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Résoudre une équation du second degré à l'aide d'une factorisation

Transcription de la vidéo

les autres ace au carré au moins deux aces - 35 henkel 0 une des façons de résoudre un polynôme du second degré ces parcs factorisation cette à dire dans un premier temps on va écrire c'est polinum sous la forme c'est un produit des binômes du premier degré et ensuite on est qui laissera le fait que quand un produit est égal à zéro au moins un des facteurs et quel 0 pour déterminer la rue les solutions cette équation comment est-ce qu'on factory alors d'abord il faut qu'on ait une équation à 0 et c'est ce qu'on a essayé ça tombe bien ensuite on utilise la méthode factorisation par produits et services recherche de nombreux outils sont de petite taille petit bébé dans la somme efficace arras - ts a + b on veut que ce soit égal arras moins de deux et dont le produit c'est égal arras au moins 35 tonnes fois payé on veut que cette soirée gala 35 alors je précise justicier qu'on est dans un carcan un peu particulier puisque le coefficient de vente cas ce qu'a réussi ses parents et on verra plus tard comment faire quand ce n'est pas le cas à aider le produisent parfois payer donc à au ps doit être négatif donc on peut en nom propre positif et un nombre négatif qui multipliez nous donne - 35 et additionner me donne - tél le mieux c'est décidé avec des facteurs de 35 et on sait que cette fois 5 et bien cette 35 5 et - 7 ça devrait marcher ça inc plus - 7 qu'est-ce que ça fait ça fait bien 5-7 a fait bien - 2 donc ces deux mots pour nous permettre de décomposer et moins 2 s alors qu'on obtient s au carré et ensuite on décompose ce terme-là - 2 en plus 5 s fiat s si on prend en compte ces termes on a bien cette fois 5-7 5-7 6-2 et ça fait bien à moi deux espèces et ensuite on a - 35 on est touché par apple et ça c'est bien toujours égales à zéro et maintenant effectuer une mise en évidence tout au plus ceux qui consiste à regrouper en deux fois par groupe de deux les termes qui ont été un facteur en commun eba c'est le tout premier ter ici elles sont carrées est plus inquiète s en commun donc on peut réécrire sa com s plus inquiets c'est la même chose que ace au carré + 5 s maintenant ces deux derniers terme - faites s et moins 35 au moins sept en commentant que si on et factoring on a - 7 elle poule 5 et ça et puis on sait bien que ce jour égal ap zéro et maintenant on a deux termes ici qui ont tous les deux esprit cinq ans donc qui assure on peut factory csa est-ce plus à reuters fois s - 7 et ça bien sûr c'est égal ap la roma de nombres est-ce plus sain que c'est un nombre elles sont moins sept c'est un autre nombre et le produit de ces deux nombres égales zéro qu'est-ce que ça veut dire si je te dis que j'ai le produit de deux nombres art walter et que c'est égal arras zéro qu'est-ce qu'on peut dire sur ces deux nombres eh bien arras au moins la tête et canapa 07 me dire que à peut-être égale à zéro ça veut dire que des poteaux aussi être égal à zéro obi-1 que à et peuvent tous les deux à être égale à zéro donc ici on peut dire que est-ce plus inc est égal à 0 ou bien en fait on devrait plutôt des crises ou pour être correcte elles sont ainsi faites égale à zéro et maintenant il suffit de trouver est en c2 équation alors qu'ici on va pas enlever cinq de chaque côté de l'équation il nous reste rs - 5 ou bien ici on va ajoutez fête de chaque côté c'est l'équation et il nous reste et gagne 7 donc pas s est également à cinq c'est une solution alain tricoit s'ils ont aimé s égal 7 est une autre solution on peut d'ailleurs vérifier ça par exemple avec elle segal -5 - 5 au carré safari 25 - deux fois moins cinq ça fait + 17 25 +17 35-35 ça fait bien zéro avec le ps égal se fête cette capacité 49 49 - deux fois 7-14 49-14 -35 ça fait aussi zéro donc on a bien trouver les bonnes solutions quand on a un polynôme du second degré de ce type là où le coefficient devant le terme de plus coran c'est-à-dire celui de plus hautes-pyrénées ici c ace au carré c'est trop eh bien il est possible de prendre un raccourci on n'a pas besoin de détailler toutes ces étapes alors on va partir ici 2 ilic ce plus rare plus cités et je vais développer ça pour comparer avec ce qu'on a fait pour notre paulina ici donc x au carré de plus extradé p il existe plus parfois pays habillée plus parfois bébé et ça ça nous donne et que cette galette plus ici on peut regrouper ses dettes et amant et x on n'a donc pas + b foix ii x6 à béhé effectuer des corrections qu'on avait au départ ici ou la gare en fin de partie que ce carré comme ici ou là des points devant la seconde carré donc une fois qu'on a trouvé les deux nombres pas été dans la somme - t d'alors il 6-2 6 à plus d'élèves et dont le produit ici - 35 ici -35 6 raté eh ben on peut directement factoriser sous cette forme-là au départ on avait trouvé 5 et -7 pour ses membres 5+ - cet effet - 2 5 fois moins cette fois fait bien moins 35 et avec ça on aurait pu directement en facteur l'hiver en écrivant s + 5 est-ce plus ou moins sept ans je vais directement inclus - 7 égale à zéro bien sûr et ça nous aurait fait économiser ces deux vignola