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Des situations concrètes modélisées par une suite arithmétique ou géométrique

Transcription de la vidéo

etam a envoyé par imel une chaîne à 100 de ses amis en leur demandant de la faire suivre à leurs amis le lendemain et chacun des jours suivant le nombre de personnes qui ont reçu la chaîne a été supérieur de 20% au nombre de ceux qu'il avait reçu la veille il faut dire que chaque jour docu de n1 c'est une suite numérique une suite de nombres ça représente le nombre de personnes qui ont reçu la chaîne le énième jours après l'envoi des étals quelle est la nature de la suite plu arithmétiquement géométriques alors peut-être que tu répondes très rapidement et en fait on obtient le nombre de personnes qui a reçu la chaîne jour donné en prenant en compte le nombre de personnes de la veille multiplié par trois véhicules 2 chaque l'échec le terme est obtenu à partir du précédent en multipliant par le même nombre qui sera à l'arrêt la raison alors c'est tout à fait le bon raisonnement on va le détail un petit peu pour être sûr qu'on comprenne bien alors je le fais et je leur faisais faire un tableau de valeur ici c'est quand même le rendent du terme et là je vais mettre plus de peine donc serré le terme de rang à domicile alors pour n égale elle égale ainsi en fait c'est c'est le jour avant le premier jour c'est sans puce que etam envoyer son aide à 100 personnes alors le même jour 2 le deuxième jour et bien en fait ce que nous dit l'énoncé excès que le nombre de personnes qui a reçu la chaîne le deuxième jour il est supérieur pour celui-ci 2 5% donc on peut considérer qu ici on avait 100 % au moins 100 personnes qui constitue 100% des gens qui ont reçu m le maine le premier jour et en fait ça va augmenter de 20 % donc on va passer en fête donc en fait le deuxième journal 120% de ce nombre la route donc 120% de sang ici ça fait 120 et puis pour un égal 3 donc le troisième jour à augmenter de 20% par rapport à la veille 120 pour au 120 je vais faire sans fin des petits pieds par son rapport soir j'ai multiplié sa part 2002 ça me donne 144 ici ce qu'on peut voir c'est que pour passer du temps du premier jour au 2e jour mais ce qui se passe c'est que entre les termes de randonnée de rang 3 en fait on n'a pas ajouté 20 donc ça ça suffit pour dire que c'est pas une suite arithmétique qui scandalise pas toujours la même chose pour passer dans un terme à ce qu'au terme suivant par contre l'icis quand on est passé du terme de renvoi au terme de rencontres parker virgule deux ans puisque c'est la définition en fait c'est ce qu'on nous dit ici dans l'énoncé on a augmenté de 20% ça veut dire qu'on a on a finalement 120% donc et en fait d'après ce qu'on vient de voir passer exactement ce qui se passe pour passer du terme de rang 2 au terme de rentre pas on a multiplié cosip arkhangelsk utopie en fête l'énoncé ce qu'on prend comme ça pour avoir le terme de rang n est bien on prend le terme de renren -5 on le multiplie par un jeu culte c'est là qu'on comprend là j'espère que c'est assez clair hormis en détails et ça alors on va continuer on donne ci-dessous l'expression général de la définition pas récurrents une suite arithmétique et celle de la définition pas récurrents une suite géométriques lorsque les indices du premier terme et de la suite et ap le premier jour le jour quand donc c'est bien le premier terme c'est bien alors ici c'est les expressions générale des définitions pas récurrence de l'ebit le canal de la suite avec meetic ça nous intéresse pas puisque nous on sait que notre suite et géométriques donc on va se concentrer sur cette partie-là pour l'asie le cas de la suite les métriques donc tout ce qu'on a ici c gbn et gallas assis et n'est égal à paris puis gdn égal âgées de témoins info aperam site n est supérieur à et ce qu'on nous demande c'est dans le cas de lassitude la suite luc quelles sont les valeurs de harper here ici et bien c'est le premier terme c'est le terme de rang le premier terme de la suite et dans notre cas puisqu'on nous dit que l'état l'a envoyé par imen une chaîne à ce sens de ses amis donc le petit tahiti 600 et puis le petit terre ce qu'on lit ici c'est que le terme de rang et ne se tient à partir du terme de rang et mozart multipliant par terre c'est la raison de la suite géométrie que et en fait pour nous balance d'après ce qu'on a vu à chaque fois on obtient un terme en prenant le précédent le multipliant par trois jeunes 2 et bien c'est quand même dire plus 2 donc le petit terre ici c'est quand même série culte alors on va refaire un autre exercice ce soir-là on va faire celui-ci un magasin de vêtements fait une promotion sur les tee-shirts le premier tee-shirt acheté peu près de sept euros et chaque tee-shirt supplémentaires à jeter le prix de 5 euros elle est un anti naturelle et hélène désigne le prix de la haine tee-shirts quelle est la nature de la suite et m alors on va faire un tableau de valeur je pense que c'est que c'est quand même toujours utile de faire un tableau dans lequel on recensait première valeur ça permet bon même si tu dois tout de suite quelle est la nature de la suite ça peut quand même être utile à d'autres de faire un tableau de valeur ici je vais prendre je vais placer derrière le rendent des termes et ici je vais mettre le terme de rang m dos le pen alors pourquoi n égale à 1 pour rappel mégapoles du nc le prix de pâtissière the et du coup comme la catiche herbacée forcément le premier qui choque donc son prix c'est cette le roux cet euro roch lepage le permettent les unités 1 cd euros le nc le prix de deux tee-shirts donc si on a de tee-shirts le premier coup de 7 euros le deuxième coûte 5 euros donc on va tout va payer 12 euros 7 + 5 ça fait douce alors j'ai calculé le troisième terme pour un égal 3 on a donc trois tee-shirts cellule pride le nc le prix de trois tee-shirts le premier veau 7 euros le deuxième cinq et le troisième 5 1 donc on fait ce qu'on va voir ces le prix des deux premiers tee-shirts qu'on a payé pour les deux premiers tiers c'est-à-dire 12 euros + le prix du troisième qui est qui qui est à 5 euros donc on va voir ici 17 l'euro lens c'est 17 alors si on regarde ce qui se passe ici pour passer du premier tee-shirt du pride à attiches heurts au prix de deux tee-shirts se confesser qu'on n'ajoute 5un puisque c'est le prix du 2ème sur arte et puis ensuite pour passer du prix de deux tee-shirts au prix de trois tee-shirts et en fait on ajoute juste le prix du troisième trio six heures qui est de 5 euros puisque c'est pas le premier donc il vaut 5 euros donc on ajoute 5 euros s'ajoutent 5 et puis au fait tu vois que le motif est clair ici puisque si je prends un quatrième qui cherche tactile cheetahs quatrième charte en fête ce quatrième tisseur qui va coûter aussi 5 euros donc pour trouver le terme de rancoeur que le prix de cathy chiottes dagenais prend le prix donc ici je vais avoir 25 aucune 4 c vingt-deux des routiers à partir du troisième âge autant 5 donc tu vois que la vraie manser c'est très clair donc ici on a ici la suite ump arithmétique c'est une suite arithmétique alors quel est son père générale là on fait ce qu'on nous demande tout en contournant de calais sont intervenus alors fait qu'il faut trouver une formule explicite qui dorment qui donne alors on va réfléchir un petit peu moins je vais écrire sérieux 1e comme ça lens est bien alors je vais partir du premier terme c le prix du premier qui cherchent donc c'est que cette le roux et puis on suit ce qui se passe et que je vais ajouter la raison la raison ici de la suite les cris 6 heures la raison ces cinq puisque chaque fois on ajoute 5 euro pour 1 alors du coup ce qui s'est passé que pour exprimer le terme de renren en fonction du premier terme donc je vais je vais faire plus cette cinquième multipliez par un certain nombre à jouer mettre entre parenthèses à la télé on va essayer de comprendre ce que ces alors que je regardais si si je suis ici je veux calculé une deux ans donc le deuxième terme et bien en fait je suis le terme de rang 2 en fait je pars du premier terme et j'ajoute une fois cuites 5 deux fois la raison et si je regarde 4e permet bien en fait pour l'obtenir je peux partir du premier terminal été ajouté la raison trois fois cinq donc en fait si je veux le la halle le terme de rang 4 jeux j'ajoute trois fois la raison dont kate moss une fois pour calculer le terme de renren au combat n - -une fois alors ce tangage à bamenda tout à l'heure tu disais que c'était utile de faire un tableau de valeur pour comprendre quelle était la suite la nature de la suite mais c'est très utile si la peau le second ne pas se tromper sur le nombre de fois où on ajoute la raison ça sera pas toujours le cas puisque ça dépend en fait du premier terme durant du premier terme dont on part par exemple pour plus inquiets je vais le faire ici ainsi je veux calculez le carburant 5 m je peux partir du terme de rang 4 et ajouté cinq heures l'inde + 5 ça fait que james 7 et c'est effectivement ce qu'on trouve ici un puisque et si je remplace m par cinq heures et bien ici je vais avoir le 5-5 donc ça va faire 4 et je vais avoir cinq fois 4 + 7 cinq fois quatre ça fait 20 ans +7 ça fait bien 27 donc ça c'est vraiment l'expression du terme de rang n mais l'expression général du terme de rang m alors je vais l'écrire ici c'est fait plus 5 n - ça