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Exploiter les différentes expressions d'une fonction du second degré

Transcription de la vidéo

je te propose dans cette vidéo de réfléchir à comment est-ce qu'on pourrait écrire cette fonction si on voulait déterminer les coordonnées des points ou la cour coupe l'accès des abscisses et puis on va aussi réfléchir à comment est-ce qu'on pourrait modifier cette même fonction pour trouver sans minimum en effet le coefficient de vent x au carré est positif donc la représentation graphique de ces polinum du second degré est une parabole tournée le faire le pot donc la représentation graphique de cette fonction ressemble à quelque chose comme sarah c'est une parabole tournée vers le haut et on se demande ici sous quelle forme on pourrait transformer cette fonction pour déterminer des points d'intersection en outre la parabole et puis l'accepter 7 6 les points hauts la cour pour la parabole coupe l'accès étape 6 et peut-être qu'on peut aussi manipuler et cette même fonction pour déterminer quel est le minimum de cette parabole calé son sommet c'est-à-dire ce point là enfin pour l'instant on ne sait pas vraiment pour la parabole cette fonction se situe par rapport à l'axé des abscisses mais quelle forme elle a réellement excitant courage à mettre pause sur la vidéo pourrait réfléchir un petit peu par toi-même une façon pour trouver les racines de cette fonction c'est à dire la coupe de l'uefa leur dédicace pour lesquels ftx égal zéro ces deux facteurs hissé cette expression pour sa recherche deux nombres telles que leurs produits égale plus il est haut et leur somme légale - 5 comme leurs produits et positif grâce et +6 ça veut dire qu'on doit trouver deux nombres de même signé et comme leur somme est négative 7-5 ça veut dire que ce sont deux mondes négatif e fois 1-3 c'est bien plus ici - un de plus - 3 c'est bien - 5 donc on peut réécrire stx et gaël ecce -2 - 3 écho à ce que ça nous aide pour trouver les racines les racines ce sont les valeurs d'éthique qui permettent d'annuler stx et à ce texte qui gagne 0 6 au moins un pc deux facteurs heather gallaz héros toutes stx et gazières aux sites x - 2 égal à zéro au bien - 3 égal zéro autrement dit si x égalité ou bien x helga 3 et voilà l'été aux racines cette fête fonctions donc si on voulait représenter sa graphiquement un peu plus précisément on aurait dessiné note les haras avec ici il reste égal mtx et puis 6 l'accès des clients pour ma part 3 et on n'a noté facile ici et si les points d'intersection entre notre parabole c'est l'accès des accises donc la parabole couples a accédé ilike à 2 et à trois ans car ce sont les points pour lesquels stx égalisez rhône tu peux d'ailleurs t'amuser avec eric et sa remplaçante x par deux et puis ensuite ilike star 3 temps ce polymère là et tu trouveras bien que fx égale à zéro maintenant comment est-ce qu'on peut créer tirs cette même fonction pour déterminer le sommet alors est déjà bien à l'aise avec la méthode de compression du carré et il me semble que c'est serré utile pour déterminer le sommet alors je vais d'abord écrire ce polinum tel quel dans un premier temps on arrêtait x est égal x au carré - 5 x plus c'est ce que je laisse un peu d'espacé ici parce que ce qu'on va faire saigner ajouté ils sont extraits le même terme de façon à obtenir un tribunal carré parfait à partir de ces deux premiers terme sans pour autant modifier la fonction de départ alors si tu sens que tu as besoin d'un petit rappel de tout ça je t'encourage à regarder les vidéos précédentes sur la méthode de compression du carré alors ici on prend - 5 et on prend la moitié de ces armes - 5 sur deux on met ça au carré et c'est le terme qu'on n'ajoute qu'est-ce que 1-5 sur deux au carré en même temps négatifs au carré devient positif sakho caressait 25 des au carré ces quatre donc ici on n'ajoute plus 25 et pour conserver la fonction il faut qu'on se soustraient 25 sur quatre de ce même côté on aurait aussi pu ajouter 25 sur quatre de l'autre côté mais que ça n'a pas vraiment de sens de faire ça ici ce trinôme carré parfait qu'est-ce que ça devient si on le factoring ce qu'on obtient cinq sur deux le tout au carré et ensuite on peut simplifier les deux termes restants six écoles 24' sur quatre 24 sur quatre - 25 sur quatre - 1 sur quatre et donc on vient juste de réécrire notre fonction de départ c'est toujours stx mais en quoi est-ce que ça nous intéresse pour déterminer le sommer eh bien c'est dit nome la ram ne sera jamais négatif la valeur minimum de cette dynamique 6 les héros puisque cette expression les tocards et donc ça ne va jamais être négatif si on est dans les cas de réelle cassure alors quand est-ce que cette expression a atteint son minimum c'est-à-dire zéro et bien quand x - 5 sur deux égal zéro autrement dit contre x cinq des miss et qu'est-ce que tettey x contre x égal cinq demis de 5 2 millions c'était gala et qu'a accompli que sega 5 2007 terme ça devient 0 zéro au carré et ses héros il nous reste donc moi 1 sur quatre tant que le sommet de cette parabole c'est le point 5 de nieppe - c'est un sur quatre xv cassagne des miss et comme pixar égale de virgule 5 en fait ici ensuite il reste également un sur quatre - ça c'est ici - un sur quatre c'est à peu près par là donc le point cinq des mini le point cinq demis - c'est un sur quatre ce point là donc voilà un autre sol-mer et votre parabole aura donc à peu près cette allure-là ce qui est intéressant dans cet exercice c'est qu'on peut utiliser différentes formes t'as même polyvalente pour comprendre différents aspects d'une fonction