Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :3:55

Résoudre une équation du second degré en reconnaissant des facteurs communs

Transcription de la vidéo

alors qu'ici on est une équation du second degré qui est un petit peu particulière par rapport à celle qu'on a vue ses 2 x - 3 le tout élevé au carré égal à 4 x - 6 alors j'aimerais bien que tu essaie de la résoudre de ton côté donc ce que tu trouves les valeurs de luxe qui satisfont cette équation là mais pour ça je peux te donner quand même une petite indication c'est que tu pourrais faire ça de manière très classique c'est-à-dire en développant en publiant en exprimant sa sous une forme sous la forme classique d'une équation du second degré et puis après c'est autorisé ça ça serait une manière mais il a une manière beaucoup plus inquiet décès de reconnaître dans les deux membres de notre équation quelque chose de commun donc ce que cette petite indication là et puis essaie de ton côté on transforme ensuite on va regarder s'en sort maintenant donc les 2 x -3 ici élevée au carré est égale à 4 x 3 6 et en fait si on regarde bien ce terme-là catrix c'est le double de deuxième set et de trois et moi si c'est le double 2-3 donc en fait ce terme-là ces deux fois de 6-3 alors je vais leur écrire pour être plus clair donc les deux sites - 3 au carré et ça c'est égal à deux fois deux sites - 3 il a du coup on a un quelque chose d'un peu intéressant c'est que il ya ici de 2x moins trois élevée au carré deux fois 2x moins trois banques on a quelque chose élevée au carré qui doit être égal à 2 fois ce quelque chose alors là c'est intéressant parce que si on arrive à déterminer quelle valeur peut prendre ce quelque chose si on arrive ensuite à remonter aux valeurs de luxe qui vont satisfaire cette équation bon je vais essayer d'être un peu plus clair que ça en fait ce que je vais faire c'est que je vais appeler cette quantité là ce qui entre parenthèses la pp en fait je veux dire que p c'est 2 visite - 3 du coup lorsque j'ai vu mon des cautions même en termes de paix elle s'écrie de cette manière la plus simple c'est p élevée au carré égale à deux fois et là on peut sera mené une équation bleus les membres de droits tv zéro donc je vais rentrer le tueur au lever de pied de chaque côté j'obtiens paix au carré - 2 et puis à 0 et là je peux factoriser de payer ce qui me donne p facteur de paix qui doit être égal à zéro tompla g factoriser mon expression et finalement je trouve les valeurs possible de payer puisque si ce produit est nul ça veut dire qu'au moins un des deux permet de mieux donc je peux avoir et gagne 0 et - 2 et gagne 0 donc ça veut dire que ne soit payée est égal à zéro soit et moins de gaz et rossel chose que dire que p peut être égale à 2 j'ajoute de début de chaque côté il signe égal et j'obtiens saper égale 2 donc ça ce sont les solutions de seat équation là de celle-ci donc les valeurs de paix tel que paie au carré et sera et sera égal à 2 p alors évidemment c'est pas tout à fait ce qu'on cherchait puisque nous notre but c'était de chercher les valeurs du xixe qui satisfont cette équation là mais à partir de ça on peut assez facilement remonter avec ça parce que j'ai dit que p c'est égal à 2 x 3 3 donc ça veut dire que la solution pays est égal à zéro c est en fait de zik ça - 3 et gagne 0 ça c'est cette solution-là pdl 0 ou pas la deuxième qui es-tu p égal 2 donc en faite de zik 6-3 égal à 2 alors que ce sont des équations du premier degré je vais travailler sur chacune pour isoler x donc là je peux être ajoutés trois nous demandons il obtient 2 x segal 3 et ensuite ça je vais plus divisé par deux les deux côtés nous demandons donc la plus optimale fête il te égal ça c'est la première solution et la deuxième à l'heure le maître du couple aime ça donc là pour isoler xv ajouté trois des deux côtés il obtient 2 x égales de plus trois c'est à dire 5 et ensuite je divise par deux des deux côtés donc le tien égal 5 voilà donc ces deux solutions là x égale trois demis eyi ils puissent également centre de nice sont les solutions de notre équation de départ de 6-3 élevée au carré égal à 4 x 36 alors j'ai ainsi sur le fait que j'aurais pu pour résoudre cette équation l'aï trouvé lui les mêmes valeurs en faisant un travail plus classique de développement et réexpliquions sous forme d'une équation du second degré classique mais ça aurait été beaucoup plus lourd hélas c'est un bon réflexe de décès dans le garder si y'a pas des choses en commun on a donc fait exprès de décès dans le gard dé comment est faite à cette équation avant de te lancer dans des calculs qui laisse des traces parce qu'effectivement cette manière de faire est quand même beaucoup beaucoup plus rapide