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Transcription de la vidéo

dans les deux précédentes on a vu plusieurs en fait on a dû principalement aux bleus de forme d'équation de droite la première c'était ce qu'on avait appelé l'équation réduite et c'était une équation qui parait cette forme-là il y légale x plus et la pluie l épée sondé une des constantes ce sont des nombres réels les pnc le coefficient de l'éthique ça alors ça on avait appris ça l'équation réduite j'ai dit que c'était l'équation réduite et donc c'est une forme très utile parce que les grecs et t'exprimer en fonction de luxe et ici n a alors le nombre thème qui est là ça c'est le coefficient directeur le coefficient directeur de la droite donc c'est la pente de la droite c'est le le pays qui est ici c'est le nord donné à l'origine leurs données l'origine et en fait sept heures donnée à l'origine de beaucoup ça veut dire que la droite passe par le point de coordonner ses héros 0 p donc le couple 0 pt une solution de cette équation donc ça va on a vu plusieurs fois c'est une forme très à fréquenter très utilisée très fréquemment on a vu une autre dans la vie dans une des vidéos précédentes m l'onu a pas vraiment donné de nom mais c'est une heure une autre forme utile quand par exemple on connaît la pente quand on connaît le coefficient directeur on va dire qu'on appelle aime essayer connu et puis on connaît aussi une solidarité peu de solutions moins de la clef de l'équation donc on connaît un point même de la droite et on va dire que par exemple elle passe par le point de coordonner xc égales petite harper il y égales et dans ce cas-là on a une autre forme elle qui était celle-ci je vais leur écrire ici on sait ça on connaît la pente et on connaît ce point si et dans ce cas-là l'équation de la droite de la droite on peut l'écrire comme ça c'est qu'il y - b égal m - ceara alors on a vu ça dans une vidéo en fait si tu divises les deux membres paris xe - za eh bien tu trouveras y - b il visait paris xe moissagais elle aime et ça c'est vraiment de la définition même du coefficient directeur de la boîte donc voilà c'est pour ça que c'est pour une une forme à laquelle on en arrive assez fréquemment quand on est dans cette situation là où on connaît un point hélas pas en tout bien sûr on connaît deux points de laboratoire alors que maintenant on va voir une troisième forme qui est la forme qu'on appelle équation cartésienne équation cartésienne alors l'équation cartésienne d'une droite c'est une équation de cette forme-là fois tic c'st plus foy grec légale c hélas abbas et c'est ce sont trois nombres trois constantes réelle en trois nombres réels alors ce qu'on va faire dans cette vidéo s'examiner un peu cette équation la haye ce type d'équations pour essayer de voir dans quel cas ça peut être utile de de travailler avec cette équation alors pour savoir ce don va prendre un exemple donc je vais prendre une équation sous cette forme-là ont donc l'équation cartésienne et je serai être 9 pixel +16 y faire le celtic a été égal 72' alors pour relation peut être assez le graphique 1 sur le tracé la droite que représente cette équation là eh bien il ya quelque chose de très facile ici c'est qu'on peut tout de suite trouvé les points d'intersection avec les sacs s'invente pas seulement le l'intersection avec la crise leur donnez donc pas seulement lors donné à l'origine qui était très facile à déterminer à partir de l'équation réduite mais si on va pouvoir très facilement déterminer les deux points l'intersection avec les axes dont que le point d'intersection avec l'accès ordonnée mais aussi celui avec l'accès à tout site alors pour s'achever alors pour ça je vais faire un tableau de valeur un pixel il y tient et en fait je vais déjà calculer leurs données à l'origine un bon club en remplaçant x par zéro et ensuite je vais le trouver le point d'intersection avec l'accent des abscisses était en fête le point d'intersection avec l'accès à tisser le point rouge lala lors de mes aînés blanc ici posée il y ait des héros et s'est trouvée lutte alors d'abord je vais remplacer x par zéro donc ce terme-là 9 x ça fait deux fois 0 ça s'annule et donc on se retrouve avec 16 y aider à 72 donc il y doit être égal à 72 divisée par 16 il y les gallois 72' divisée par 16 ans leurs 72 les dix visites par le mythe seize aussi et ça va faire du couvent 72 divisé par 1 8 ça fait neuf es16 divisé par huit ça fait deux donc il y c'est neuf demi 9 de mike 9 de mike oddih aussi dire que ces cas dits réguliers sur un car la moitié de de 9 heures ça c'est le premier point lors je vais placer ici donc quantic c'est égal à zéro que je suis là ressassait 0 je m'implique l'écrire là je vais avoir un deux trois 4 et puis ces quatre et demi donc c est ce point si si ensuite alors qu'ici à angers mais fx je n'ai pas barrière c'est plus barré maintenant c'est maintenant fait remplacer direct par zéro donc c'est cette partie-là qui vacille c'est le devenir qui as annulé 16 y soit 16 fois zéro ça fait zéro on monte un petit peu donc je me retrouvais avec 9 x et 9 x égale 72 donc pour trouver ici suffit de diviser par neuf donc je vais avoir tic segal 72' 9e 72 sur neuf et 72 sur neuf ça c'est une très très vite dutoit 9 772 donc là je vais placer ce deuxième point d'encaisser clic sega 9 un de 3 4 5 6 cette suite 9 donc le deuxième point c'est celui-ci ap six unités ordonez zéro alors à partir de ces deux points d'âge peut tout simplement les relier pour tracer la droite donc je vais le faire comme ça ici le faire correctement voilà donc là ça va cette droite que je retiens que j'ai représenté ici elles représentent toutes les solutions de cette équation donc on peut dire que c'est la droite des collations 9 x +16 y égal 72' voilà alors tout à la fois ludique dépression cartésienne été ces bonnes à quelque chose en fait c'est la honte on a vu un c'est une équation qui est très très pratique quand on ne peut déterminer là le redonner à l'origine et surtout le point d'intersection ajoute pointe ce point là 8 0 qui est le point d'intersection avec l'accès à que si simple alors autant avec l'équation réduite on pouvait trouver médiatiquement la color donné à l'origine par contre pour trouver le point d'intersection avec l'accès à pied c'est bien simple il faut faire travailler un petit peu plus voilà donc la 7 e à cette équation l'aï vu très pratique pour trouver les deux points d'intersection avec les axes alors que le dal équation réduite et la deuxième aussi hein celle qui a pas vraiment de nom c'est celle-ci edel est très pratique quand on doit déterminer la pente par exemple par contre l'équation cartésienne évidemment si on veut à partir de cette équation a trouvé la porte de la boîte d'assez un petit peu plus compliqué il va falloir faire un peu d'algérie alors pour calculer la pente on peut servir des deux points qui sont la rando quand on va calculer les variations entre ces deux points-là donc là quand je suis passé de 10 que sega 0x égal lui tire d'aile tactique ça qui est égal à 8 elle taille c'était la limite et puis la salle quand je regarde la variation correspondante des grecs donc les deltas y faire deltell y je suis passé de 9 2 mio 0 donc delta ii de l'axé - donc on peut trouver le coefficient directeur collection directeur eh bien ça va être belle taille il y tient divisez par belle tactique c'est que ça c'est la définition le rapport entre la variation de la corde mais les grecs et la variation de la corde nix et donc ça ça fait moins de neuf de mike divisé par huit - f2000 divisé par huit ça fait - 9 16e - madoff 16e donc tu vois ce point le le quotien directeur n'est pas donner directement mais c'est assez facile de me retrouver à partir de ces deux points qu'on trouve qu'on détermine très facilement peut-être que tu vois aussi la scène donc ça c'est la pente -9 16e c'est la pente de 7 heures de celle de la droite représentée par cette équation peut-être que tu voir un peu une sorte de règle qui se dessine à entre 7 9x plus saisie directe égale 72 et selon mais bon voilà on n'a pas une vision immédiate du de l'afpa anthony de son signe d'ailleurs on serait passé pas évident de savoir tout de suite si la pente est positive ou négative voilà donc tu peux à partir de cette équation l'a trouvé le collection directeur de la droite maintenant tu peux aussi décidé plus tôt de te ramener de de transformer cette équation cartésienne pour la ramener à une des formes précédente en particulier à l'équation réduite de la droite alors on va essayer de faire là justement alors je vais repartir de l'équation telle qu'elle est donné 9 x plus 16 il y égale 72 et donc si je veux passer à l'équation réduite faut que j'arrive à isoler ikea est donc déjà soustraire 9il xt2 côté 1 aux membres de go je vais avoir saisi grec qui est égal alors là je soustrais neuf films x et de l'autre côté les soustraire 9x aussi donc je vais avoir moins de 9 x + 72' ensuite jeudi visait des deux côtés par y ait un manque comme ça a divisé sa part d'une part celle d'un jedi knight la knesset par 16 une dizaine de membres parfaite donc je vais avoir ici saisie directe divisée par 16 égal à -9 8 x divisée par 16 + 72 divisé par sept les seize se simplifient ici léger il y ait des galaxies 16e ilic ce foyer x +72 sur 16 62' sur 16 ans a déjà calculé cette keynote de venir neuf demi et tu vois que la repre ouvert la panthère la pente moins de neuf 16e le coefficient directeur qu'on a calculé avant et pour cause si leurs données à l'origine neuf de mickey celle qu'on avait aussi calculer tout à l'heure alors bon effectivement cette forme-là est beaucoup plus visible et dia thiam a besoin de travailler avec l'afp en tout couleur donnée à l'origine mais l'équation cartésienne est bien plus pratique si on doit en a déjà 10 heures si on doit à un but ici on doit passer par les points d'intersection avec les saxons et puis bon on peut quand même remarquer que c'est pas très compliqué à partir de cette équation là elle sera menée l équation réduite