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Transcription de la vidéo

alors dans cette vidéo devrait parler de ce qu'on appelle des équations les équations du premier degré à deux inconnues l'équation du premier degrés à 22 ans a connu à deux inconnues bah pour voir ça on va commencer on va prendre un cas particulier d'équations premier du premier degré à deux inconnues donc par exemple que je je te donne cette équation là y égal de zik ça deux sites ça c'est une équation du premier degré à deux inconnues alors pour comprendre un petit peu ce que c'est que ça on va on va à s'amuser à placer un certain nombre de points de du plan d'eau des points de cordonner xixe et y qui vont vérifier cette cette équation la banque je vais je vais faire un tableau de valeur je vais placer ici la variable pixels hélas la variabilité la correspondante donc en fait c'est pour faire ça un jeu je vais donner une valeur à x et puis à chaque fois j'avais calculé m la valeur des grès correspondante donc par exemple si je prends xcp gaz 0 alors les grecs correspondant ça va être deux fois zéro donc ground zero - 3 donc 0-3 ça fait moins trois afghans que les grecs qui correspond à 0 1x égal zéro est bien c'est que l'équipe gagne - 3 alors que le placer en sur le sur le plan il sied donc j une assisse nul de zéro donc je suis ici et là où est leur donnait ses -3 donc il faut que de 102 3 en fait je suis alors je vais continuer en fait passer quelques valeurs en plus donc si je prends x et galapagos x égales un mot que je vais avoir deux fois au moins 3 2 points ça fait deux - 3 7-5 makelele et greg qui correspond c'est moins cher donc quand il dit que c'était gala il y est égale 1-1 donc c'est ce point si site ici genève 6 2 un mot que je me déplace vers la droite 2 une unité je descendais une unité je suis là moi je peux en faire je fais pas ça un autre point je vais prendre tex et gagne 2 alors les grès correspondant ça sera deux fois 2 -3 2 points de set 4-3 ça fait quand même plaisir et correspondant ça fait alors je vais passer aussi s'y est donc là que si ces deux donc je me déplace de 2 pour la droite et leur donner c'est un an donc le monde cette fois-ci de qu'une unité donc je suis alors ce que tu peux voir ici en tête que ça se voit déjà un petit peu à l'oeil nu c'est qu'en fait les points que j'ai placé eh bien ils sont alignés alors je vais essayer de tracer cette droite avancent pas être évident la place je vais la faire comme ça déjà rejetée ça et puis je vais le prolonger de l'autre côté ça c'est parce que mon outil de tracer de droite mais pas très très pratique voilà donc la chiraquie et tracer une droite qui a relié les trois points ce que j'ai placé de cordonner alors le point de corde ne 0-3 c'est celui-là le point de cordonner au moins ça c'est celui-ci le point de corde les deux trains c'est celui-là et en fait ce qui se passe c'est que tous les points dont les coordonnées pour satisfaire cette équation à deux ils vont être ils vont se trouver sur cette droite-là c'est pour ça que bien souvent on appelle ça arrive aussi une équation linéaire puisqu'en fait les points qui vérifie cette équation va bien celui qui sont situés sur une droite donc se réunir alors ça veut dire que si je prends ce point là par exemple eh bien sans maître 6 heures je dois être ici et sont morts donné pour être là et si je gère j'arrive à les lire précisément en fête ccc 7 à 6 et 7 heures données pour satisfaire cette équation laden dans tous les cas alors qui peut entraîner à passer d'autres points parce que là on a placé trois points et tu peux très bien s'entraîner à la cedh autre point par exemple je sais pas si tu te mets là on va dire smurfit-stone si cela donc ça se pratique également le 02 25 et si on regarde le match de leurs données correspondantes donc il faut descendre jusqu'à trop retrouver la droite voilà j'arrive à ce point-ci à ce point là et leur donner de la ligue comme ça ici vert horizontal mans et je trouve que c'est moins quatre donc a priori enfin lara a érodé les turcs près on dirait que le point de coordonner -0 2 buts 5-4 il appartient cette droite on va vérifier que c'est vrai puisqu'on peut très bien calculé donc on va essayer on va écrire à ses excès galles - za 2-0 2005 donc mois un demi et j'avais calculé ici alors je vais avoir le leurs données correspondantes ça sera deux fois - saint-denis toutefois moins cinq demis - 3 de foi mois un demi ça fait - za -5 à -3 7 faits - 4 donc effectivement ici on trouve - 4 le leurs données correspondantes du point de la droite qui a pour atout 6-1 demi et bien c'est moins quatre mais en fait tu peux placer autant de points que tu veux sans courage a continué à prendre place et d'autre tous les points dont les coordonnées vont vérifier cette équation à gaza partions à cette droite donc ces points le lay ce point si qui appartient à la droite ses coordonnées xcp y avons vérifié cette équation là ce point là c'est pareil ce point là ici aussi voilà tous les points que je trace sur la droite cette n'apporte quel point de la droite son maxi cd son ordonnées pour vérifier cette année cette équation là pamiers par contre si je prends ce point si par exemple basse poissy il appartient par la droite et ses coordonnées ne devons pas vérifier cette équation on peut le vérifier par exemple j'ai pris pour cordonner dit que sega 3 et greg qui égale - 3 alors pour x égal 3 le leader et correspondant ça serait deux fois 3 c'est-à-dire 6-3 saffray 3 du coup on se retrouverait avec ce point-ci donc celui-ci n'est pas né les coordonnées de ce point 6-3 et -3 degrés l'équipe à cette équation effectivement il dépasse pas 1% et d'ailleurs on peut voter ce point là aussi un cantique ségala 3 quantic c'est égal à 3 leurs données correspondantes on vient de le dire c'est 3 aussitôt donc voilà trois 3 ça sera un point de la droite par contre trois - 3 n'est pas un point de la droite alors voilà c'est ça une équation du 1er degré à deux inconnues c'est une équation dans les solutions vont ensuite être placé sur une droite avons formé une droite alors je t'encourage encore pour compléter si tu veux ce tableau de valeur avec d'autres valeurs et arc a remarqué qu'à chaque fois que tu calculette les coordonnées de cette manière-là eh bien natura un point de cette droite là ça c'est un exemple d'équations du premier degré à deux inconnues qui est donné sous cette forme-là c'est pas la seule forme d'équation du premier degré à deux inconnues un acquis en a d'autres par exemple si j'écris cette expression-là catrix - troisième tir avec égale de house eh bien ça ça aide c'est aussi une équation du premier degré à deux inconnues et si on s'amusait à placer les points placez des points pour les cordonnées vérifie cette équation là eh bien on aurait un tableau de valeur comme ça donc ici je vais mettre x est ici je vais mettre les grecs et si par exemple 30x égal zéro pour que la voir quatre fois 0 ça fait zéro j'aurai donc -3 et direct égal et 12 et - 3 gigawatts égale d'où ça veut dire que y était gala douze divisé par -3 ça va être moins quatre - quatre fois moins trois ça fait bien plus plaisante donc il y ce sera l égale arnaud ici par contre je prends les grecs égal zéro le faire ça comme ça pour y égaler à ses rôles je vais avoir donc catrix aider - trois fois 0 égale 12 ce qui veut dire que catrix c'est égal à 12 ans puisque ce terme-là sas annulé donc j'aurai 4 x égale 12 ce qui veut dire que tu dis que c'est égal à 3 alors là j'ai deux points de ma droite il est placé un engin premier point de coordonner je peux le faire d'une couleur un peu plus foncée un premier point de coordonner ses héros x égal zéro et y légale - 4 donc ça veut dire que je suis corp cic c'est égal à zéro je suis ta mort nord données 2-4 donc c'est ce point là et puis ensuite je peux placer le point de plus gap 6 heures 3 et d'ordonner 0 ab 6 3 ordonez 0c ce point si si l'axé 3 et leurs données et une nuits donc en fait la g une autre droite il a tracé comme ça si le procès proprement un peu près il a prolongé de l'autre côté donc là je vais être assez une droite blé en fait cette cette droite bleus ça va être l'ensemble des solutions de cette équation à tous les points du plan dont les coordonnées clic sedlak vérifie cette équation seront placés sur cette droite-là alors ça ce sont deux petits exemples d'équations du premier degré deux inconnus et d'équations linéaires à deux inconnues alors tu peux bien sûr tout doute demander si toutes les équations à deux inconnues sont des équations du nerf donc des équations du premier degré et en fait non ou alors je peux te donner des exemples d'équations de non linéaire mais l'écrire ici des équations non linéaire écrit comme ça et bien par exemple tu peux prendre cette équation là y légale tixeo carré si tu traces la représentation graphique de cet oeil de cette équation l'afp donc pas en fait c'est l'ensemble des points de corde mix éclectique qui vérifie cette équation là bien tu verras que tu obtiens pas du tout une droite que l'on a comme c'était le cas tout à l'heure es-tu à obtenir une courbe en fait ce sera une parabole tu peux aussi prendre par exemple celle là tixier directeur égale 12x ouailles greg kadel d'où ça c'est une autre équation et si tu te rases la représentation graphique de cette équation donc l'ensemble de points de coordonnées x et greg qui vérifie cette année cette équation la guerre tu peux obtenir une courbe aussi ce serait la même chose avec caen une équation comme ça à 5 divisez par x + je dirais que égales 3 par exemple ça ça serait de nouveau une équation dont la représentation graphique il ne serait pas une droite mais une courbe donc ce sont pas des équations et linéaire se sont pas des équations du premier degré à deux inconnues alors si tu veux tu peux t'entraîner as tu peux essayer de représenter graphiquement c'est sais c'est quoi s'ils ont les solutions de ces équations c'est un exercice intéressant en tout cas maintenant qu'on a vu des échos des exemples d'équations de ligne du premier degré deux inconnus d'équations linéaires les exemples équation non linéaire on va essayer de dede de se donner une définition qui peut plus précise de ce qu'on appelle une équation du premier degré à deux inconnues en fait c'est une équation dans lequel les termes ce qu'on va voir ici tu vois ici à trois quart des alouettes ce terme-là y ait ce terme-là de zik c'est que ce terme-là 1-3 alors effectivement ce qu'on a assez soit des termes constants ie 6 aces - 3 qui reste en termes constants y a dans cette équation là il ya ce terme 12 qui est constant aussi ou bien alors on a des termes qui contiennent est variable mais qui sont multipliés par un nombre constant est la variable elle elle mutuel et la prise au premier degré un mot qui a pas de mix au carré ou 2x okubo de quelque chose de ce genre là comme on a vu tout à l'heure ici on avez alixe au carré par exemple ça c'est pas une équation du premier degré c'est une équation du 2e degré qui l'aura deviné donc voilà on a des termes avec des variables il a su y faire il ya ceux de zik si si dans cette équation là la liesse catrix dans cette équation et laisse - croisilles réclame dans celle-ci et à chaque fois c'est la variable multiplié par une constante donc la variable élevée au premier degré un boxer les pas d'eric so² et c'est multiplier par le terme constant donc on a pas une variable élevée au carré où aucune cour à la puissance n'importe quoi à quatre ou cinq on n'a pas non plus aux produits les deux variables dites par y comme c'était le cas ici dans cette équation la x paul gray qui égale 12 ça c'est pas une équation linéaire c'est pas une équation du premier degré on doit voir uniquement des termes comme ça quelque chose foyers grecs quelque chose soit ixe et puis hop éventuellement des termes constants voilà c'est dans ce cas-là on m'a une équation du premier degré à deux inconnues bon je pense que tu comprends maintenant pourquoi on appelle ça une équation du premier degré à 2''5 onu parce qu'en fait les variables ne sont n'apparaissent que élevé à la puissance art