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Algèbre II
Cours : Algèbre II > Chapitre 9
Leçon 2: Systèmes d'équations équivalents et résolution par addition ou combinaison- Les cupcakes du roi : résoudre un système par addition
- Comment résoudre un système du 1er degré par addition - un exemple simple
- Résoudre un système d'équations par élimination
- Combien de paquets de chips les invités mangeront-ils ?
- Comment résoudre un système du 1er degré par élimination
- Résoudre un système d'équations par addition 2
- Un système d'équations et deux balances
- Identifier deux systèmes équivalents
- Identifier deux systèmes équivalents 2
- Remplacer un système donné par un système équivalent
- Résoudre un système d'équations par addition ou combinaison
- Systèmes d'équations équivalents - Savoirs et savoir-faire
Résoudre un système d'équations par addition ou combinaison
Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé.
La méthode
Voici deux exemples.
Exercice 1
Résoudre le système :
Le coefficient de x est 7 dans la première équation et minus, 7 dans la deuxième. En additionnant les deux équations membre à membre, on va pouvoir éliminer la variable x :
On résout cette équation d'inconnue y :
On remplace y par sa valeur dans la première équation :
Le couple solution est left parenthesis, start color #11accd, minus, 1, end color #11accd, space, ;, start color #e07d10, 1, end color #e07d10, right parenthesis.
Ce couple est solution de la première équation mais est-il vraiment solution du système ? On le vérifie en remplaçant x et y dans la deuxième équation :
Oui, ce couple est bien solution du système.
Exercice 2
Résoudre le système :
Si on multiplie les deux membres de la première équation par minus, 4, on ne change pas l'équation et le coefficient de x est alors start color #7854ab, minus, 16, end color #7854ab, c'est-à-dire l'opposé du coefficient de x dans la deuxième équation. Le système devient :
On additionne les deux équations membre à membre :
On résout cette équation d'inconnue y :
On remplace y par sa valeur dans la première équation :
Le couple solution est left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, space, ;, start color #e07d10, 0, end color #e07d10, right parenthesis.
Pour un autre exemple en vidéo, cliquez ici.
À vous !
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :
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- E1 = 1/x
E2 = -2x+5
Je ne sais pas comment faire pour trouver algébriquement le résultat car je ne sais comment faire avec une fonction inverse(2 votes)