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Transcription de la vidéo

bonjour à tous aujourd'hui on a un problème très très intéressante parce que dans notre balance on a deux types de poids différentes on a déjà deux points ici qui ont la même masse épaisse tous les deux x mais on a aussi un poids qu'elle masquait pas forcément la même on l'appliqué direct et comme la connaît pas non plus dans notre plateau de droite on a huit kilos et qu'on sait que notre balance est à l'équilibré bien sûr le but de ce problème va être de déterminer combien vaut fixer combien vaut et grecs combien pèse chacun de ses pois roses et combien pèse le poids qui est en bleu la première chose qu'on doit faire la première question que je vous pose c'est comment on va traduire mathématiquement ce qu'on est en train d'observer ce qu'on a sous les autres m'ont dit comment peut-on oser une équation qui va traduire l'equilibre de cette balance et bien regardons tout d'abord à gauche on a deux poids qui pèse peixe chacun c'est-à-dire qu'ils ont un poids halle de 2 2 x et puis qu'on n'a pas un poids qui pèse et grecs ce qui nous donne que le poids total de ceux qui est à gauche ces 2 x plus il y maintenant le poids total de ce qui est à droite on l'a déjà compté 1 2 3 4 5 6 7 8 c'est huit kilos et enfin une chose importante c'est que notre balance est l équilibre donc ceux qui étaient dans le plateau de gauche taz autant plus les pieds dans le plateau droite autrement dit ces deux poissons pégot et qu'on peut traduire sa part l'égalité suivante 2x plus et grecs est égal à vite maintenant qu'on a écrit notre équation la question suivante c est-ce qu'on peut résoudre cette équation pour x ou pour y stagnent parce qu'on peut déterminer la valeur de 8 x où la valeur de la direction eh bien malheureusement la réponse on va être non plus on n'a pas assez d'information avec juste d'annoncer par exemple vous pourriez avoir envie de réseau pour x en disant bas il faut enlever de la can go je pour me débarrasser du direct je vais l'enlever à droite et j'aurais public ça le problème sur mon avis le cac à gauche c'est qu'en effet il faut enlever la même chose à droite font le v grec mais on ne sait pas combien pèse et de l'acquitter c'est bien ça le problème algébrique mans si on voulait soustraire et greg qu'ici on devrait être soustrairait grec à droite aussi même si les grecs se simplifier à gauche il ne se simplifierait pas à droite on n'arriverait pas à se débarrasser des graphiques en quelque sorte on aurait besoin de savoir combien pésident la carte pour trouver combien pèse x et de la même manière si on voulait résoudre pour y on n'aurait besoin de savoir combien pèse quick step pour trouver combien cazilhac heureusement ce qui nous sauve c'est que on a des points qui traînent à côté là je vous l'avais pas dit je voulais qu'on réfléchisse un petit peu sur juste balance mais en effet on a des points en plus on a un poids qui pèse x qu'on va pouvoir mettre sur une deuxième balle en ce on a aussi un poids qui pèse y qu'on va utiliser sur 7 balance qui est à droite quand je m'essaie de poids et des dames anse qui va se passer c'est que ma balance soit partir vers le bas comme ça mais j'ai envie de savoir combien pèse cet ensemble x et y et donc je vais commencer additionnées des poids qui pèse à reims l'autre plateau de ma balance petit à petit elle va arriver à l'équilibré je suis curieux de savoir combien de poids de 20 kilos il faut que je mette pour qu'elle arrive à l'équilibré et la réponse est simple si mes cinq kilos dans le plateau de droite ça s'équilibre avec mon plateau de gauche dans lequel j'ai mis alain débloque aucun des blocs de type x qui pèse la même chose que ces deux blocs là et un autre bloc de typer grec qui pèse que la même chose que celui-là encore une fois maintenant qu'on observe cet équilibre la question que je vous pose vous la connaissez ces comment je vais traduire ça à l'aide d'une équation on commence à gauche j'ai de quoi g un poids qui pèse vite ça me donne un mix plus un poids qui pèse et galactique et à droite on l'a dit c'est assez équilibré comme j'avais cinq kilos donc le poids qui est à droite c'est ça inc essai de poids son ego explusé grec est égal à ça quick bien sûr si on regarde cette équation toute seule expliquant à qui gagne 5 elle nous donne pas non plus suffisamment d'informations par exemple x pour être égal à parier qu'avec les galas 4 il se pourrait que 2 et 3 de +3 ça fait aussi 5 ça pourrait très vite ce qui est égal à 4 egret kiéthéga lapin on peut pas résoudre l'équation avec rossi peu d'informations en revanche ce qu'on va faire c'est qu'on va utiliser une autre deux équations ensemble pour réussir à déterminer les points que nous sommes en train de chercher je vous laisse réfléchir un instant pour voir si vous avez une idée de comment on va faire eh bien regardez on peut prendre les choses comme ça on peut se dire si jamais dans cette balance dans le plateau de gauche j'enlève aixe et à y combien il va falloir que j'enlève à droite à droite ou dans le vert x eric haïk mais cette fois on sait combien pèse pixar garric on l'a trouvé à droite explique jacques on sait que ça pèse 3 5 kilos donc si jamais je veux enlever ici un bloc qui pèse hic c'est un bloc qui pèse un grec j'aurais tout simplement de me débarrasser de 5 kilos à droite pour faire la même chose dans les deux plateaux de la balance puisque ces deux poissons thébaux il me resterait alors juste un mix à gauche et quelques kilos à droite je serai capable de trouver combien pesait que 7 qu'est-ce que ça veut dire algébrique mans on va faire ça ensemble tout d'abord pouvant lever annick série de breaks dans le plateau de gauche cela nous dit que pensent ses parts on enlève x plus dynamique c'est ce qui disparaît de mon plateau de gauche maintenant comme on sait que pie x + et grecs ces cinq kilos quand john et d'expliciter la can go chu pour faire la même chose à droite j'enlève cinq kilos c'est ça qui est très intéressant c'est que pouliot de soustraire explusé de la cam ont vite je vais choisir de soustraire 5 parce que je sais enlevée exclusif irak c'est la même chose cole v5 puisque qui expliciterait qui est égal à 5 maintenant on va faire nos petits calculs deux expulsés grec - expulsé de la cre pour faire cette opération devait distribuer le moins donc je vais juste réécrire cette expression distribuer le moins devant cette parenthèse ça revient à faire - xc enlevée explicite avec c'est la même chose quand le vx6 puis par les grecs on fait donc notre calcul deux excès j'enlève à x il me reste x un solex et + y moi d'y connecter un sursis et 5 nuls c'est un petit peu l'objectif et donc à gauche il me reste seulement un poids de 8 x c'est d'ailleurs ce qu'on observe visuellement de notre balance maintenant à droite c'est très facile 8-5 ça me donne 3 et x est égal à 3 on a trouvé le poids des rixes et encore une fois visuellement peut vérifier on a bien trois kilos à droite mais on va pas s'arrêter là parce que maintenant qu'on sait combien pèse quick step on va pouvoir trouver le poids des kanaks on pourrait le faire à partir de n'importe quel balance mais on va prendre celle de droite parce que ça va être bien plus simple on sait que xps trois kilos on vient de le prouver donc maintenant on sait que si j'enlève x dans mon plateau de gauche à droite pour enlever x je peux aussi enlever 3 puisque c'est la même chose qu'est-ce que ça veut dire visuellement ça veut dire que si vous êtes débarrasse de ce lexique pour faire la même opération à droite rappelez-vous on veut toujours faire les mêmes opérations dans les deux plateaux il faut que j'enlève la même chose que x mais comme xp est roi je peux tout simplement levé trois kilos on peut l'écrire algébrique mans comme ça si on m'enlève x au terme de gauche alors qu'au terme de droite on va enlever la même chose que x et comme express 3 on va enlever 3 si on fait nos calculs on se rend compte ici que l'élite ce simplifiée on se retrouve juste avec annick irak dans le terme de gauche à droite 5-3 ça me donne deux comme on a bien fait la même opération dans les deux plateaux on a conservé l'équilibré on a toujours l'égalité et on trouve que il y est égal à 2 à ce stade-là nous reste une dernière chose à faire on a résolu nos problèmes on a trouvé nos poids mais c'est toujours une bonne chose de vérifier si les solutions qu'on a trouvé sont justes c'est à dire si elle fonctionne bien dans les équations du départ ici comme solution nac avec c'est égal à 3 kilogrammes egret qu'à deux kilogrammes regardons ces experts se trois kilos rick hughes directrice du kilo 2 x cela me donnait six kilos plus les deux pilotes de l'écurie que huit kilos l'équation est de bien vérifier par ailleurs droite qui expliciterait trois kilos plus de kilos ça fait bien cinq kilos on a bien vérifié nos équations ça veut dire qu'on ne s'est pas trompé les résultats qu'on trouve sont exactes et ce sont les solutions de notre problème voilà pour aujourd'hui merci de votre attention