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Résoudre l'équation ax² + bx + c = 0 à l'aide d'une factorisation

Transcription de la vidéo

alors ma cette équation ici du second degré sisic socar et -120 tic splus 600 régal 0 alors on va essayer de résoudre cette équation est comme d'habitude le mieux c'est que tu essaie déjà de faire tout seul avant quand on regarde son ensemble voire même en supposant que tu as déjà essayé tous côtés on va messier le faire donc ici on a déjà quelque chose qui est un petit peu différent de ce qu'on a vu dans d'autres vidéos c'est que le coefficient directeur en fait le coefficient du terme rixe au carré le terme de degré le plus élevé ces six sepa non alors ce qui serait pas mal déjà c'est d'essayer de se débarrasser de saucisses et pour ça il faudrait arriver à factoriser saucisses ça en fait ça va être possible puisque 120 et dix visites par six six ans les visites par six donc en fait je peux factoriser de six dixièmes ce que je vais faire finalement scellé tout divisé par six en plus divisés ce terme-là par six jeudi vie celui-là par six celui-là parce qu'ils sont plus divisés de tous le membre de gauche par cissé le jeu est divisé aussi du coup les membres de droit par six comme ça je maintiens légalité puisque j'ai fait la même chose des deux côtés alors maintenant je vais pouvoir réécrire cette égalité donc la g6 divisé par six cela me donne ilike so² ensuite j'ai moins 120 divisé par six heures - 12 divisé par six ça fait moins de deux et donc moins 120 divisé par 6 a fait le moins donc j'ai moins dans un petit que ça enfin c'est 120 divisé par six as - 20 et puis la 600 divisé par six peur que ça fait cent donc les plus sensibles plus 100 et ça c'est égale à zéro donc j'obtiens une autre équation du second degré qui est équivalente ces deux équations à son équivalente ça va être un peu plus facile que ce que son coefficient directeur était gala alors maintenant pour résoudre cette équation la baisse qu'il faudrait c'est arrivé à la factory c donc factoriser ont vu des tas de vidéos là-dessus ça veut dire qu'il faudrait écrire de cette manière-là x + à fois il expliqué donc comme un produit de deux binômes alors si tu développes ça tu peux te rendre compte assez fascinant que si tu développes cette expression-là eh bien tu obtiens ixxo carrés plus a + b quoiqu'il que ça plus alors ça c'est intéressant parce que ça veut dire que si on veut factoriser notre expression qui est là il faut qu'on écrive il faut qu'on arrive à écrire ce terme-là comme la somme de 2 de nombre à aider donc ça ça doit être pas plus d'aidé et puis ce terme-là qui est le terme 106 x comme le produit d dénombre a et b donc ça ça doit être parfois beck alors on l'a fait dans de très très nombreuses vidéos jeux je vais pas engagé à les revoir c'est pas très claire en tout cas si effectivement on arrive à exprimer -20 comme une somme de 2 novembre et sans comme le produit de ces deux amoureux elle a effectivement en aura trouvé une factory sation de lys au carré - ventyx plus en plus alors on peut avoir quelques indications sur l idée déjà en se disant que 6 à la fois b il est égal à 100 dons à la fois peinée positif ça veut dire qu'elle a aidés ça veut dire que t'es pas aidé on mène signe le même signe donc s'en soient tous les deux positifs soit tous les deux est négatif et puis là a+ b le très galant à -20 banque a plus b doit être négative ce qui veut dire que hayder dans la lettre tous les deux négatifs abbey négatif ça c'est quelques indications plus d'un an pour trouver leurs valeurs les valeurs de la haye de belz ce que tu peux faire c'est partir de ce nombre-là et essayer de factoriser retrouvez dès factorisation de sang c'est-à-dire par exemple 50 fois deux autres ou bien 25 fois quatre enfants tu peux tenter plusieurs factorisation de sang peut-être que tu vois tout de suite ce qui est la bonne c'est-à-dire que en fête cent ici on va écrire comme on va essayer on va se dire que sans ces -10 fois - 10 maudit soit -10 ça fait effectivement dans ce cas-là ça va marcher ici aussi puisque là on va avoir - 10 heures moins dix+ - 10 - 10 puisque - 17-10 -10 à fait moi pas donc effectivement les deux valeurs qui m'a poussé également -10 aider également dit ceci si donc ça ça nous donne factorisation de notre équation qui est celle ci du coup c'est ilike serre plus - 10 facteur de ils servent ça c'est x + et la gestuelle pixi plus d'équipé x + - 10 aussi ça ça doit être égal à 0 3 alors je peux le réécrire un peu plus proprement x plus maudit c'est x - 10 heures et là je me suis dit que je pourrais district conditions contestables de 28-10 au carré et donc la solution de cette équation lasser ils sont moins d'ici pokupic ce maudit soit égal à zéro ça c'est par exemple en prenant la racine carrée des deux côtés aux deux membres et ensuite en ajoutant 10 secondes membres on obtient ilike c'est égal et ça c'est la solution demont l'équation