce sera toujours inférieur où et galles à 0 donc plus cette expression et grande plus elle est positive plus toute cette expression pourrait être négative autrement dit on sait qu'on a une parabole tournée vers le bac qui a cette allure-là puisque le coefficient il s'y est moins deux-roues celui-là ici et négatifs et le maximum de notre parabole est atteint 37 expression-là ici et la plus petite possible parce qu'on vient de dire que +ça ces granges plus tout ça ces petits donc si on veut le maximum on veut que ça cesse tout ça ce soir le plus grand possible ça ça doit être le plus petit possible alors si c'est un peu confus pour toi n'hésite pas à mettre pause sur la vidéo pourrait réfléchir un petit peu et donc comme cette expression-là sera toujours négative le maximum qu'elle peut atteindre ces zéro et donc le maximum y 16 c zéro plus 16 il était attaquant - t est égale à zéro autrement dit quand le peixe été égal quant aux textes et d'ail 2 ça c'était galère aveyron - deux fois des recettes est toujours à 0 y et voilà le sommer de notre parabole alors qu'on va placer ce point dans le repère disons que un petit carreau ici ça correspond à toutes les unités et donc ici on applique ses gags et ensuite ici on a 6 14 16 et voilà le point de coordonner c'est le sommet de notre parabole on en déduit que l'accès de symétrie 2 cette parabole c'est la droite décoration x égal 2 c cette droite-là et pour tracer notre parabole on a besoin d'eux quelques heures tremplin alors par exemple qu'est-ce qu'il se passe quand tout xv gagne 0 contre nez sur l'axé des ordonnées c'est pas excéder à zéro c'est simple y égalité coc il expliqua les héros il y légales de l'ue cattie 6 8 ici mais quand même un axe de symétrie contre x est égale 4 c'est-à-dire contourner exactement à la même distance que ce point là mais de l'autre côté de l'axé des symétries eh bien il y avait également aussi et si tu ne me crois pas que la cap essayer de vérifier en remplaçant x par quatre ans cette expression-là donc la parabole va être passée étroite et ressembler à quelque chose plus ou moins comme ça m s'est dessinée rapidement mais c'est juste pour te donner une idée de l'alluré générale de notre parabole alors je te dise qu'il ya une formule qui permet de déterminer les coordonnées ce summer et maintenant que tu as compris la logique qu'on vient de détailler ici eh ben je peux te donner cette formule c'est la formule x égal - d tesa c est la formule qui nous permet de déterminer laxiste du sommet parabole si on applique cette formule dans notre exemple comme on a déjà à cette équation sous la forme générale d'un coup il nomme du second degré on a abaissé c'est plus suite aidé c'est moins depuis qu'il sait c'est la constante c'est +8 n'en a pas besoin ici on a donc b ces 8 à c'est - 2 - 2 c'est à cet égard le pas -8 sûres - 4 c'est égal à 2 on retrouve bien laxiste qu'on avait trouvé ici quantic ce égal 2 les grecs égale 16