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Exemple 2 : Utiliser la formules des racines d'un polynôme du second degré

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utiliser il est formé des racines d'un polinum pour résoudre l'équation suivante - x co² et plus et 8 x ecal pour utiliser ces formules il faut d'abord qu'on est une équation sous la forme x au carré plus eriksson plus est égal zéro à partir de là on peut facilement repérer les coefficients 1 d une série et donc les substituer dans les formules des racines d'un poids énorme du second degré x 20 égales - p plus racine carrée de déclarée - à c tsa xt eux c'est égal ap - p attention cette fois moins racine carrée de b et carré - 4 1 conseiller cyr on va donc commencer par transformer cette équation on veut tous les termes mon mieux d'un côté et un zéro de l'autre côté pour ça on enlève entre de chaque côté et on obtient x au carré plus mythix égal zéro on l'a bien cette forme-là alex au carré c est moins x proclamé c'est comme si on avait pour au moins cinq devant ludique se garer donc pas c'est égal arras - 5 ensuite d&i c'est égal ilike depuis que le coefficient de vantrix céder et enfin acer c'est la constante c'est égal arras - hazard - zenke ici et maintenant on a plus qu'à appliqué nos formule extra c'est égal arras - b beyer ces 8 - tfc - 8 plus plus à racine carrée p au carré p & o car est assez une mixité au carré moins quatre fois par un faux assez moins de quatre fois passé - hazard et cesser aussi - 5 tous assurent 2 - 5 alors on peut simplifier tout ça on a - 8 plus est racine carrée de tête huit au carré cé 64 ensuite on a moins quatre fois moins de 20 ans foix - un ça va être négatif quatre fois en foire ça fait quatre deux fois 1-1 - 2 c'est égal ap - 8 plus racine carrée 2 64' - 4 ça fait soixante - 2 pour simplifier racine carrée de 60 ans va essayer de décomposer soixante ans produits de facteur premier 60 6 fois 30 30 ces deux heures soit 15 et 15 6'' 3 fois 5 on a un carré parfait ici avec deux fois 2 donc là racine carrée de 67 égal à la racine carrée d4 toutefois 2 fois à la racine carrée dès 15h racine carrée 4 c est de cette ligue 2 racine carrée tél 15 on peut donc réécrire ipsen été gâchée ap - 8 racine carrée 2 15 - 2 et on peut encore simplifiée pour éliminer la faction en divisant au numérateur par -2 c'est un modèle extra égales 4 la racine carrée tél 15 pour xtc presque la même chose je te propose d'ailleurs de faire les calculs toi-même et tu dois trouver il se devait égales - 8 attention racine carrée tél 15 divisez par - tél et si on simplifie c'est égal à 4 racine carrée de carence donc ces deux racines ces deux solution il faut satisfaire notre tour une âme deux départs