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Démonstration que la somme et le produit de 2 nombres rationnels sont rationnels

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo on va essayer de démontrer que le produit de deux nombres rationnelle états membres rationnelle et aussi que la somme de deux jours à ces mêmes états membres rationnelle aussi alors je vais prendre deux nombres rationnelle donc le premier ça va être passionnant b alors qu'ici arras sont des nombres entiers alors quand je dis entier tout seul c'est que je parle d' anti relative donc ayed et peuvent très bien être négatif par exemple mais ce sont des nombres entiers épuisée multiplier et se nommera sionnel part sur un autre moment rationnelle donc je vais écrire ça comme ça assure démultipliée par un autre moment rationnel que je vais appuyer ils ont sûres donc ici m et pète sont aussi des moments entière relatif donc elle suresnes est vraiment un moment rationnel il n'y a aucun doute là-dessus bon bien sûr il faut supposer aussi que le dtn ce sont nos menus bien ce sont des antilles différentes zéro parce que sinon on aurait de division par zéro ce qui est impossible comment est-ce que je fais cette multiplication de ça je pense que tu sais le faire on multiplie le nul et de nul et raté et puis les deux dénominateurs au numérateur je vais avoir à la fois m et puis il faut dénominateur je vais avoir d fois m alors arrêtez un nombre entier m états membres entier donc à la fois m est un nombre entier à foix émettait un nombre entier et puis on peut faire le même raisonnement sur le dénominateur des etats-membres entier n étant un membre entier de ton cul des fois m états membres entier aussi si et du coup lavrov a exprimé le produit un sur des fois elle sur athènes le produit donc de cette donne dans l'ombre rationnelle un quotient de deux nombres thiers ap m sur des peines donc le mans peut en conclure que ce nombre-là qui est le produit l'âme de nouveaux ratios net celui-là c'est aussi comme membre irrationnel voilà donc on a prouvé que donc le produit de deux nombres rationnel états membres passionnel maintenant on va s'occuper de la somme de deux nombres rationnelle donc je vais prendre de nombreux actionnaires donc celle de même que tout à l'heure à sur bv plus m sieur m cette fois-ci il faut que je m'occupe de la somme sur à peine cette fois-ci je m'occupe de la somme de ces deux mots mois rationnelle alors comment est-ce qu'on fait pour additionner deux fractions je pense que tu te souviens de des règles de calcul eh bien on va mettre les deux fractions même dénominateur ici donc si il s'agirait de trouver un multi plus commode de belz et de peine ici le but commun le plus apte à trouver ses défauts à m tout simplement alors ça veut dire que je vais multiplier la première faction enroulez en bas par thème donc ça va me donner fois peine à la fois n divisez par an d pour la peine plus sobre la deuxième fraction de la multiplier par payer rodez au numérateur et l et bénévoles dénominateur donc ça va me donner des idées elle m'a divisez par divisez par d et du coup là je peux à dissuader les libérateurs puisque j'ai le même dénominateur donc ça nous donne peine à m plus m divisez par alors que toute l'europe ont étudié le numérateur et le dénominateur à foix aime c'est un nombre entier d fois aime c'est un moment tirer donc apeine a + b elle nous sommes deux de nos manquer ça c'est un membre entier aussi ce ça c'est un nombre entier et puis de la même manière des fois henin c'est un produit de deux moments qui est donc ça c'est un nombre entier au city donc on a réussi à exprimer cette somme de deux nombres rationnelle comme à caution de deux nombres entiers donc finalement ce nombre-là c'est à l'ombre rationnelle au site donc maintenant tu peux être certain que quand tu prends deux nombres rationnel leur produit sera un moment en rationaliser leur somme sera un nombre passionnel aussi