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Transcription de la vidéo

alors nous doter de systèmes d'équations linéaires ici on nous demande quel est le nombre de couples solution de ce système alors ça peut être une seule solution un seul couple solution de ce système ou bien une affinité ou bien aucun c'est à dire aucune solution alors pour faire sa ba on pourrait tracer les droites mais là on va pas faire ça on va essayer de répondre à cette question algébrique monde paie pour ça qu'on va faire fait manipuler algébrique lance le système pour essayer de résoudre alors ici ce que je vais faire fait réécrire la première équation 14 icf cette il y les gars de 28% et ensuite je verrai criirad la deuxième aussi n'en fait de l'arrêt sur la multipliant par quelque chose pour essayer de retrouver le même nombre de victoires le même nombre de grecs que dans la première épreuve sur hbo qui siégeait - qui dirait que si je multiplie parfaite je vais avoir -7 y donc ça va être pas mal non plus réécrire cette deuxième et caution en multipliant tout parfaite donc j'ai deux victimes qui est parfaite ça fait 14 ilike et puis - vicat a critiqué parfaite à fait - y et puis enfin ça ça doit être égale à trois entités parfaite c'est à dire trois fois cette fois fait un pépin il obtient donc ces deux équations alors que là peut-être que tu vois tout de suite la réponse si tu la vois pas ce que tu peux faire c soustraire par exemple la deuxième est caution de la première je vais faire cette équation la moins celles qui ont trois magistrats en colonnes donc je vais le faire ici je vais avoir 14 x - 14 déc ça va faire verreault de ce côté-là ensuite j'ai moins de sept y - -7 y donc moins sept y - boeing fait qu'il ait accepté de recettes il y plus cet hiver et que c'est à dire 0 donc ici devrait écrire 0+0 j'ai pas besoin de l'écrire les bureaux de toute façon et donc cette égale à 21 mois 21 c'est à dire zéro donc je tiens cette chose d'étrange véro et gagne 0 % à 0 égal dérober aux siens c'est vrai claire comment est-ce qu'on peut interpréter ça en terme de ce système nombre de couples solution de ce système c'est-à-dire qu'on peut percer prendre un couple solution d'une de nos deux équations donc je vais prendre un couple solution de cette deuxième écoute sur la preuve que dans ce cas-là c'est un petit peu plus simple alors pour trouver un couple solution de cette équation la veille suite jeu fix une valeur juridique et que j'exprime la valeur du director et se contente donc ici je vais avoir des grecs qui va être égale à 2 clics comment 3 veut dire que le couple pixels deux victoires 3 et bien ça c'est une solution de fête de cette deuxième estimation est-ce que je vais faire et regarder si ce couple est aussi une solution de de la première équation alors pour ça que je vais calculé 14 x -7 y 4 cette valeur-là pour y stationner il y faire alors 14 x 7 il y faire eh bien ça va être égale à 14 ilike de musique - 3 logiquement 3 je peux développer ça ça me donne 14 litres - cette fois de vic c'est-à-dire -14 8 et puis - cette fois - 3 c'est-à-dire plus l'inter alors ici les 14 x se simplifient et s'annule et du coup 14x -7 y est bien faite égale à attraper et on retrouve ce 21 qui est ici ce qui veut dire que finalement je peux prendre n'importe quelle valeur pour pixar je calcule les grès correspondant qui est égal à 2 x nos trois clubs certains couples solution de la deuxième est quoi si on qui est aussi un couple solution de la première donc effectivement dans ce cas là en fait on n'a plus une infinité de solutions puisque il suffit que je choisisse une valeur de l'icsc j'exprime seghir et correspondant donc égal à 2 x 3 3 et je tiens effectivement une solution de ce système alors ça c'est une le portail des briques géométriquement auxerre pratiquement si tu préfères en fait ça veut dire que si tu doit tracer ces deux droites 2 tu vas te rendre compte qu'en fait ce sont les mêmes et d'ailleurs on le voit ici puisque quand j'ai multiplié par sept cette deuxième et cautions là quoi qu'il en soit 14 victoires cet hiver et qui égale 21 et en fait exactement la même position que celle du dessus donc cette de l'équation sont équivalentes elles représentent en fait la même droite donc tous les points qui appartiennent à cette droite à partir d'anciennes deuxième puisque fait la même donc on a une infinité de solutions allez on continue et on va en faire encore on a que lui qui est maintenant on expulse s'inquiète également à 4 et puis tandis que le plus sain qu'il y ait également à 8 alors on peut parler de choses que tout à l'heure que les résoudre algébrique mans ce système et pour faire ça en fait je vais réécrire le système ici la première équation je leur écris telquel donc ses convictions plus 5 il y également le capra et pas la place de la deuxième école sûr je vais écrire la différence entre ces deux des cautions donc j'ai conduite - eurosic csa fédéraux ensuite j'ai cru qu'il y croit pas qu'il y p 06 donc zéro plus zéro comme tout à l'heure khadir 0 et ensuite j'ai -4- -8 - 4 morts - 8 7 et moins qu'à +8 et là je tiens cette fois-ci c'est le peu de choses étranges là verreault égale 4 alors ça évidemment 0 n'est pas égal à 4 c'est pour quoi faire ça ne peut pas exister alors qu'est-ce que ça veut dire en terme de ce système ça veut dire que si on se demande quelles sont les valeurs de pixar des directs pour lesquelles verreault pas être égal à 4 j'ai forcément avec la seule réponse possible cecchini a pas aucune valeur des pixar de l'icaac pour lesquels 0 va être égal à 4 donc le système ici naples aucun couple solution aucun couple solution alors la voici on a une interprétation graphique c'est que en fait ces deux d'équations la future gare les coefficients de pixar de grecs sont les mêmes donc en fête ce sombre de droite qui ont la même pente mais leur donner à l'origine est différente donc ça en fait ce sont de droite qui sont parallèles il est donc elles n'ont pas de point d'intersection alors si tu te rends pas compte de ça en utilisant les équations cartésienne tu peux très bien aussi écrit les équations réduit de fait de droite et à ce moment-là tu verras très bien apparaître le coefficient directeur et pour donner à l'origine de chacune de ces droits allez on continue avec un autre exercice des bsa on a ici il y également 5x plus tard et puis il y eut également de 10-8 donc la leçon de l'équation réduite cette fois-ci et on me demande quel est le nombre de couples solution ce système alors cette fois-ci je vais procéder de manière un petit peu différente je vais procéder par substitution puisque ici on nous dit que il y est égal à 5x plus fins et là on me dit qu'il y est égal à moins de 10 - 8 donc je vais pouvoir écrire ça comme ça 5x plus certain 5x plus a été égal ap - 2010 - 8 - de 10-8 et là du coup je mesure une équation avec une seule inconnue que je vais pouvoir résoudre de manière normal plastique donc je vais ajoutez deux sites de chaque côté mais si je vais avoir faim qui tue plus de vie c'est à dire plus fin égale à 1 - 2 x + de zyc donc ça va s'amuser et il va le rester - 8 heures l employé de liukuai soustraire un de chaque côté donc de ce côté-là alors 7 x puisque pas moins de 20 ans c'est-à-dire cette pique et puis de l'autre côté - 8 heures - 20 khadir - 9 je tiens ça fait x également un neuf ça ça veut dire que pixar qui est égale à moins c'est qu'il aime - dans le fait qu'il aime donc ça fait la valeur de leekens ans pour trouver la valeur du direct d je peux remplacer pixels par sa valeur dans une de ces deux équations donc je peux par exemple prendre la première qui me donne il y est égal cinq quilles fois unique donc cinq fois moins de neuf cette chienne plus fin alors que ça je vais en effet un petit peu cinq fois moins de 9 heures c'est moins 45 l'afp - 45 satisfaite sienne art donc plus cette fête 7e - 45 + 7 ça fait moins 38 donc j'ai en fait il y également 38 cette chienne donc tu vois que de cette manière là on trouve un couple de solutions qui est fixé galles - qui ne fait jamais y également à 38 7 qui aime la réponse ici fait il ya avant cela le couple solution et ça correspond au fait que fait de droite là sont des droits qu'ils ont dépensé différentes et désordonnée à l'origine différents donc ce sont des droites ces campeurs qui ont dont pierre un seul point d'intersection allez on continue avec albert nier qui est celui-ci on dit que moi aussi qu'il y ait égalité sentir et puis - catrix - si les grecs légal de presse alors je vais travailler algébrique menton répondre à la question ici je peut remarquer que j'ai moins le feeling directe et -6 degrés dans les deux équations donc en fait ce que je peux faire c'est soustraire la deuxième est caution de la première le faire ça ici où je vais réécrire la première équation qui est trop vite - sisi québec sinclair et puis au lieu d'écrire la deuxième est caution levée l'écrire la différence entre la première et la deuxième donc la première - la deuxième doublé on tique - - 4x4 on dit que moi - 4 x côté os x + 4 et que c'est à dire qu'indique et puis il s'y fier - faut-il y lire - - physique inquiète donc moi qui y lire moi moi qui ai accepté motivé plus il y c'est-à-dire zéro donc les grecs résultat c'est très pratique donc à droite du syneg alger il me reste uniquement ses 15 x et puis ça ça va être égale à 5 - trêve 5-13 ça fait - 8 donc ici cela devienne équation me permet de dire que m mike betts régal à -8 15e - 8 15e et du coup pour trouver la valeur des grecs et bien je peux remplacer dans la première école qui ont parfois valeur donc ça va me donner on se doit - 8 15e il y le gall et là tu vois âgées une équation avec elle une seule inconnue donc je vais pouvoir trouver la valeur des grecs alors que la sphère se calculait trouver la valeur des directives ça fera un bon exercice ici on voit pas le cas puisque toute façon ce qu'on veut c'est pas connaître le couple solution c'est simplement savoir combien irna ce couple de solutions et en fait ce qu'on peut voir ici c'est camara un feu alors une petite remarque bien utile quand même fait que on ne pouvait éviter de faire ce travail-là par gros gros travail mais on pouvait quand même éviter de faire en regardant les collectionneurs et perdent chacun 3 et en fait on y aperçoit que les cautions directeur de celle de droite ne sont pas les mêmes donc les droites ne sont pas parallèles ce qui veut dire qu'elles ne sont pas non plus confondues et donc elles sont venues parallèle mais confondues les quelque 150 donc il ya forcément un seul couple solution de ce système alors encore une fois quand tu as une équation cartésienne si tu n'arrives pas bien avoir la pente de la droite qui représentait pas cette équation une bonne solution c'est de passer à l'équation réduite