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Tracer une parabole grâce au sommet et aux points d'intersection avec l'axe des x

Transcription de la vidéo

on nous demande de tracer la parabole représentatives de la fonction suivante en déterminant ses racines ce oui alors les racines d'une parabole ou plutôt les racines d'un paulinho qui se compte clé sur les points d'intersection entre la parabole et l'accepter 4 6 et la parabole couple l'axé des abscisses compte ikeda et qui est égal ap zéro pour trouver racine c'est pauline armes on va résoudre x au carré plus 4 x -12 est égal à zéro autrement dit y est égal à zéro pour les autres ça on va essayer de factoriser cette expression en cherchant de londres tachkent le ressentent est égal à +4 et leurs produits et qui cale art -12 vous direz qu'avec plus aisés - 2 ça pourrait marcher on peut donc réécrire +6 facteur 2 - 2 esther garrel à 0 six plus - 2 ça fait bien 4 six fois - 2 ça fait bien - douce compte le produit de deux facteurs comme ici est égal à zéro ça veut dire qu'au moins un des deux facteurs est égal à zéro ce qui veut dire que ilike +6 est égal à zéro au pire - 2 est égal à zéro et ça si on résout que ces deux petites équation ça nous donne x est égal - 6 et il ya de donc il a été gagné 0 contre x également assisté au conflit est égal à 2 et on peut placer ces deux points dans le repaire donc xc également assisté y et gagne 0 d'abord on va dire que dans un petit quart auster des unités on a donc - 6 - 6 0e c'est ce point là - 6 0e la première à 6 me de notre paulinho et ensuite on a x égal 2 et casino égalité y égalité roster ce point là maintenant pour trouver les coordonnées du the summer il existe une formule toute faite qui nous permet de déterminer laxisme tu summer mais il ya une façon encore plus simple et plus intuitive le sommet de la parabole à la même heure six cultes le milieu du segment qui après xstream été laissé de racine dans la vidéo précédente on a vu que l'accès des symétries d'une parabole c'est la droite qui passe par le sommet et c'est par cette parabole en deux parties qui sont symétrie autrement dit contraint à une parabole tournier vers le haut le sommet de cette parabole c'est ce point barre et l' axe de symétrie cette droite le vertical donc tous les points d'une parabole 106 métriques 2 à 2 autour de cet axe de symétrie d'autres de racines sont en fait symétrique par rapport par l'accès des symétries de la parabole et comme cet axe de symétrie qui est une droite verticale alors tous les points de cette droite on a même assisté toc si on trouve l'accise du milieu du segment qui a pour extrémistes et il aidera ses yeux alors on aura aussi laxiste du sommet puisque ce sont deux points sur l'accès de symétrie alors laxiste du milieu du segment entre de racine seggae laxiste ne se pointera plus laxiste ce point là divisés par deux donc moins six des visées par deux - cisse plus d'essais - 4-4 sur deux - 2 laxiste du sommet de la parabole quand je dis que c'est légal - 2 qu'est-ce que les grecs déry suffit de remplacer ilike star - deux doigts notre polinum on a donc celui qui reste égal -2e au carré ces quatre + 4 fois moins deux - 8 - toulouse 4 - 8ème en 4-4-2 assez -16 le sommet de la terre à bol c'est le point -16 le sommet de la parabole le point - 2 4 6 8 12 14 -16 c'est le point - 2 -16 et si on va tracer cette parabole on sait qu'elle aura à peu près cette allure-là l axe de symétrie de cette parabole sait donc sa droite vertical qui passe par le sommet et le point qui est le milieu du segment entre notes de racine alors il faut la trouver les coordonnées du sommet de la parabole à l'aide de laxiste c'est pour la du milieu puis segment entre l'hôte de racine mais comme je l ai dit on a aussi pu itil et est directement la formule de l'accise du summer killer efix espèce pour sommer et c'était gala - bl sur alors qu'ici p ces quatre c'est quoi on a donc sur deux 2 - cassure de ses biens loin d'eux on retrouve bien la même axis pour se sauver et on connaît une troisième façon pour déterminer les coordonnées de ce sommet c'est en appliquant la méthode de compression du carré un autre pauline hommes de départ on part 2 il te reste égale x au carré plus catherine x toulouse et dans cet espace qu'on veut ajoutez un terme telles que ces deux termes l art + le troisième terme qu'on veut ajouter soit une identité remarquable donc on va ajouter la moitié des 4 au carré c'est à dire mais bien sûr comme je ne veux pas modifier mon polynôme de départ chez toi aussi en relevait 4 de ce même côté maintenant je peux factoriser ce trinôme qui est une identité remarquable c'était gala ilic site plus le tout au carré ensuite on a moins 4-12 ces -16 et bien sûr ça c'est toujours légale ali qui restent et ça en fait si juste une autre façon tessi notre point de départ on n'a pas modifié puisqu'on n'a pas jeté quatre extraits 4 c'est comme si on avait pris un fait du tout mais c'est une forme qui nous permet de facilement repérer le sommeil comme le coefficient de vendredi que celui-ci est positif c'est plus rare on sait qu'on aura une parabole tournée vers le haut donc son sommet va être le minimum de la fonction mais quand est-ce que cette fonction atteint son minimum et bien comme ce terme est au carré ça sera tous les jours ces carrières où est égal arras zéro donc pour n'importe quelle valeur des lixiviats plus petites valeurs pourquoi il y séquence terme été gâté à 0 c'est donc -16 et pour qu'elle édicte ça c'était 4 à 0 eh bien on veut que x + 2 soit égal à 0 ça veut dire que le dic soit être égal art - 2 et c'est bien là que cisco a trouvé à l'aise des deux autres méthodes pour le sommet de la parabole